1、夫学须静也，才须学也，非学无以广才， 非志无以成学. 诸葛亮301课题：数列求和考纲要求：掌握等差、等比数列的求和公式及其应用；掌握常见的数列求和方法（公式法、倒序相加、错位相减，分组求和、拆项、裂项求和等求和方法）.教材复习基本公式法： 等差数列求和公式： 1.11122nnaSd等比数列求和公式：211,nnaqSq； ； 322126 42333124n 5.0nnnCC错位相消法：给 各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式2. 12nSa和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前 项和 .nS一般适应于数列 的前 向求和，其中 成等差数列， 成等比数列。nbanb分组求和：把一个数
2、列分成几个可以直接求和的数列，然后利用公式法求和。3.拆项（裂项）求和：把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程中消去中间项，4只剩下有限项再求和.常见的拆项公式有：若 是公差为 的等差数列， 则 ；1nad11nnada；212；312nnn； ；41abab51nk； ；61mmnnC7!1!n81,2nnSa倒序相加法：根据有些数列的特点，将其5. 倒写后与原数列相加，以达到求和的目的。夫学须静也，才须学也，非学无以广才， 非志无以成学. 诸葛亮302导数法：灵活利用求导法则有时也可以完成数列求和问题的解答.6递推法. 奇偶分析法.78典例分析： 考点一 利用公式、等差等比数列的性
3、质求和问题 1 等比数列 ，求 的值；231,5678910aa等差数列 na的前 项和 为 ，前 n2项和为 ，求前 n3项和.2188考点二 倒序相加法求和问题 2求下列数列前 项和： ；n1222siinsi32sin89；2012351nnnCC问题 3设 21)(xf，求： )4(3)2()(1341 fff ； ).201()9()2()()()( 132091201 ffffff 考点三 分组转化法求和夫学须静也，才须学也，非学无以广才， 非志无以成学. 诸葛亮303问题 4 求数列 ， ， ， ，的前 项和.1214386n求数列 2)1(n的前 项和 nS.2考点四 错位相减
4、法求和问题 5 （ 福建文）“数列 的前 项和为 ， ， 07nanS1a12nS*()N（）求数列 的通项 ； （）求数列 的前 项和 na T考点五 裂项相消法求和夫学须静也，才须学也，非学无以广才， 非志无以成学. 诸葛亮304问题 6求和： )1(43121n问题 7( 湖北)已知二次函数 的图像经过坐标原点，其导函数为06()yfx，数列 的前 项和为 ，点 均在函数 的图)2fxnanS,()nN()yfx像上.（）求数列 的通项公式；（）设 ， 是数列 的前 项和，求使得n 13nbanTnb对所有 都成立的最小正整数 ；20nmTNm课后作业： 夫学须静也，才须学也，非学无以广
5、才， 非志无以成学. 诸葛亮305（ 北京）设 ，则 等于 1.064710310()22()nfnN ()fnA2(87n.B18).C(8.D42817明朝程大拉作数学诗：“远望巍巍塔七层， 红光点点加倍增，共灯三百八十一，请问尖头 2.盏灯”. 3.221098721在数列 中， ，又 ，则数列 的前 项4.na12n112nnbanb和为 n 321321的结果为 5.走向高考： 夫学须静也，才须学也，非学无以广才， 非志无以成学. 诸葛亮306福建）数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于1.07nanS1()a5S.A.B56.C6.D30（ 全国大纲）已知等差数列 的前 项和为 ，
6、，则数列2.01nanS5,1a的前 项和为 1na0.A10.B910.C90.（ 山东）已知等差数列 满足： ， ， 的前 项和为 3.201na375726ananS（）求 及 ；（）令 ( )，求数列 的前 项和 naS21nb*NnbnT（ 陕西）已知数列 的首项 ， ， 4.08na1231nna1,23夫学须静也，才须学也，非学无以广才， 非志无以成学. 诸葛亮307（）证明：数列 是等比数列；（）数列 的前 项和 1nananS（ 江西）正项数列 的前 项和 满足:5.2013nanS22(1)()0nnS夫学须静也，才须学也，非学无以广才， 非志无以成学. 诸葛亮308求数列 的通项公式 ； 令 ,数列 的前 项和为 .1nana221()nnbanbnT求证：对于任意的 ,都有 .*N564nT
