1、12017 年不等式与线性规划真题一选择题（共 19 小题）1若 ab 0，且 ab=1，则下列不等式成立的是（ ）Aa + log 2（a+b） ） B log 2（a+b）a +C a+ log 2（a+b） Dlog 2（a+b） ）a+ 2设 x、y、z 为正数，且 2x=3y=5z，则（ ）A2x3y5z B5z2x3y C3y 5z 2x D3y2x5z3设 x，y 满足约束条件 ，则 z=2x+y 的最小值是（ ）A 15 B9 C1 D94若 x，y 满足 ，则 x+2y 的最大值为（ ）A1 B3 C5 D95设 x，y 满足约束条件 ，则 z=x+y 的最大值为（ ）A0
2、B1 C2 D36若 x、y 满足约束条件 ，则 z=x+2y 的取值范围是（ ）A0 ，6 B0，4 C6，+） D4，+）7设 x，y 满足约束条件 则 z=xy 的取值范围是（ ）A 3，0 B3，2 C0，2 D0，38设变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=x+y 的最大值为（ 2）A B1 C D39已知 x，y R，且 xy 0，则（ ）A 0 Bsinxsiny0 C （ ） x（ ） y0 Dlnx+lny010已知 a，b0 且 a1，b 1，若 logab1，则（ ）A （a 1） （b 1）0 B （ a1） （ab ）0 C （b 1） （ba）0 D （b1
3、） （ba ）011若变量 x，y 满足 ，则 x2+y2 的最大值是（ ）A4 B9 C10 D1212若 x，y 满足 ，则 2x+y 的最大值为（ ）A0 B3 C4 D513设 a=0.60.6，b=0.6 1.5，c=1.5 0.6，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aa b c Bacb Cb ac Db c a14设 f（x） =lnx，0a b，若 p=f（ ） ，q=f（ ） ，r= （f（a ）+f（b） ） ，则下列关系式中正确的是（ ）Aq=rp Bp=r q Cq=r p Dp=r q15函数 f（ x）=log 2（x 2+2x3）的定义域是（ ）A 3，1 B （
4、3，1） C （ ，31，+） D （，3）（1，+）16若不等式组 ，表示的平面区域为三角形，且其面积等于 ，则m 的值为（ ）A 3 B1 C D3317已知 x，y 满足约束条件 ，若 z=ax+y 的最大值为 4，则 a=（ ）A3 B2 C2 D 318已知 x，y 满足约束条件 ，则 z=x+2y 的最大值是（ ）A0 B2 C5 D619设变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=2x+5y 的最小值为（ ）A 4 B6 C10 D17二填空题（共 9 小题）20设 x，y 满足约束条件 ，则 z=3x2y 的最小值为 21若 x，y 满足约束条件 ，则 z=3x4y 的最小
5、值为 22若直线 =1（a0，b0）过点（1，2） ，则 2a+b 的最小值为 23若 a，bR，ab0，则 的最小值为 24若 x，y 满足约束条件 ，则 z=x+y 的最大值为 25若 x，y 满足约束条件 ，则 z=x2y 的最小值为 426已知实数 x，y 满足 ，则 x2+y2 的取值范围是 27不等式x 23x+40 的解集为 （用区间表示）28若 x，y 满足约束条件 则 的最大值为 三解答题（共 2 小题）29已知 a，b，c，d 为实数，且 a2+b2=4，c 2+d2=16，证明 ac+bd830已知关于 x 的不等式|x+a|b 的解集为x|2x4（）求实数 a，b 的值；（）求 + 的最大值5不等式与线性规划真题参考答案一选择题（共 19 小题）1B ；2D； 3A；4D；5D ；6 D ；7B；8D；9C；10D；11C；12C；13C；14B；15D；16B；17B；18C；19B；二填空题（共 9 小题）205；21 1；228； 234；24 ；25 5；26 ，13；27 （ 4，1） ；283 ；三解答题（共 2 小题）29 ；30 ；
