1、1不等式的性质学习目标：1、理解不等式的 8 个性质。2、会比 较两个实数的大小。一 、问题导学 （课本 P73）问题一：如何比较两实数 a和 b的大小？方法一：你会借助数轴来比较两个实数 和 的的大小吗？（注意分类讨论）试一试：1、已知 0ab， ，那么 a， b， ， 的大小关系是（ ）A B C D2、如果 R，且 2，那么 ， 2， a， 2的大小关系是（ ）A aa B C 22 D 22方法二：你会通过作差来比较两个实数 和 b的的大小吗？（注意分类讨论）问题二：常用不等式的基本性质：【性 质 1】对称性：若 ab，则 _；若 ba，则 _ 【性质 2】传递性：若 ，且 c，则 _
2、。【性质 3】可加性： 。【性质 4】可乘性：如果 且 0，那么 _；如果 b且 0c，那么 _。【性质 5】同向相加：若 ,abd且 ,则_【性质 6】同向同号相乘：如 果 且 0c，那么 _。【性质 7】正数乘方性：如果 ， 那么 _ )1(nN且 。【性质 8】正数开方性：如果 0，那么 _ 且 。二、典型例题：例 1、应用不等式的性质，证明：(1)已知 ,0ab，求证： ab ；(性质同号倒数法则)（2）已知 ,abcd，求证： cd； (3)已知 ,0cd，求证： abcd.证明：(1) (2) (3)变式:已知 0ab，证明： 21ab 例 2、如果 306x， 2y，分别求 x+
3、y 、 xy、 yx2及 的取值范围。 变式：已知 2，求 的取值范围.三、对点检测解题技巧：选择题可用排除法或具反例的方法是十分有效的 若 ab，cd，则下列不等式成立的是（ ）a+db+c acbd ca d dab 则 ac2bc2 若 2ca b则 ab若 ab,ab0 则 a1b 若 ab，cd 则 acbd 2、下列命题中正确的是（ ）A若 ab，则 2c B若 b， cd，则 acbdC若 0， ，则 D若 ， ，则3、已知 ， ， ， d均为实数，且 0a， b，则下列不等式中成立的是（ ）A bca B bc C cd D abcd4、已知 3615,02，求 ba及 的范围。5、已知 （0， 2） ， （ ， ） ，求 2 的取值范围.四、本节课收获：2
