1、- 1 -第五课时 实验：用单摆测定重力加速度考点剖析【实验目的】1学会用单摆测重力加速度。2正确熟练使用秒表。【实验原理】单摆在摆角很小时（10 0） ，其振动可以看成简谐振动。由单摆周期公式 T= gl2，得24Tlg。测得摆长 L，和振动周期 T,就可以测出当地重力加速度。 【实验器材】带孔小钢球一个、线绳一条（约 1 m 长） 、毫米刻度尺、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。【实验步骤】1在细线的一端打一个比 小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球的小孔，制成一个单摆如图 所示2将铁夹固定在铁架台的 上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把摆线的上端固定 在铁夹上，使摆球自由下垂3
2、测量单摆的摆长 1：用 游标卡尺测出摆球直径 D，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长 1，摆长 l=l+D/24把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于 l00)，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动 30 至 50 次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期 T。5将测出的摆长 l 和周期 T 代人公式 24Tlg。求出重加口速度 g 的值。6变更摆长重做两次，并求出三次所得的 g 的平均值重点突破知识点一 秒表的使用1认识秒表：秒表有各种规格，它们的构造和使用方法略有不同一般的秒表有两根针，长针是秒针，每转一圈是 30 s，短针是分针2使用方法：首先要上好
3、发条，它上端的按妞是用来开启和止动秒表的，第一次按压，秒表开始记时；第二次按压，指针停止计时，指示出两次按压之间的时间；第三次按压，两指针返回零刻度处3读数：所测时间超过半分钟时，半分钟的整数倍部分由分针读出，不足半分钟的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和注意: 因为机械表采用齿轮传动，指针不可能停留在两小格之间，故不能估读出比 0.1 s 更短的时间.秒表不用估读.- 2 -【应用 1】如图所示中秒表的读数是 。导示: t=1min+15.2s=75.2s知识点二 实验数据的处理方法1求平均值法在本实脸中要改变摆长，并进行多次测童，以求重力加速度 g 的平均值2图象法本实验除上迷公式法求解
4、外，还可用图象法由单摆周期公式不难推出： 24Tgl,因此，分别测出一系列摆长 l 对应的周期丁，作 l-T2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的抖率 k,即可求得 g 值，如图所示知识点三 实验误差分析1系统误差主要来源于单摆模 型本身声否符合要求如：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆、摆角是否小于 100等等2测量误差(1)来自时间（即单摆周期）的测量上从摆球经过平衡位置开始计时；不能多计或漏计振动次数。注意： 为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则
5、摆球全振动 30次，T=t/30。(2) 来自摆长的测量上从悬点到摆球球心间距（等于摆线长加上摆球的半径） ，多次测量后取平均值。注意： 为减小计算误差，不应先算出 L 和 T 的平均值再求 g，而应先求出每次的 g 值后再平均。【应用 2】某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长为 97. 50 cm，摆球直径为 2. 0 cm,然后用秒 表记录了单摆振 50 次所用的时间，如图所示，则：（1)该摆摆长为 cm， 秒表所示读数为 s。(2)如果测得 g 值偏小， 可能的原因是 （ ）A测摆线长时摆线拉得 过紧B摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时时，秒表
6、过迟按下D实验中误将 49 次全振动次数记为 50 次(3)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量 5 种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：试以 l 为横坐标，T 2为纵坐标，作出 T2-L 图线，并利用此图线求出重力加速度。导示: （1）摆长 l=l+D/2= 98.50cm- 3 -秒表读数为 t=1.5min+9.7s=99. 7 s。(2)由单摆周期公式 T= gl2得 24Tl，T=t/n。所以 l 偏大，g 偏大；t 偏大，g 偏小；n 偏大，g 偏大，故 B 正确。(3)由单摆周期公式 T= l得 L2，所以 T2-l 图线是过坐标原点的一条直线，直线料率是 g
7、k/42， 所以 kg/4，作出图象如图所示，求得直线料率 k=4.0，所以 g=9. 86 m/s2。成功体验1现给定以下器材：A闪光照相机； B秒表； C电磁式打点计时器； D交流电源（4V- 6V)； E导线若干； F纸带； G复写纸； H铁架台； I游标卡尺； J重物； K刻度尺； L直径 l cm 钢球； Mlm 长弹性细线； N照相底片设计两个测当地重力加速度 g 的实验方案。方法一： (1)从给定器材中选（填器材前面的字母） ，作为实验器材；（2)需要测量的物理量是 (3)用你测量出的物理量写出重力加速度 g 的表达式：g 方法二： (1)从给定器材中选（填器材前面的字母） ，作
8、为实验器材；（2)需要测量的物理量是 (3)用你测量出的物理量写出重力加速度 g 的表达式：g 2 （江苏省启东市 07 届第一学期期中测试）某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量 4 种不同摆长情况单摆的振动周期，获得 4 组数据,以 T2为纵轴、 l 为横轴作出的 T2l 关系图像如图,根据此图像回答问题： 本实验所使用的测量仪器有_本试验依据的物理原理_图线的斜率所表示的物理意义_当地的重力加速度 g 值为_ （ g 值保留三位有效数字）3在“利用单摆测重力加速度”的实验中（1）以下做法正确的是 （ ）A.测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长B.测量周期时，从小球到达最
9、大位移处开始计时，测出摆球完成一次全振动的时间C.要保证单摆始终在同一竖直面内摆动D.为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些（2）下表是一同学在实验中测得的数据：- 4 -组 次1 2 3 4 5 6摆 长L/m0.5000.6000.7000.8001.0001.200周期平方T2/s22.102.802.703.204.004.60上述数据中 第组肯定有错误，根据 这些数据，在坐标图中作出 LT2图象；利用图象， 求出当地重力加速度值 g 为m/s2.（ 保 留 三 位 有 效 数 字 ）4.（06 年江苏省淮安中学考前模拟）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老
10、师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆） ，如 图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，板长为 L，周期用 T 表示。甲同学猜想：复摆的周期应该 与板的质量有关。乙同学猜想：复摆的摆长应该 是悬点到重心的距离 L/2。丙同学猜想：复摆的摆长应该 大于 L/2。理由是：若 OC 段看成细线，线栓在C 处，C 点以下部分的重心离 O 点的距离显然大于 L/2。为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：(1)把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的
11、特点。则证明了甲同学的猜想是_ 的（选填“正确”或“错误” ） 。(2)用 T0表示板长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值（ T0=2 gL2/） ，用 T 表示板长为 L 复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表：板长L/cm25 50 80 100 120 150周期计算值T0/s0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73周期测量0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01- 5 -由上表可知，复摆的等效摆长 L/2（选填“大 于” 、 “小于”或“等于” ） 。(3)为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图。请在坐标纸上作出 T-T0图，并根 据图象中反映出的规律求出2/L等=_（结果保留三位有效数字，其中 L 等 是板长为 L 时的等效摆长 T=2 gL等） 。参考答案1方案一：（1）B、H、I、K、L、M（2）摆线长 l、摆球直径 D、n 次全振动时间 t、（3） 22)/(4tg方案二：（1）C、D、E、F、G、K、（2）测量重物下降的高度 h、各对应点的速度 v（3）g=s/T 22秒表、米尺、游标卡尺 原理： glT2 gk24 9.86 m/s23 （1）C （2）2 9.849.88m/s 24 （1）错误 （2）大于 （3）9/7值T/s
