1、利息、折扣问题一、本周主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题二、本周学习目标：1.了解储蓄的含义。2.理解本金、利率、利息的含义。3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。4.进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。5.使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。三、考点分析1.存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2.利息=本金利率时间。3.几折就是十分之几，也就是百分之几十。4.商品现价 = 商品原价 折数。四、典型例题例 1、 （解决税前利息）李明把 500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期
2、（整存整取） 年利率一年 3.87二年 4.50三年 5.22分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率 5.22。税前应得利息 = 本金 利率 时间500 5.22 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息 78.3元。例 2、 （解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按 5的税率缴纳利息税。例 1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息 = 本金 利率 时间 （1 - 5）500 5.22 3 = 78.3（元） 应得利息78.3 5 = 3.915（元） 利息税78.3 3.915 = 74.385 74.39（元）
3、 实得利息或者 500 5.22 3 （1 - 5） = 74.385（元） 74.39（元）答：纳税后李明实得利息 74.39元。例 3、方明将 1500元存入银行，定期二年，年利率是 4.50。两年后方明取款时要按 5缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 4.50 （1 - 5） = 64.125（元） 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金 利率 时间 （1 - 5） ，这里漏乘了时间。正确解答：1500 2 4.50 （1 - 5） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息 128.25元。点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的
4、税率是5，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例 4、 （求折扣）一本书现价 6.4元，比原价便宜 1.6元。这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 8 = 80 = 八折答：这本书是打八折出售的。点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。例 5、 （已知折扣求原价） “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售
5、是 1020元，这套西服原价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的 85。已知原价的 85是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价 85 = 实际售价解：设这套西服原价元。 85 = 1020 = 1020 85 = 1200检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。1020 1200 = 0.85 = 85（2）看原价的 85是不是 1020元。1200 85 = 1020（元）经检验，答案符合题意。答：这套西服原价 1200元。例 6、一台液晶电视 6000元，若打七五折出售，可降价 2000元。分析原因：6000 元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减
6、，或者先算出降价部分占原价的 25。正确解答：6000 - 600075 = 1500（元）或 6000（1 - 75） = 1500（元）答：可降价 1500元。例 7、 （和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价 2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价90” ，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘 90。2000 90 90= 1800 90= 1620（元）答：如果能够成交，售价是 1620元。点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基
7、础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。例 8、 （考点透视）商店以 40元的价钱卖出一件商品，亏了 20。这件商品原价多少元，亏了多少元？ 分析与解：以 40元的价钱卖出，说明实际售价是 40元；亏了 20，即亏了原价的 20，因此实际售价相当于原价的（1 - 20） 。解：设这件商品原价元。 （1 - 20） = 40 80 = 40 = 5050 20 = 10（元）答：这件商品原价 50元，亏了 10元。 例 9、 （考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得 30元，其中一件盈利20，另一件亏本 20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 分析与解：盈利 20，即售出价是成本价的（1 + 20） ；亏本 20，即售出价是成本价的（1 - 20） 。两件商品的售出价都是 30元，可分别算出两件商品的成本价。30 （1 + 20）= 25（元）30 （1 - 20）= 37.5（元）25 + 37.5 = 62.5（元）62.5 60 = 2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本 2.5元。
