1、1北师大版七年级数学下期末复习专项练习题（附答案）一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、只袋子里有 只黄球， 只白球，小明不看袋子，从袋中取出了一只白球，则下面关于小明从袋中取出白球的概率和频率的说明正确的是（ ）.A. 小明从袋中取出白球的概率是B. 小明从袋中取出黄球的概率是C. 在这次实验中，小明取出白球的频率是D. 由这次实验的频率去估计小明取出白球的概率是2、一个不透明的布袋中有分别标着数字 ， ， ， 的四个乒乓球，现从中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于 的概率为( ).A. B. C. D. 3、已知点 在线段 上，现有四个等
2、式： ； ； 其中能表示点 是 中点的有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个4、在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为（ ）A. B. C. D. 5、下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（ ）A. B. 2C. D. 6、下列各组图形中，一定是全等图形的是（ ）A. 两个周长相等的等腰三角形B. 两个面积相等的长方形C. 两个斜边相等的直角三角形D. 两个直角边相等的等腰直角三角形7、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）A. 不确定B. 过已知点作一条直线与已知直线平行C. 过已知点作一条直线与已知直线垂直D. 过已知点作一条直线与已知直线相交8、已
3、知、 为有理数，且 ，则 的值是（ ）A. 或 B. C. D. 9、如图，在 中， ，分别以点 和 为圆心，以相同的长（大于 ）为半径作弧，两弧相交于点 和 ，作直线 交 于点 ，交 于点 ，连接 ，下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 10、下列属于尺规作图的是（ ）A. 用刻度尺和圆规作 B. 用量角器画一个 的角3C. 用圆规画半径 的圆 D. 作一条线段等于已知线段11、已知 ， ， ，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 12、以下图形中，不是平面图形的是（ ）A. 圆 B. 圆锥 C. 角 D. 线段13、已知关于的方程 的解满足方程 ，则 的值为（ ）A. B.
4、 C. D. 14、下列运算中不正确的是（ ）A. B. C. D. 15、已知单项式 与 是同类项，则下列单项式，与它们属于同类项的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、已知 ， ，求 的值为 17、下列说法中，正确的是 （填序号） 轴对称图形只有一条对称轴；轴对称图形的对称轴是一条线段；两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形；全等的两个图形一定成轴对称；轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言.18、如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，4使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形
5、的方法有 种.19、如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_面看的，图（2）是从_面看到的20、作图题的书写步骤是_、_、_，而且要画出_和_，保留_三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、如图，该几何体为水平放置的圆柱体，画出它的三视图.22、如图，第 个图有 个黑球；第 个图形为 个同样大小球叠成的图形，最下一层的 个为黑球，其余为白色；第 个图为 个同样大小球叠成的图，最下一层的 个球为黑球，其余为白色；.；则第 个圆中随机出一个球，为黑球的概率是多少？523、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 件，每件赢利 元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存
6、，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价 元，商场平均每天可多售出 件；(1) 若商场平均每天要赢利 元，每件衬衫应降价多少元？(2) 每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？最大利润是多少？答案部分一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、【答案】C【解析】解：因为从袋中任意取出一球是可能事件，所以这一事件的概率不可能为零，也不可能是 ，因此，“小明从袋中取出白球的概率是 ”、“小明从袋中取出黄球的概率是 ” 的说法不正确，不能仅通过一次试验的频率来估计取出白球的概率，因此“由这次实验的频率去估计小明取出白球的概率是 ”的说法也不正确.故
7、答案选：在这次实验中，小明取出白球的频率是 .2、【答案】A【解析】解：随机摸出两个乒乓球有 ， ， ， ， ， 共 种等可能结果，和大于 的有 ， 两种，(和大于 ) .故正确答案是： .3、【答案】B6【解析】解： ，点 在线段 上，可判断 是 中点，故正确； ，则 ，点 在线段 上，可判断 是 中点，故正确；，则 ，点 在线段 上，可判断 不是 中点，故错误； ，则 ，点 在线段 上，可判断 是 中点，故正确；综上可得正确，有 个4、【答案】B【解析】解：如图：在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为 5、【答案】B【解析】解：折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点
8、，与题中模型不符；折叠后图案的位置不符正确的只有6、【答案】D7【解析】解：两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰三角形”不符合题意；两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形”不符合题意；两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等图形，故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意；两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三角形”符合题意故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形7、【答案】C【解析】解：作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直8、【答案】A【解析】解： ，当 时， ， ，当
9、时， ， ，综上， 的值是 或 9、【答案】D【解析】解： 为 的垂直平分线， ；，；，；， ，10、【答案】D8【解析】解：用刻度尺和圆规作 ，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；量角器不在尺规作图的工具里，错误；画半径 的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；作一条线段等于已知线段，正确11、【答案】B【解析】解： ， ，12、【答案】B【解析】线段，角，圆都是平面图形，圆锥是立体图形13、【答案】C【解析】 ，把代入方程 得： ，解得， 14、【答案】C【解析】 ，故选项错误；其余选项运算正确15、【答案】D【解析】由 与 是同类项，得 ， 解得 ， 即 与 ，选项中
10、只有 ，是同类项二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、【答案】8/259【解析】解： ， ，故答案为： 17、【答案】【解析】解： 错误，轴对称图形可有一条对称轴也可有多条对称轴；错误，轴对称图形的对称轴是一条直线；正确，两个图形成轴对称，这两个图形一定是全等图形；错误，全等的两个图形不一定成轴对称；轴对称还得有位置关系；正确，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言.故正确.故正确答案为：18、答案】3【解析】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种故答案为： 19、【答案】正，上【解析】解；则图（1
11、）是从正面看的，图（2）是从上面看到的1020、【答案】已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹【解析】解：作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、【解析】解：该圆柱体的三视图为：.故答案为：.22、【解析】解：根据规律，可以探究第 个圆形中所有球的个数为以及黑球的个数为，由概率公式， (黑球) ，故第 个图形中黑球的概率为 .23、【解析】解：设每件衬衫应降价元，根据题意得 ，整理得 ，解得 ， 因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降 元答：每件衬衫应降价
12、 元(2) 每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？最大利润是多少？【解析】解：设商场平均每天赢利 元，则11当 时， 取最大值，最大值为 答：每件衬衫降价 元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为 元12七年级数学下学期期末复习专项测试题二一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、在下图所示的水解环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2、某音乐行出售三种音乐 ，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用（ ）A. 扇形统计图 B. 折线统计图C. 条形统计图 D. 以上都可
13、以3、含有 _的等式叫做方程。A. 数字 B. 数字和字母 C. 未知数 D. 字母4、下列说法中，不正确的是（ ）A. 棱柱的所有侧棱长都相等 B. 正方体的所有棱长都相等C. 棱柱的侧面可能是三角形 D. 直棱柱的侧面都是长方形或正方形5、“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）A. 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 不确定事件6、将样本容量为 的样本编制成组号的八个组，简况如表所示：那么第组的频率是（ ）A. B. C. D. 7、下列各组的两项是同类项的为（ ）13A. 与 B. 与C. 与 D. 与8、如图：若 ，且 ，则 的长为（ ）A. B. C. D.
14、9、下列说法中：过两点有且只有一条直线；两点之间线段最短；过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；线段的中点到线段的两个端点的距离相等其中正确的有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10、计算 的结果为（ ）A. B. C. D. 11、下面哪个式子可以用来验证小明的计算 是否正确？（ ）A. B. C. D. 12、在 中，负有理数共有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个13、甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（ ）A. 甲说 点和 点半 B. 乙说 点 刻和 点 刻C. 丙说 点和 点 刻 D. 丁说 点和 点14、若 ，
15、，则 与 的关系是（ ）A. B. C. D. 以上都不对 1415、 中， ， ，则 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、绝对值是 的有理数是( )17、有一些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事件称为 .18、 。19、三条直线相交，最多有 个交点 20、作图题的书写步骤是_、_、_，而且要画出_和_，保留_三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、计算： .22、23、若一个数 的绝对值是 ，且 在数轴上的位置如图所示，试求 的相反数答案部分一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3
16、 分，共 45 分）1、【答案】C【解析】解： 根据题意，可知 是轴对称图形，其余图形均 不满足轴对称图形的条件.故答案为：152、【答案】A【解析】解：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，所以这里选用扇形统计图.3、【答案】C【解析】解：含有未知数的等式叫做方程。4、【答案】C【解析】解：棱柱的侧面可能是四边形，故棱柱的侧面可能是三角形错误5、【答案】D【解析】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件6、【答案】D【解析】解：第组的频数为 ，所以第组的频率 7、【答案】B【解析】解：与 字母 的指数不同不是同类项，故本选项错误；与 是同类项，故本
17、选项错误；与 所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；与 所含字母不同，不是同类项，故本选项错误8、【答案】B【解析】解：，9、【答案】B【解析】解：过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；16两点的所有连线中，线段最短简单说成：两点之间，线段最短，说法正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；线段的中点到线段的两个端点的距离相等，说法正确正确的有 个10、【解析】解：11、【解析】解：可以用 验证12、【答案】A【解析】解：是负有理数，共有 个13、【答案】D【解析】解：点时，时针指向 ，分针指向 ，其夹角为 ， 点半时不互相垂直，错误；点 刻和 点
18、刻，分针和时针都不互相垂直，错误；点时，时针指向 ，分针指向 ，其夹角为 ， 点 刻不互相垂直，错误；点时，时针指向 ，分针指向 ，其夹角为 ； 点时，时针指向 ，分针指向 ，其夹角为 ，正确14、【答案】C【解析】解： ， ，15、【答案】B【解析】解：，二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、【答案】【解析】解： 17绝对值是 的有理数是 ，故答案为： .17、【答案】不可能事件【解析】解：有一些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件.故正确答案是：不可能事件.18、【答案】【解析】解：因为括号前为正号，所以括号内的数的符号不变。19、【答案
19、】3【解析】解：三条直线相交时，最多有 个交点20、【答案】已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹【解析】解：作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、计算： .【解析】解： .故正确答案是：1822、【解析】解：原式 23、若一个数 的绝对值是 ，且 在数轴上的位置如图所示，试求 的相反数【解析】解： ， 但 在原点左侧， 的相反数为 192018 七年级数学下学期期末复习专项测试题三一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、在一张边长为 的正方形纸上做扎针随
20、机试验，纸上有一个半径为 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）.A. B. C. D. 2、如图，以 的顶点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 再分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内部交于点 ，过点 作射线，连接 则下列说法错误的是（ ）A. 射线 是 的平分线 B. 是等腰三角形C. 、 两点关于 所在直线对称 D. 、 两点关于 所在直线对称3、 汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”.下表反映的某种车的速度与刹车距离之间的关系:若该车的速度为 千米/时，则刹车距离是_米；若刹车距离为 米，
21、则对应的速度为_A. B. C. D. 4、如图，立定跳远比赛时，小明从点 起跳在沙坑内 处，这次小明的跳远成绩是 米，则小明从起跳点到落脚点之间的距离是( )20A. 大于 米 B. 等于 米 C. 小于 米 D. 不能确定5、如图，甲从 点出发向北偏东 方向走 到点 ，乙从点 出发向南偏西 方向走到点 ，则 的度数（小于 ）是（ ） A. B. C. D. 6、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，下列说法错误的是（ ）A. 设这个角是 ，它的余角是 ，但 B. 设这个角是 ，它的余角是 ，但 C. 设这个角是 ，它的余角是 ，但 D. 设这个角是 ，它的余角是 ，但 7、已知两条
22、平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（ ）A. 一对同位角的平分线互相平行B. 一对内错角的平分线互相平行C. 一对同旁内角的平分线互相平行D. 一对同旁内角的平分线互相垂直8、 九年级（ ）班共 名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 分，成绩均为整数）。若将不低于 分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ）。21A. B. C. D. 9、下列计算错误的是（ ）A. B. C. D. 10、如图，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是（ ）A. 图中只有一个顶点的几何体是图B. 图由两个面围成，其中一个面是曲的C. 图有四个面是平的D
23、. 在四个几何体中，平面最多的图是11、下列说法不正确的是（ ）A. 圆锥的侧面展开图可能是扇形B. 圆柱是由三个面围成的，其中有两个面是平的，一个面是曲的C. 用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆D. 用一个平面去截一个六棱柱，截出的面可能是七边形12、如图，下列说法错误的是（ ）22A. 也可以表示为 B. 也可以表示为C. 也可以表示为 D. 是一个平角13、如图，将 的网格图剪去 个小正方形后，图中还剩下 个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）A. B. C. D. 14、下列事实
24、可以用“两点确定一条直线”来解释的有（ ）个墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；农民拉绳播秧；解放军叔叔打靶瞄准；从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设A. B. C. D. 15、有若干个数据，最大值是 ，最小值是 用频数分布表描述这组数据时，若取组距为 ，则应分为（ ）A. 组 B. 组 C. 组 D. 组二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、若 ，则 17、如图，村庄 到公路 的最短距离是 ，根据是 2318、 某书每本定价 元，若购书不超过 本，按原价付款；若一次购书 本以上，超过 本部分打八折.设一次购书数量为本，付款金额为 元，请填写下表：（本
25、）（元） 19、如图所示，数轴上点 所表示的数的相反数是 20、图中有 个角三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、若一个数的绝对值是 ，且在数轴上的位置如图所示，试求的相反数22、多项式 的各项系数之积为多少？23、抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需 个月完成，每月耗资 万元；若由乙工程队单独修建需 个月完成，每月耗资 万元(1) 请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？24(2) 若要求最迟 个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金（时间按整月计算）答案部分一、单项选择题（
26、本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、【答案】C【解析】解：边长为 的正方形的面积为：.半径为 的圆形阴影区域的面积为：.(针头扎在阴影区域内) .故答案应选： .2、【答案】D【解析】解：连接 、 ，根据作图得到 、 在 与 中，（ ），即射线 是 的平分线，正确，不符合题意；根据作图得到 ，是等腰三角形，正确，不符合题意；根据作图得到 ，又 射线 平分 ，25是 的垂直平分线，、 两点关于 所在直线对称，正确，不符合题意；根据作图不能得出 平分 ，不是 的平分线，、 两点关于 所在直线不对称，错误，符合题意故答案为： 、 两点关于 所在直线对称3、【答案】A【解析】观察
27、表格可知，每 千米/时，刹车距离为 千米， 因此速度为 千米/时，刹车距离为： 千米；同样，当刹车距离为 千米时，速度为 千米/时4、【答案】A【解析】解： 根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长，又 垂线段最短，小明从起跳点到落脚点之间的距离大于 米，5、【答案】B【解析】解：因为甲从 点出发向北偏东 方向走 到点 ，乙从点 出发向南偏西 方向走 到点 ， ，6、【答案】B【解析】解：设这个角是 ，它的余角是 ，但 这个角的余角大于这个角，符合原命题，不能说明原命题是假命题，因此不是反例7、【答案】C【解析】解：如图，26根据图形可知，一对同位角的平分线互相平行；一对内
28、错角的平分线互相平行；一对同旁内角的平分线互相垂直故一对同旁内角的平分线互相平行，说法不正确8、 【答案】C【解析】解：根据频数分布直方图得到测试成绩不低于 分的人数是 人；成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是： 。9、【答案】C【解析】解：10、【答案】B【解析】解：图是一个球面，是由一个曲的面围成其他叙述都正确.11、【答案】C【解析】解：用一个平面去截一个圆柱，截出的面可能是圆，也可能是椭圆。12、【答案】C【解析】解：处就有一个角， 也可以表示为 ，故本选项正确；也可以表示为 ，故本选项正确；处有多个角， 不可以表示为 ，故本选项错误；在一条线上， 是一个平角，故本选项正确13、【答
29、案】B27【解析】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是 14、【答案】C【解析】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释15、【答案】D【解析】解：数据的最大值是 ，最小值是 ，这组数据的差是 ，组距为 ，这组数据应分成 （组）故正确答案是： 组二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、【答案】1/2【解析】解： ，故答案为： 17、【答案】垂线段最短【解析】解：村庄 到公路 的最短距离是 ，根据是垂线段最短18、【答案】56、80、156.8【解析】解：每本定价 元，若购书不超过 本
30、，按原价付款；若一次购书 本以上，超过 本部分打八折28所以 时， ；时， ；时， 因此，应填 ， ， 19、【答案】2【解析】解：数轴上点 所表示的数是 ， 的相反数是 20、【答案】6【解析】解：有 ， ， ， ， ， ，共 个角三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、【解析】解： ， 但在原点左侧， 的相反数为 22、【解析】解：项式 的各项系数之积为：23、【解析】设甲、乙两工程队合作需个月完成，解得 万元答：甲、乙两工程队合作修建需要 个月完成，共耗资 万元；(2) 若要求最迟 个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金（时间按整月计算） 【解析】设甲乙合做 个月，剩下的由乙来完成，解得 29故甲乙合作 个月，剩下的由乙来做 个月就可以
