1、第1 页（共31 页） 2017年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1 （3分）5的倒数是（ ） A B C5 D5 1 5 1 5 2 （3分）下列各数中，为无理数的是（ ） A B C D 3 8 4 1 3 2 3 （3分）如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E若A=50，则1的度数为（ ） A65 B60 C55 D50 4 （3分）下列运算正确的是（ ） A3aa=2 B （a 2 ） 3 =a 5 Ca 2 a 3 =a 5Da 6 a 3 =a 2 5 （3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了解襄阳市初中每天锻炼
2、所用时间，选择全面调查 B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查 C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 6 （3分）如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是 （ ）第2 页（共31 页） A B C D 7 （3分）下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ） A B C D 8 （3分）将抛物线y=2（x4） 2 1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长 度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） Ay=2x 2 +1 By=2x 2 3 Cy=2（x8） 2 +1 Dy=2（x8） 2
3、3 9 （3分）如图，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以点C为圆心，CB长为半 径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交 1 2 于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（ ） A5 B6 C7 D8 10 （3分） “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲， 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形， 设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b） 2 =21，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为（ ） A3 B4 C5 D6第3 页（共31 页）
4、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11 （3分）某天襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学记数法表示为 12 （3分）分式方程 的解是 2 x - 3 = 3 x 13 （3分）不等式组 的解集为 2x - 1x + 1 x + 8 4x - 1 14 （3分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是 15 （3分）在半径为1的O中，弦AB、AC的长分别为1和 ，则BAC的度数为 2 16 （3分）如图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别在AC，BC上，且CDE=B，将 CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处若AC=
5、8，AB=10，则CD的长为 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17 （6分）先化简，再求值：（ + ） ，其中x= +2，y= 2 1 x + y 1 x - y 1 xy + y 2 5 5 18 （6分）中华文化，源远流长，在文学方面， 西游记 、 三国演义 、 水浒传 、 红 楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著” ，某中学为了了解学生 对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题做法全校学生中进 行了抽样调查，根据调查结果绘制城如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解 决下列问题：第4 页（共31 页） （1）本次调查所得数据的众数
6、是 部，中位数是 部，扇形统计图中“1部” 所在扇形的圆心角为 度 （2）请将条形统计图补充完整； （3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读， 则他们选中同一名著的概率为 19 （6分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我 市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为 2.88亿元 （1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率； （2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4 亿元？ 20 （7分）如图，AEBF，AC平分BAE，且交BF于点C，BD平分ABF，且交AE于点 D，连接CD （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若ADB=30，BD=6，求AD的长 21 （6分）如图，直线y 1 =ax+b与双曲线y 2 = 交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵 k x 坐标为6，点B的坐标为（3，2） （1）求直线和双曲线的解析式； （2）求点C的坐标，并结合图象直接写出y 1 0时x的取值范围
