1、1第五节 速度变化快慢的描述加速度一、选择题1(比值法定义)下列物理概念不是采用比值法定义的是( )A速度 B平均速度C位移 D加速度答案 C解析 速度的定义式为 v ，采用比值法定义；平均速度的定义式为 ，采用 x t v x t比值法定义；位移不是采用比值法定义的；加速度的定义式为 a ，采用比值法定义。 v t故 C 正确，A、B、D 错误。2(加速度理解)我国新研制的隐形战机歼20 开始挂弹试飞。在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度 a 逐渐减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )A速度不断增大，位移不断减小B速度不断增大，位移不断增大C速度增大得越来越快，位移增大得越来越快
2、D速度增大得越来越慢，位移增大得越来越慢答案 B解析 飞机起飞过程中，加速度逐渐减小，但速度在逐渐增大。加速度描述速度变化的快慢，所以飞机的速度增大得越来越慢；而速度逐渐增大，所以位移不断增大且增大得应越来越快，所以只有 B 正确。3(加速度理解)小型轿车和旅客列车，速度都能达到 100 km/h，小型轿车起步时用20 s 速度达到 100 km/h，而旅客列车达到 100 km/h 大约要用时 500 s，由上可知( )A旅客列车的加速度大B小型轿车的速度变化大C小型轿车的速度变化快D旅客列车的速度变化率大答案 C解析 根据 a 知，速度的变化量相同，小型轿车所用的时间短，则小型轿车的加 v
3、 t速度大，即速度变化快，故 C 正确，A、B、D 错误。24(加速度理解)下列关于加速度的说法中正确的是( )A物体的速度为零时加速度也一定为零B物体的加速度向东，其速度变化量的方向可能向西C物体加速时其加速度方向与速度方向相同，减速时加速度方向与速度方向相反，由此可知，加速度方向由速度方向决定D做加速直线运动的物体的速度变化量方向一定和它的加速度的方向相同答案 D解析 根据加速度的定义式 a 可知，物体的加速度等于物体的速度的变化率，即 v t物体的速度变化越快，物体的加速度越大，但加速度大小与速度大小没有直接关系，A 错误；加速度描述的是速度变化的快慢，加速度的方向与速度同向时，速度增加
4、，反向时，则速度减小。加速度的方向就是物体速度变化量的方向，不由物体速度方向决定，B、C 错误；做加速直线运动的物体的速度变化量方向一定和它的加速度的方向相同，D 正确。5(加速度、速度)物体在一条直线上运动，初速度的大小为 2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则下列情况不可能的是( )A速度改变量的大小可能是 6 m/sB速度改变量的大小可能是 4 m/sC速度改变量的方向可能与初速度方向相同D速度改变量的方向可能与初速度方向相反答案 B解析 若规定初速度方向为正方向，则 v02 m/s，末速度可能为 v14 m/s， v24 m/s，两种情况的速度改变量 v1 v1 v02 m/s， v
5、2 v2 v06 m/s，故 B 不可能，A、C、D 可能。6(加速度理解)(多选)下列运动可能出现的是( )A物体的加速度增大，速度反而减小B物体的速度为零时，加速度却不为零C物体的加速度减小，速度增大D物体的加速度始终不变，速度也始终不变答案 ABC解析 加速度和速度均为矢量，当加速度方向与速度方向相反时，加速度增大速度减3小，A 正确；当速度为零时，加速度可能为零，也可能不为零，B 正确；当加速度方向与速度方向相同时，加速度减小速度增大，C 正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，有了加速度，物体的速度一定要发生变化，D 错误。7(加速度计算)足球以 8 m/s 的速度飞来，运动员把它以
6、 12 m/s 的速度反向踢出，运动员与球接触时间为 0.2 s。设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( )A20 m/s 2 B20 m/s 2C100 m/s 2 D100 m/s 2答案 D解析 由于球飞来的方向为正方向，则 v08 m/s，踢出速度为 vt12 m/s，根据加速度的定义式 a 可知， a m/s2100 m/s 2，D 正确。 v t vt v0t 12 80.28.(加速度计算)如图所示，物体以 5 m/s 的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经 4 s 滑回原处时速度大小仍为 5 m/s，则物体的加速度为( )A10 m/s 2，方向沿斜面向下B0C
7、2.5 m/s 2，方向沿斜面向下D5 m/s 2，方向沿斜面向下答案 C解析 取初速度方向为正方向，则 v05 m/s， v5 m/s， t4 s，则 a v t m/s22.5 m/s 2，即加速度大小为 2.5 m/s2，方向沿斜面向下，C 正确。v v0 t 5 549.(v t 图象)一艘快艇在海面上运动的 v t 图象如图所示。则下列说法正确的是( )A快艇在 066 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动4B快艇在 96 s 末速度方向改变C快艇在 66 s 末沿正方向位移最大D快艇在 96116 s 内速度均匀减小答案 B解析 快艇在 066 s 内从静止出发做加速度减小的
8、加速直线运动，A 错误；在 96 s末，快艇的速度方向发生改变，B 正确；096 s 快艇的运动方向一直没变， 96 s 末沿正方向位移最大，C 错误；快艇在 96116 s 内速度均匀增大，D 错误。二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)10(加速度计算)某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s 内速度从 5 m/s 增加到25 m/s，接着遇到紧急情况刹车，2 s 内速度减为零。求这两个过程中加速度的大小和方向。答案 2 m/s 2，方向与初速度方向相同125 m/s 2，方向与初速度方向相反解析 以初速度的方向为正方
9、向，有 v05 m/s， v25 m/s， t10 s，则 a m/s22 m/s 2，v v0t 25 510得到 a 为正值，表示其方向与规定的正方向相同；对于刹车阶段： v25 m/s， v0， t2 s，则 a m/s212.5 m/s 2，v vt 0 252得到 a为负值，表示其方向与初速度方向相反。11.(加速度相关计算)如图所示，M99 是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为 0 开始，经过 0.002 s 的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是 600 m/s，射出枪口瞬间的速度是 1200 m/s，射出过程中枪没有移动。求：(1)枪管的
10、长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度。5答案 (1)1.2 m (2)610 5 m/s2，方向与子弹的速度方向相同解析 (1)枪管的长度l t6000.002 m1.2 m。v(2)a m/s2610 5 m/s2， v t 1200 00.002方向与子弹的速度方向相同。12(加速度计算)有甲、乙、丙三辆汽车，都以 5 m/s 的初速度开始向东做加速度不变的变速直线运动。经 5 s 后，甲的速度为零；乙的速度方向仍然向东，大小为 10 m/s；而丙的速度却变为向西，大小仍为 5 m/s，求：甲、乙、丙的加速度大小分别是多少？方向分别是什么？答案 见解析解析 取向东为正方向，由 a 得
11、v ta 甲 1 m/s 2，即大小为 1 m/s2，方向向西；v甲 v0ta 乙 1 m/s 2，即大小为 1 m/s2，方向向东；v乙 v0ta 丙 2 m/s 2，即大小为 2 m/s2，方向向西。v丙 v0t13(加速度相关计算)一辆汽车从原点 O 由静止出发沿 x 轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：时刻 t/s 0 1 2 3 4 5 6 7位置的坐标 x/m 0 0.5 2 4.5 8 12 16 20瞬时速度 v/(ms1 ) 1 2 3 4 4 4 4 4(1)汽车在第 2 s 末的瞬时速度为多少？(2)汽车在前 3 s 内的加速度为多少？(3
12、)汽车在第 4 s 内的平均速度为多少？答案 (1)3 m/s (2)1 m/s 2 (3)3.5 m/s解析 在时间轴上，时刻只是一个点，它与位置、瞬时速度对应，是一个状态量，时间是两个时刻间的一段线段，它与位移、平均速度相对应，是一个过程量。汽车在第 2 s末，是指一个时刻，它对应汽车的位置在 x2 m 处，瞬时速度为 3 m/s。汽车在前 3 s 内，6是一段时间，即汽车从 0 时刻到第 3 s 时刻的一段过程，对应汽车的位置从 x 轴上的 0 到4.5 m，即位移为 4.5 m。同样，汽车在第 4 s 内，指的是汽车在第 4 个 1 s 内，是一段时间，对应的一段位移是 x8 m4.5
13、 m3.5 m。所以(1)汽车在第 2 s 末的瞬时速度为 3 m/s。(2)汽车在前 3 s 内的加速度为a m/s21 m/s 2。vt v0t 4 13(3)汽车在第 4 s 内的平均速度为 m/s3.5 m/s。vxt 8 4.51课时作业 2对应学生用书 P13(建议用时：30 分钟)一、选择题1(加速度大小方向)由加速度的定义式 a 可知( ) v tA加速度 a 与速度的变化 v 成正比B加速度 a 大小由速度变化 v 决定C加速度 a 的方向与速度 v 的方向相同D加速度 a 的方向与 v 的方向相同答案 D解析 根据加速度的定义式 a 知，加速度 a 等于 v 与 t 的比值
14、，当 v 一定 v t时，加速度 a 与时间的变化 t 成反比，当 t 一定时，加速度 a 与速度的变化 v 成正比，因此 A、B 错误；加速度 a 的方向与速度变化量 v 的方向相同，与速度的方向无关，C 错误，D 正确。2(综合)(多选)下列说法中的“快” ，指加速度较大的是( )A从高速公路走，很快就能到B阿明的起跑是比赛选手中最快的C运用 ABS 新技术，汽车能很快停下来D协和式客机能在 20000 m 高空飞行得很快7答案 BC解析 从高速公路走，很快就能到， “快”表示速度大，需要的时间短，A 错误；阿明的起跑是比赛选手中最快的， “快”表示速度增加得快，即加速度大，B 正确；运用
15、 ABS 新技术，汽车能很快停下来， “快”指速度减小得快，即加速度大，C 正确；协和式客机能在20000 m 高空飞行得很快， “快”表示速度大，D 错误。3(加速度概念)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动， a 甲 4 m/s2， a 乙4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )A甲的加速度大于乙的加速度B甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C甲的速度比乙的速度变化快D甲、乙在相等时间内速度变化可能相同答案 B解析 加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A 错误；甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B 正确；加
16、速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C 错误；由 v a t 可知在相等时间内，甲、乙速度变化量大小相等，方向相反，D 错误。4(加速度计算)(多选)一物体做速度均匀变化的直线运动，某时刻速度的大小为 4 m/s,2 s 后速度的大小变为 8 m/s，在这 2 s 内该物体的( )A速度变化的大小可能大于 8 m/sB速度变化的大小可能小于 4 m/sC加速度的大小可能大于 4 m/s2D加速度的大小可能小于 2 m/s2答案 AC解析 题中只给出初、末速度的大小，这就隐含了两个速度方向可能相同，也可能相反。若两速度方向相同，物体做加速运动， v4 m/s， a2 m/s2；若速
17、度方向相反，则物体做减速运动，取初速度 v0方向为正方向，则末速度为8 m/s， v12 m/s，A 正确，B 错误；全过程 t2 s，代入公式得 a m/s26 m/s2，负号说明加v v0t 8 42速度 a 的方向与初速度方向相反，C 正确，D 错误。5(加速度概念)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相8同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C位移逐渐增大，当加速度减小时，位移增大得越来越慢D位移先
18、逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值答案 B解析 加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢，直到加速度为零时，速度不再增大，A 错误，B正确；因质点速度方向不变化，且速度越来越大，所以位移一直在增大，且增大得越来越快，C、D 错误。6(加速度、速度)下列描述的运动中，可能存在的是( )速度变化很大，加速度却很小 速度方向为正，加速度方向为负 速度变化的方向为正，加速度方向为负 速度变化越来越快，加速度越来越小A B C D答案 A解析 速度变化很大，但变化时间不知道，所以加速度大小也不能确定，可能很小，也可能较
19、大，故是正确的；速度方向为正，但速度变化为负，则加速度方向也为负，故是正确的；速度变化的方向为正，则加速度方向一定为正，故是错误的；速度变化越来越快，则加速度也越来越大，故是错误的。7(加速度矢量性)某质点以 20 m/s 的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s 到达最高点，上升高度为 20 m，又经过 2 s 回到出发点时，速度大小仍为 20 m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )A质点运动的加速度大小为 10 m/s2，方向竖直向下B质点在这段时间内的平均速度大小为 10 m/sC质点在最高点时加速度为零D质点落回抛出点时的速度与离开抛出点时的速度相同答案 A解析 根
20、据加速度的定义，取竖直向上为正方向，则： a m/s210 20 204m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，A 正确；由位移的定义知，9这段时间内的总位移为零，根据平均速度的定义知，平均速度为零，B 错误；质点每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为 10 m/s2，方向竖直向下，所以 C 错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，D 错误。8.(v t 图象)(多选)有一质点从 t0 开始由原点出发，其运动的速度时间图象如图所示，则质点( )A t1 s 时，离原点的距离最大B t2 s 时，离原点的距离最大C t2 s 时，回到原点D t
21、4 s 时，回到原点答案 BD解析 由 v t 图象的物理意义可知，质点先做加速直线运动，接着做减速直线运动直至速度为零，而后反向做加速直线运动，再做减速运动直至速度为零，运动过程具有对称性。故 B、D 正确。二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)9(加速度计算)求下列物体的加速度：(1)高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经 3 min 速度从 54 km/h 提高到 180 km/h。(2)一辆汽车以 108 km/h 的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经 2 s 停下来。答案 (1)大小为 0.19 m/s2，与列车运动
22、方向相同(2)大小为 15 m/s2，与汽车运动方向相反解析 (1)规定列车运动的方向为正方向对列车， v054 km/h15 m/s， v180 km/h50 m/s， t3 min180 s，a m/s20.19 m/s 2。v v0t 50 15180加速度的方向与列车运动方向相同。(2)规定汽车初速度的方向为正方向对汽车： v0108 km/h30 m/s， v0。10a m/s215 m/s 2。v v0t 302负号说明加速度的方向与汽车运动的方向相反。10.(v t 图象与加速度)如图所示，直线甲、乙分别表示两个变速直线运动的 v t 图象，若甲、乙是从同一地点出发的，则：(1)
23、甲、乙两物体的初速度各为多少；(2)甲、乙两物体的加速度各为多少？反映两物体的运动性质有何不同；(3)经过多长时间它们的速度相同。答案 (1)2 m/s 8 m/s (2) a 甲 2 m/s2，与初速度方向相同； a 乙 1 m/s2，与初速度方向相反 甲为加速运动，乙为减速运动 (3)2 s解析 据 v t 图象可以得出：(1)甲的初速度 v 甲 2 m/s；乙的初速度 v 乙 8 m/s。(2)甲的加速度 a 甲 m/s22 m/s 2，6 22与初速度方向相同，做加速运动。乙的加速度 a 乙 m/s21 m/s 2，与初速度方向相反，做减速运动。0 88(3)经过 2 s 速度相同。1
24、1(加速度与生活)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为 500g(g10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：(1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以 54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，假设碰后摩托车驾驶员以 72 km/h 反向弹回，碰撞时间为 2.1103 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后停下来所需时11间分别为 4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？答案 (1)有生命危险 (2)11解析 (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车驾驶员的速度变化量为 v v2 v172 km/h54 km/h20 m/s15 m/s35 m/s，两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为a 16667 m/s 21666.7 g， v t 35 m/s2.110 3 s16667 g500 g，因此摩托车驾驶员有生命危险。(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为 a1、 a2，根据加速度定义式得：a1 ， a2 ， v1 t1 v2 t2所以 a1 a2 11。 v1 t1 v2 t2 204 15312
