1、学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning CenterE:wenkufile2019-7118ecec99e-af01-4c19-966d-a300d8239cf305f374b11c2ef73e0e8fac79ddb519dd.pdf 第 1 页 共 3 页第 21 课 直角三角形知识点直角三角形的性质和判定、逆命题和逆定理、勾股定理及逆定理、角平分线的性质、线段的中垂线及其性质大纲要求了解逆命题和逆定理的概念；掌握直角三角形中两锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半及 30角所对的直角边等于斜边的一半等性质，掌握勾股定理及其逆定理，并能运用它们进行简单的论证和计算；掌握角平分
2、线的性质定理及其逆定理，线段中垂线性质定理及其逆定理。考查重点与常见题型直角三角形性质及其判定的应用，角平分线性质定理及其逆定理，线段中垂线的性质定理及其逆定理的应用，逆命题的概念，中考题中多为选择题或填空题，有时也考查中档的解答题，如：（1） 在直角三角形中，已知一条直角边的长为 6，斜边上的中线长为 5，则另一条直角边的长为 （2） 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 （3） 在ABC 中，如果AB90，那么ABC 是（ ）(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D) 锐角三角形或钝角三角形预习练习1直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是（ ）45 （B ）13
3、5 （C ）45或 135 （D）以上答案都不对2.如图 RtABC，C90，CDAB ，CE 是 AB 上的中线，ACD：BCD3：1，若 CD4cm，则 ED 是（ ） C（A） 2cm （B）4cm （C）3cm （D）5cm3等腰直角三角形中，若斜边和斜边上的高的和是 6cm， A B则斜边长是 cm E D4.三角形三个角的度数之比为 1：2：3，它的最大边长等于 16cm，则最小边长是 cm A5.如图，ABC 中，ABAC，BAC120 度，ADAC，DC5，则 BD 6.AD 是 RtABC 斜边上的高，已知 AB5cm，BD3cm ， B D C那么 BC cm7.如图，AB
4、C 中，ABAC，DE 是 AB 的中垂线， A BCE 的周长为 14cm, BC5cm，求 AB 的长。D EB C考点训练：1. 如果三角形中有一条边是另一条边是 2 倍,并且有一个角是 30,那么这个三角形是（ ）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D) 图形不能确定2.如图,RtABC 中,BCA=90, A=30CDAB 于 D,DEBC 于 E,则 AB:BE 的值为( )(A) 8 (B) 4 (C) (D) 3.5 523.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )(A) 顶角的 2 倍 (B) 顶角的一半 (C) 顶角 (D) 底角的一半4.在直角三角形中,
5、两锐角的平分线相交成钝角的度数是 .5.直角三角形中,一条直角边比斜边上的中线长 1 厘米,如果斜边长是 10 厘米, 则两直角边长是 .学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning CenterE:wenkufile2019-7118ecec99e-af01-4c19-966d-a300d8239cf305f374b11c2ef73e0e8fac79ddb519dd.pdf 第 2 页 共 3 页6.已知:如图,在 ABC 中,ABAC, D 点在 AB 上, AD=AC,AMCD 于 M,E 为 BC 的中点,若AB=16,AC=10, 则 EM 的长为 7.有一个角为 30的
6、等腰三角形,若腰长为 4,则腰上的高是 , 面积是 .8.如图,在 RTABC 中, 斜边 AB 的中垂线 DE 交 BC 于 D,连结 AD,若1:2=2:5,求B、BAC 的度数.9.如图,在 ABC 中, BCA=90,且 AC=BC,直线 L 过 C 点,AEL 于 E,BFL 于 F. 求证:EF=AE+BF解题指导1. 如图,在 ABC 中, ABC=2C,ADBC 于 D,E 是 AC 中点,ED 的延长线与 AB 的延长线交于点 F,求证:BF=BD2如图,在 ABC 中,B=40, C=20, ADCA 于 A, 交 BC 于 D,求证:CD=2AB3如图,ABa 于 B,D
7、Ca 于 C,BMA=75, DMC=45,AM=DM,求证:AB=CB4如图,在四边形 ABCD 中,BC=DC,AC 平分BAD,CEAB,CFAD,E、F 为垂足,若 AB=21,AD=9,BC=DC=10,求 AC 的长.独立训练:如图,在 ABC 中,AD 是BAC 的平分线,DMAB 于 M,DNAC 于 N,连接 MN,则图中等腰三角形有 个,直角三角形有 个1. 如图,在 RTABC 中, B=90,AD 为 BC 边中线,DEAC 于 E,则:AB 2+EC2 AE2 2. 已知:如图,ADBC,F 是 AB 中点,DF 交 CB 延长线于点 E,CE=CD,则图中与ADE
8、相等的角有 , 与ADE 互余的角有 .3. 已知:如图,在四边形 ABCD 中,M、N 分别是 CB、CD 中点,且 AMBC 于 M,ANCD 于 N, MAN=80,则B+D 的度数是 (3) (4) (5) 5如图,在 ABC 中 , B=2C,ADBC 于 D,M 为 AB 边中点,MEAC 交 BC 于 E,则 AB 是 DE 的 倍.6如图,ABCD,E 是 AD 中点,CFAB 于 F。求证:CE=EF学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning CenterE:wenkufile2019-7118ecec99e-af01-4c19-966d-a300d8239cf305f374b11c2ef73e0e8fac79ddb519dd.pdf 第 3 页 共 3 页7如图,A、C 是MON 的 OM 边上两点,ABON 于 B,CDON 于 D,若 OA= ,OB=CD,且 OD+AB=1.求MON 的度数12
