1、高中数学会考平面向量专题训练一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分答案1、若向量方程 ，则向量 等于()0xaxA、 B、 C、 D、65a66a65a2、两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为 和 ，那么下列命题中错误的一个是abA、 与 为平行向量 B、 与 为模相等的向量 abC、 与 为共线向量 D、 与 为相等的向量3、 BDA、 B、 C、 D、BC4、下列各组的两个向量，平行的是A、 ， B、 ， (2,3)a(4,6)b(1,2)a(7,14)bC、
2、 ， D、 ，365、若 分 所成的比为 ，则 分 所成的比为PB4APA、 B、 C、 D、733773376、已知 ， ，则 与 的夹角为(,0)a(5,)babA、 B、 C、 D、450601350127、已知 ， 都是单位向量，则下列结论正确的是ijA、 B、 12ijC、 D、ijij 0ij8、如图，在四边形 中，设 ， ，ABCDaAb，则BcA、 B、 ab()bcC、 D、 ca9、点 ，按向量 平移后的对应点的坐标是 ，则向量 是),0(m)0,(maA、 B、 C、 D、),(m,(),(10、在 中， ， ， ，则3bc03aA、 B、 C、 或 D、 或666411
3、、设 F1，F 2是双曲线： 的两个焦点，点 在双曲线上，且 ，P则 的值等于A、 B、 C、 D、 24812、已知 为原点，点 ， 的坐标分别为 ， ，其中常数 。点 在线OA)0,(a,0aP段 上，且 ，则 的最大值是Pt)10(tOAPA、 B、 C、 D、 2aa23二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、已知 ， ，则线段 的中点 的坐标是_。),3(M)0,1(NMN14、设 是平行四边形 的两条对角线的交点，下列向量组：（ 1） 与 ；OACDAB（2） 与 ；（3） 与 ；（4） 与 ，其中可作为这个平行四边BODB形所在平面表示它的所有向量的
4、基底的向量组可以是_。15、已知 ， ，则向量 方向上的单位向量坐标是_。)8,7()5,(B16、在 中， ， ，面积 ，则 =_。ACC310ABCSCA三、解答题：（本大题共 4 小题，共 36 分）17、已知 ， ，（1）若 ，求 ；（2）若 ，求 。3a(,3)bababCBAD18、已知 ， ， 与 的夹角为 ，求 。3a4ba43()2ab19、在 中，求证：ABC 0tan)(tan)(2222 BcbAcba20、设椭圆方程为 ，过点 的直线 交椭圆于 、 两点， 是坐标142yx),0(MLABO原点，点 满足 ，点 的坐标为 。当直线 绕点 旋P(2OABN)21,(LM
5、转时，求：（1）动点 的轨迹方程；（ 2） 的最大值与最小值。P数学参考答案七、平面向量一、选择题：CDDDB CBABC AA二、填空题：13、（1，-1） 14、（1）、（3） 15、 16、)53,4(20三、解答题17、（1） 或 （2） 或(,)2a(,)a3(,)2a3(,)2a18、 19、略243720、（1）设直线 L 斜率为 k，则 L 方程为 y=kx+1,设 ，),(1yxA),(2yB由题设可得它们是方程组 的解，即满足412yxk 03)4(2kx所以 ， 而2214kx 22121 8)(xk=()2OPAB= 。设 P 的坐班为（ x,y），则)2,11yx)4,(22k消去 k 得 。24y 042yx当 k 不存在时，A,B 中点 O 原点（0，0）也满足上式所以动点 P 的轨迹方程是2（2）由 ，得 ，可得042yx 41)(422yx41x=2NP22)1()( 22)()( 127)6(当 时 取最小值= ，当 时 取最大值= 。41x461xNP
