1、 1 保险 常用公式 一、 部分失能收入损失保险金给付的计算 当被保险人仅符合部分失能收入保险金的条件时，保险金给付公式通常为： 部分失能收入保险金 =（月保障工资失能后月收入） 替代比例其他收入 二、 寿险产品分析 （一）生命表构成： 中国人寿保险业经验生命表（ 2000-2003）非养老金业务男表（ CL1） 年龄 x 死亡率 qx 期初生存人数 lx 死亡人数 dx 50 0.003570 949,840 3,391 51 0.003847 946,449 3,641 52 0.004132 942,808 3,896 x：表示年龄。 lx：生存数，是指从初始年龄至满 x 岁尚生存的人数
2、。 dx：死亡数，是指 x 岁的人在一年内死亡的人数，即指 x 岁的生存数人中，经过一年所死去的人数。已知在 x+1 岁时生存数为 lx+1，于是有 dx=lx-lx+1 qx：死亡率，表示 x 岁的人在一年内死亡的概率。 qx=dx/lx px：生存率，表示 x 岁的人在一年后仍生存的概率，即到 x+1 岁时仍生存的概率。则 px=lx+1/lx，所以 px+qx=1 ex：平均余命或生命期望值，表示 x 岁的人以后还能生存的平均年数。若假设死亡发生在每一年的年中，则有 ex=(lx+1+lx+2+lx+3+)/l x+1/2 tpx：表示 x 岁的人在 年后仍生存的概率。则 tpx=lx+
3、t/lx=pxp x+1p x+t-1 tqx：表示 x 岁的人在年内死亡的概率。则 tqx=(lx-lx+t)/lx t|uqx：表示 x 岁的人在生存 t 年后 u 年内死亡的概率。则 t|uqx=(lx+t-lx+t+u)/lx=tpx uqx+t 当 u=1 时， t|qx 用于表示 x 岁的人在生存 t 年后的那一年 (t+1 年 )中死亡的概率。t|qx=tpx - t+1px=t+1qx - tqx=tpxq x+t （二）寿险保费计算 1.毛保费（又称营业保费） 毛保费 =净保费 +附加费 G=P+L=P+kG=P/(1-k) 其中： 净保费：用于未来保险金支付；附加费：用于保
4、险公司的费用支付； G：毛保费， P：净保费， L：附加费， k：附加费占毛 保费的比例 2.准备金的计算 2 （ 1）过去法保单准备金 =过去净保费收入终值过去保险金给付终值 （ 2）未来法保单准备金 =未来责任给付现值未来净保费收入现值 3.现金价值的计算： CV=V SC 其中， CV 表示保单在某一时刻的现金价值。 V 表示同一时刻年度末保单价值准备金 SC 表示解约费用，一般随保单年度的递增而减少。 4.风险保额与风险净额的计算： 风险保额 =死亡保险金现金价值 风险净额 =死亡保险金责任准备金 三、财产与责任保险 （一） 定值保险与不定值保险 若投保比例小于 1 则为不 足额投保，
5、将获得部分赔偿，即在不考虑免赔额的情况下，赔偿金额等于投保比例与损失的乘积； 若投保比例等于 1 则为足额投保，在不考虑免赔额的情况下，赔偿金额等于损失金额； 若投保比例大于 1 则为超额投保，在不考虑免赔额的情况下，赔偿金额等于损失金额。 综上，赔偿金额 =min（投保比例， 1） 损失 （二） 交强险的赔偿： 总赔款 = 各分项损失赔款 =死亡伤残费用赔款 +医疗费用赔款 +财产损失赔款 注：（ 1）各分项损失赔款 =各分项核定损失承担金额，即： 死亡伤残费用赔款 =死亡伤残费用核定承担金额； 医疗费用赔款 =医疗费用核定承担金额； 财产损失赔款 =财产损失核定承担金额 （ 2）如果各分项
6、核定损失承担金额超过交强险各分项赔偿限额的，各分项损失赔款为交强险各分项赔偿限额； （ 3）赔偿限额按照全国规定的统一的责任限额。 四、市场与监管 （一）价值评估： 评估价值（ AV）内含价值（ EV） 新业务价值（ VNB） 其中，内含价值（ EV）计算： EV=公司净值现有业务价值（已销售保单的价值） 偿付能力成本（满足偿付能力要求的资本机会成本） 注： EV 可以看作是公司不再持续经营的价值； VNB 是公司未来新业务的现值（ PV） 3 （二）偿付能力监管 1.财产保险公司偿付能力 （ 1）实际资本 =认可资产认可负债 （ 2）最低资本保障型业务最低资本 +投资型业务最低资本 （ 3）
7、保障型业务最低资本 =MAX（ A， B） A净自留保费 1 亿元以下部分的 18%+1 亿元以上部分的 16% B近 3 年平均赔付金额 7,000 万元以下的 26%+7,000 万元以上部分的 23% （ 4）投资型业务最低资本 =风险保费部分最低资本 +投资金部分最低资本 投资金部分最低资本 =预定收益型产品投资金责任准备金的 4%+非预定收益型产品投资金责任 准备金的 1% 注：风险保费即保单风险保额的保障成本，该部分最低资本的计算方法与非寿险保障型业务最低资本的计算方法相同。 2.寿险公司偿付能力： （ 1）实际资本 =认可资产 认可负债 （ 2）最低资本 =A+B A=年末责任准备金的 4%+UL（投连）责任准备金的 1% B=SAR3 年以下定期险的 0.1%+SAR3-5 年定期险的 0.15%+SAR5 年以上定期险的 0.3%+其他类 SAR 的 0.3% 注： SAR=风险净额（近似 “风险保额 ”），是一个衡量保险公司承保风险的指标。
