1、复习专题一重点解答题型:1、方程（k 2-4）x 2+(k+2)x+(k-6)y=k+8 是关于 x、y 的方程，则当 k 为何值时，方程为一元一次方程？当 k 为何值时，方程为二元一次方程？3、a 取何值时，关于 x 的方程 xa1 与 2（x1）5a6 的解相同4、已知 x2 时代数式 2x25xc 的值是 14，求 x2 时代数式的值5、已知 是方程组 的解，求 的值。21xy71axbyab6、方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为多少？2,3xy2,.xy7、已知方程组 与方程组 的解相同，求 a，b 的值64byax1753yx8、若 ，则 的值为多少？2|327|(51)0aba
2、bab9、已知方程组 ，则 为多少？1632zyxyx10、已知 ，且 ，则 的值为多少？45203xyzxyz:xyz*11、当正整数 a 为何值时,方程组 有正整数解?并求出正整数解.0216yxa复习专题二 不等式（组）与方程（组）综合运用1. 关于 x 的方程 的解不小于方程 的解，则 a 的取值范围是 。4)3(2ax 132xa2. 已知关于 x、y 的方程组 ， （1） 若 x+yy，则 k 的取值范围是 。3. 若不等式 的解集是 ，则 值是_ 2ax1xa4. 若不等式组 的解集为 ，则 的值是_b53b5. 若不等式组 有解，则 a 的取值范围是_0421x6. 关于 x
3、的不等式组 的解集为 xy0，化简 =_yx523a38. 已知 且 ，则 k 的取值范围是 1342kyx9. 已知不等式组 的解集是 ，则 m 的取值范围是 1326mx32x10. 若方程组 无解，则 a的值为_19yxa11. 关于 的方程 的解集为正整数，则 k 的值为 。k612. 已知 ，则 x+y= ,x：y：z= .9852zyx二、解答题：1、已知不等式 5(x2)86( x1)7 的最小整数解是方程 2x ax4 的解，求 a 的值2、已知关于 x， y 的方程组 3,26xya的解满足不等式 x y3，求实数 a 的取值范围3、已知 032myx（1）当 m 为何值时，
4、y0？（2）当 m 为何值时，y-2？复习专题三 轴对称、平移、旋转1、四边形 ABCD 是长方形，四边形 AEFG 也是长方形，E 在 AD 上，如果长方形 ABCD 旋转后能与长方形 AEFG 重合，那么（1）旋转中心是 ， （2）旋转角是 。（3）对角线 BD 与 EG 的关系 。2、在 RtABC,AB=AC=4cm，向右平移 3 个单位后，求重叠部分的面积. 3、如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE，BAD 比BAE 大 48，求BAE 的度数。4、正方形的边长为 2，沿直线 EF 折叠，求图中阴影部分的周长。5、如图，四边形 ABCD 是正方形，DAE 旋转后能与DC
5、F 重合。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果连接 EF，那么DEF 是怎样的三角形？并说明理由。6、两个不全等的等腰直角OAB 和OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 O.(1)在图 1 中，线段 AC,BD 的数量关系是 ，直线 AC,BD 相交成 度。（2）将图 1 中的OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，得到图 2，这时图 1 中的结论是否成立？说明理由。A BCDEF7、正方形边长为 1，直角三角形的直角顶点，绕着正方形的中心旋转，求各图中阴影部分的面积。同底数幂的乘法学习目标：【知识目标】经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；【能力目标】了解同底数幂乘法的
6、运算性质，并能解决一些实际问题。【思维目标】在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。培养学生的类比、观察、归纳概括能力。学习重点：同底数幂的乘法运算法则。学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用学习过程：1、创设情况，导入新课1、式子 各表示什么意思？530a，2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。32)(43453)21(4)(3、化简下列各式：（1） （2）32a 323a二、新知学习问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？310310列式为：1、探究算法:你能利用已学知识计算上面这个式子吗？2、合作学习，寻找规律 ； =
7、 ；235 3810 ； 。479 65a3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想： = （m、n 都是正整数）a口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的= nma思考:（1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？ （4）公式中的底数 a 可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？3、典例剖析：例：计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1） （2） 6)(ba 42)()(y（3） （4） 13mx3b四、基础过关1.填空： （ ） ； （ ） ；5x8xmmx3如果 ，则 n= .12an2.计算下列各式，结果用幂的形式
8、表示。 32)(34)(43)(nm8133、光的速度为 3105千米/秒，太阳光照射到地球上约需 5102秒，问：地球离太阳多远？4、拓展延伸解答下列各题;已知 的值。 已知 ，求 的值。21554,83xx 3123xxa已知： =2， =3.求 。 计算 的值（n 为正整数） 。mannman21235、课堂小结，知识延伸幂的乘方学习目标：【知识目标】理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义 【能力目标】通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质【思维目标】发展推理能力和有条理的表达能力。学习重点：会进行幂的乘方的运算。学习难点：幂的乘方法则的总结及运用学习过程：一、创设情
9、况，导入新课回顾同底数幂的乘法= （m、n 都是正整数）nma二、新知学习1.自主探索，感知新知表示_个_相乘； 表示_个_相乘；4642)6(表示_个_相乘； 表示_个_相乘.3a32)(a2.推广形式，得到结论表示_个_相乘nma)(=_=_即 = _(其中 m、n 都是正整数)nma)(通过上面的探索活动,发现了什么?归纳：幂的乘方,底数_ _ ,指数_ _.3、运用新知计算：(1) (2) (3) (4) 42)6( 32)(a2)(mamna)(三、典例剖析：例. 计算:（1） （2） （3） 72)(xnmba)(243)(x（4） （5） 434)(a22)(nx四、基础过关1、
10、填空：若 ，则 m= 若 ，则 m= 82)(xm 123)(xm若 ，则 若 ，则 2m9 2a43)(a2、选择：下列各式中，与 相等的是（ ）5x（A） （B） （C） （D） 15)(mx51)(mmx5mx53、计算：（1） ； （2）353x 2443)()(a五、拓展延伸解答：已知： ，求 x 的值6252x若 的值。nmnnm23824， ， 求， 已知 的 值 。， 求， nmnmaa322已知 试比较 A，B，C 的大小 （用“”连接） ， ， 34553CBA6、课堂小结，知识延伸积的乘方学习目标：【知识目标】经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。【能力目
11、标】理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。【思维目标】在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力学习重点：积的乘方运算法则及其应用学习难点：各种运算法则的灵活运用学习过程：一、创设情况，导入新课复习：同底数幂乘法公式： 幂的乘方： 二、新知学习1. 自我探究：（1） =（ ）（ ）=2()ab()ab （2） 3 ()ab （3） （其中 是正整数）()nab () n2.得到结论：积的乘方， 即 （ 是正整数）n3、当堂练习：计算： 3(2)a3(5)b2()xy34(2)x三、典例剖析：例 1：计算： 23)(yx 23)
12、1()2(x. 23(3)(4)(xyxyA23223()7()()xyxyA四、基础过关（1）若 成立，则（ ）15938)2(banmAm=3,n=2 Bm=n=3 Cm=6,n=2 Dm=3,n=5（2）计算： 233xy 23203312yxyx五、拓展延伸例 2.计算： 124()8m试一试：计算（1） （2）810(.5)487)125.0(六、课堂小结，知识延伸同底数幂的除法学习目标：【知识目标】同底数幂的除法的运算法则及其应用【能力目标】经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算【思维目标】理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力学习重点：
13、准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算学习难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则学习过程：一、创设情况，导入新课1、同底数幂的乘法法则： 2、问题：一种数码照片的文件大小是 K，一个存储量为 M（1M= K）的移动存储器能存储多少张这样的数826210码照片？列式为： 这是一个 运算。二、新知学习1、根据同底数幂的乘法法则计算： 2. 其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：（1） （ ） （1） （ ）1682 862（2） （ ） = （2） =（ ）35 53（3） （ ） = （3） =（ ）107 7105（4） （ ） = （4） =（ ）3a6 6a3从
14、上述运算中归纳出同底数幂的除法法则： 3、 ，而 ， ， （ 0） 1ma(_)(_)aam0a当堂练习：1、填空; =( ) =( )8a3 310)(a=( ) =( ) 472() x2、若 ,则 x 的取值范围为（ ）1)0x三、典例剖析：例 1.计算: 8()b 24)7()2(a )()(24xx42145)(aa 37)2()3(aba四、基础过关1、下列计算正确的是( ) A. B.523aa6263xxC. D. 7528622、若 ，则( )0(1)xA. B. C. D.12x12xx3、填空：； ； ；42172xy213m4、计算:（1） （2） （3） 52)(s8
15、34xA932x五、拓展延伸1、若 ，则 ；若 ，则 的取值范围是 213x021xx2、若 ， ，则 8m5nmn3、已知 ，求 的值025yxyx3104、已知 的 值 。， 求， 13235nmnm六、课堂小结，知识延伸幂的运算（综合）学习目标：【知识目标】幂的运算法则及其运用。【能力目标】会运用幂的运算法则熟练准确的进行运算和解答。【思维目标】培养学生的表达能力，推理能力和运用知识解决问题能力。学习重点：熟练准确的进行幂的运算学习难点：用幂的运算法则的逆运用解题学习过程：一、创设情况，导入新课回忆：1、同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方、积的乘方法则。2、公式填空： （m、n 都是正整
16、数） （m、n 都是正整数）nma nma)( (n 是正整数) （m、n 都是正整数，a0） nb)( n 0a(a0）3、基础练习：（填空）：(1) (2)._)()(_;)( 352 yxxy _;)()(69aa(3) (4).;2131 mmaa .31_;100 选择：下面四个算式： ， ， ，844)(aa 822)(bb623)(x 中，正确的算式有( )632yA0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、典例剖析：例、计算： .)(.)(3239aa 234225)()(aa（ 32223 )1()nnnxx（ 234)()()(qpqp三、拓展延伸（一） 、填空：1、利用幂的
17、运算性质确定 32006的个位数字为（ ）2、若 则 ；,8963bax_;x3、比较 和 的大小， 32323（二） 、用简便方法计算： ;)52.(1309 .)5()04.(20828（三） 、解答题：已知 求 的值,21631x四、检测过关1计算nma3)(的结果是（ ）A n3B nm3 C )(3nma D mna32、下列运算不正确的是（ ）A. B. 5326aa1025aC. 65b D. 255b3下列计算结果正确的是 （ ）A(2x ) =6x B(-x ) =-x C(2x ) =2x D(-x) =x531543123263474已知 n282，则 的值为 （ ）A1
18、8 B8 C7 D115、 计算 的结果是( )432(baA. B C D128 7612ba7612ba128ba6、若 求 的值,57,9nmnm43单项式与单项式相乘学习目标：1、让学生能熟练地进行单项式与单项式相乘的运算。2、通过单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。进一步发展观察、比较、类比、 、归纳、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力3、在探究单项式与单项式相乘的法则及运用的活动中，敢于发表自己的观点，能在合作交流中获益。体验数学充满着探索性和创新性，从而激发学生学习数学兴趣学习重点：单项式与单项式相乘的法则的探究及其应用学习难点：多种
19、运算法则的综合运用学习过程：一、创设情况，导入新课试一试：计算： )105()2(23你打算如何计算 ？x二、新知学习1、计算（1） ；（2）)(332y )4()5(232cba2、总结归纳：（1）单项式乘以单项式；（2）法则：单项式乘以单项式，只要把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式中出现的 ，连同 一起作为积的一个 。三、典例剖析：例 1、计算（1） （2）)3(22xy )4()21()3( 234yzxyx练习：（1） （2） （3）xy542)(424352xbax 232)()(a四、基础过关1下列计算正确的是（ ） A B23264ba 12437aC D10523x 3
20、20.x4计算 的结果是（ ） yn)(2A B C D25xn325yxn345yxn25yxn5用科学记数法表示 的结果应为（ ） )10()(62A B C D81037.39.310.36计算：（1） （2）)4()223xy )4()(22abcca（3） （4）232 )(1)(6xyabxba 22)41)(abc五、拓展延伸1、如果 ，求 m,n 的值852132 7)(7( babaamnnm2、老师家住房的结构如下图所示，老师打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是 a 元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？3若 =_ （n 是
21、正整数）212)(31nabba， 则，六、课堂小结，知识延伸1、单项式乘以单项式的法则及注意事项。2、单项式乘以单项式的意义。单项式乘以多项式学习目标：1、探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算2、进一步理解数学 中“转化” 、 “换元”的思想方 法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘3、逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力学习重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用学习难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会学习过程：一、创设情况，导入新课1. 单项式与单项式相乘的法则是什么?填空：(1) ； (2) = 。23
22、28)9(ab )3()5(22cba2、如图，学校有一块长为 a 米，宽为 b 米的矩形操场，现在要 割出一块边长分别为 2c、b 米的矩形场地作篮球场，试用不同的方法表示余 下的场地的面积你有哪些方法?二、新知学习1、解决问题：(1) S= ； (2) S= 由(1)、 (2)可知： = 2、在有理数的计算中，我们曾经学过了乘法分配律，即： _)(cbam3、归纳总结：（1）单项式乘以多项式；（2）单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式，将 分别乘以 ，再把所得的积 。三、典例剖析：例 1、计算： )53(22ba练习：（1） （2） )132()4ba )234()6423yxx例 2
23、、计算 )52(3)1(2)( xxx例 3、已知 的 值求 代 数 式 )2(32-,3532 yxyxxy四、基础过关1、计算（1） （2）)3(23xyyx )3(22yx2、已知 试求代数式 的值。，满 足、 0)1(|2|2yxy xyyxxy62)321(52五、拓展延伸1.解方程 )54(2)4(xx3 已知等式 的 值的 恒 等 式 ， 求是 关 于 cbaxxcbxax ,)1()(12六、课堂小结，知识延伸1、单项式乘以多项式的法则；2、单项式乘以多项式的注意事项。 多项式与多项式相乘学习目标：1、能熟练进行简单的多项式与多项式的乘法运算2、经历探索多项式与多项式相乘的运算
24、法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。3、培养学生严密的计算能力。学习重点：多项式与多项式相乘的法则的探究及其应用。学习难点：多 项 式 乘 法 法 则 的 应 用学习过程：一、创设情况，导入新课某地区在退耕还林期间，将一块长 m 米、宽 a 米的长方形林区的长、宽分别增加 n 米和 b 米，用两种方法表示这块林区现在的面积。二、新知学习1、解决问题：（1）这块林区现在的长为 米，宽为 米。因而面积为 米 2。（2）还可以把林区分为四小块，它们的面积分别为 米 2， 米 2， 米 2， 米 2。故这块地的面积为 米 2。由于这两个算式表示的都是同一块地的面积，则有等式： 2、如果把（m+
25、n）看作一个整体，你知道如何计算 吗？)(nmba3 归纳总结：多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式中的 分别去乘以另一个多项式中的 ，再把所得的积 。三、典例剖析：例 1、计算（1） （2）)3)(52(yx )12(3(2xx练习（1） （2） （3）75xnm23)93)(2xx例 2、化简求值： ，其中)(8)23)()32)( 2yxyxyx .21yx，例 3、某酒店的厨房进行改造，计划在厨房的中间设计一个准备台，要求四面的过道宽都为 x 米，已知厨房的长宽分别为 8 米和 5 米，用代数式表示该厨房过道的总面积。四、基础过关1、下列计算正确的是（ ）、 、6)3
26、(22xx 26)32)(3( baba、 、18 2yxyx2、计算结果是 的是（ ）2A、 B、 C、 D、 )(6x)2(6x)(6)3(5x3、计算：541y542143x五、拓展延伸1、若 的乘积中不含 和 项，求 a、b 的值。bxax3822 2x32、解方程 841232xx六、课堂小结，知识延伸1、多项式乘以多项式的法则；2、多项式乘以多项式的注意事项。整式乘法复习课学习目标：1、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘2、在探索过程中，培养学生反面质疑和分析推理的能力3、体验数学思想，培养解决问题的能力学习重点：整式的乘法和整体、恒等、数形结合的数学思想学
27、习难点：感悟数学思想学习过程：一、复习旧知，基础过关1、复习整式乘法法则（1）单项式乘以单项式：（2）单项式乘以多项式：（3）多项式乘以多项式：2、基础练习1、计算： )(3)(432yxxy 2、( 32a) =_3、 1864nn，求 4、若 52m， n，则 nm2 5、若 ._34,9213 yxxyn则6、计算：（1） )31()(2xyx； （2） )12(4)39(32aa；7、 （1）x（x-1）+2 x（x +1）（3x-1） （2x-5） ，其中 x=2（2） 342)(m，其中 = 28、若 的求 nnnxx2232 )(4)(,值二、典例剖析：例 1、 的 值 。， 求 2080132 mm例 2、已知 的 值 。， 求 代 数 式 abyxbyxa 6)(1364)(22 三、拓展延伸一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2 a b)(a b)=2a23 ab b2就可以用图 1 或图 2 等图形的面积表示：（1）请写出图 3 所表示的代数恒等式：_；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：( a b)(a3 b)=a24 ab3 b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有 a、 b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.图 2
