1、1机械能守恒定律1物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是( )A机械能一定不变B物体的动能保持不变，而势能一定变化C若物体的势能变化，则机械能一定变化D若物体的势能变化，则机械能不一定有变化【解析】 由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时，机械能一定变化，当物体的势能不变时，机械能一定不变，故 C 正确，A、B、D 错误【答案】 C2游乐场中的一种滑梯如图 7811 所示小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( )图 7811A下滑过程中支持力对小朋友做功B下滑过程中小朋友的重力势能增加
2、C整个运动过程中小朋友的机械能守恒D在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功【解析】 小朋友在运动过程中受阻力作用，机械能不守恒，因此 C 错误；在整个运动中支持力与运动方向垂直，因此对小朋友不做功，A 错误；下滑中小朋友的重力势能减小，因此 B 错误；而运动过程中小朋友的机械能减少了，因此摩擦力做负功，所以 D 正确【答案】 D3如图 7812 所示，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧，地面上质量为 m 的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面设物块在斜面最低点 A 的速率为 v，压缩弹簧至 C 点时弹簧最短， C 点距地面高度为 h，则物块运动到 C 点时弹簧的弹性势能为( )图 7
3、8122A mgh B mgh mv212C mgh mv2 D. mv2 mgh12 12【解析】 由机械能守恒定律可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能，有 mv2 mgh Ep，故 Ep mv2 mgh.12 12【答案】 D4如图 7813 所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )图 7813A物体的重力势能减少，动能增加B斜面的机械能不变C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D物体和斜面组成的系统机械能守恒【解析】 物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，A 正确；物体在下滑过程中，斜面做加速
4、运动，其机械能增加，B 错误；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于 90，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，C 错误；对物体与斜面组成的系统，只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功，机械能守恒，D 正确【答案】 AD5如图 7814 所示是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分， M 为半径为 R1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平， M 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量 m0.01 kg 的小钢珠假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过
5、M 的上端点水平飞出，取 g10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为( )3图 7814A0.10 J B0.15 J C0.20 J D0.25 J【解析】 小钢珠恰好经过 M 的上端点有 mg m ，所以 v m/s.根据机v2R gR 10械能守恒定律得 Ep mgR mv20.15 J.12【答案】 B6如图 7815 所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员(可视为质点)，甲站于地面上，乙从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质量之比为( )图 7815A1
6、1 B21 C31 D41【解析】 设定滑轮到乙演员的距离为 L，那么当乙摆至最低点时下降的高度为 ，根L2据机械能守恒定律可知 m 乙 g m 乙 v2；又因当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压L2 12力，说明绳子上的张力和甲演员的重力相等，所以 m 甲 g m 乙 g m 乙 ，联立上面两式可v2L得演员甲的质量与演员乙的质量之比为 21.B 对【答案】 B7(2014东城区高一期末)如图 7816 所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球 A，若将小球 A 从弹簧原长位置由静止释放，小球 A 能够下降的最大高度为 h.若将小球 A 换成质量为 2m 的小球 B，仍从弹簧原长位置
7、由静止释放，则小球 B 下降 h 时的速度为(重力加速度为 g，不计空气阻力)( )4图 7816A. B. 2gh ghC. D0gh2【解析】 设小球 A 下降高度 h 时，弹簧的弹性势能为 Ep，由机械能守恒可知Ep mgh.当小球 A 换为质量为 2m 的小球 B 时，设小球 B 下降 h 时速度为 v，根据机械能守恒有 2mgh 2mv2 Ep，解得 v ，B 项正确12 gh【答案】 B8如图 7817，把一根内壁光滑的细圆管弯成 3/4 圆周形状，且竖直放置，管口 A竖直向上，管口 B 水平向左，一小球从管口 A 的正上方 h1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点 B 处若小球
8、从 A 管口正上方 h2高处自由落下，进入 A 管口运动到 B 点后又从空中飞落进 A 口，则 h1 h2为( )图 7817A11 B23C45 D56【解析】 当小球从管口 A 的正上方 h1高处自由落下，到达细管最高点 B 处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口 A 的位置重力势能为零)， mgh1 mgR，解得h1 R；当从 A 管口正上方 h2高处自由落下时，根据平抛运动规律有 R vBt， R gt2，解12得 vB ，根据机械能守恒定律有 mgh2 mgR mv ，解得 h25 R/4，故 h1 h245.gR2 12 2B【答案】 C9(2014重庆高一检测)如图 78
9、18 所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的 A 点，弹簧处于原长时，圆环高度为 h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑到底端的过程中( )5图 7818A圆环机械能守恒B弹簧的弹性势能先减小后增大C弹簧的弹性势能变化了 mghD弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大【解析】 圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环机械能不守恒，A 错误弹簧形变量先增大后减小，所以弹性势能先增大后减小，B 错误由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了 mgh，所以弹簧的弹性势能增加 mgh，C 正确弹簧与光滑杆垂直时，圆
10、环所受合力沿杆向下，圆环具有与速度同向的加速度，所以做加速运动，D错误【答案】 C10(2014九江高一期末)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由 AB 和BC 组成， AB 是倾角为 37的斜坡， BC 是半径为 R5 m 的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于 C，如图 7819 所示， AB 竖直高度差 h5 m，运动员连同滑雪装备总质量为 80 kg，从 A 点由静止滑下通过 C 点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力， g 取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求图 7819(1)运动员到达 B 点的速度大小？(2)运动员经过 C 点时轨道受到的压
11、力大小？【解析】 (1)从 A 到 B 机械能守恒： mgh mv12 2BvB10 m/s(2)从 A 到 C 机械能守恒： mgh R(1cos 37) mv12 2CN mgmv2CR解得： N2 720 N由牛顿第三定律知：压力大小为 2 720 N.【答案】 (1)10 m/s (2)2 720 N611如图 7820 是检验某种防护罩承受冲击能力的装置， M 为半径 R1.6 m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道， A、 B 分别是轨道的最低点和最高点； N 为防护罩，它是一个竖直固定的 1/4 圆弧，其半径 r m，圆心位于 B 点在 A 放置水平向左的弹簧枪，455可向 M 轨
12、道发射速度不同的质量均为 m0.01 kg 的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过 B 点，水平飞出后落到 N 的某一点上，取 g10 m/s 2.求：图 7820(1)钢珠在 B 点的速度；(2)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能 Ep；(3)钢珠从 M 圆弧轨道 B 点飞出至落到圆弧 N 上所用的时间【解析】 (1)在 B 处对小钢珠进行受力分析，由牛顿第二定律 mg mv2BR得： vB 4 m/sgR(2)从发射钢珠到上升到 B 点过程，由机械能守恒定律 EPN EPG Ek mg2R mv12 2B得 EPN0.4 J(3)钢珠做平抛运动由
13、h gt2；12x vBt；x2 h2 r2联立解得 t0.4 s【答案】 (1)4 m/s (2)0.4 J (3)0.4 s12如图 7821 所示，质量为 m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为 2m 的砝码相连，把绳拉直后使砝码从静止开始下降 h 的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功7图 7821【解析】 砝码从静止开始下降 h 的过程中，两物体组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则：2mgh mv2 2mv2，12 12解得： v .233gh设轻绳对砝码做功为 W，对砝码由动能定理得：2mgh W 2mv20，12解得： W mgh.23【答案】 mgh23 3gh 238
