1、1匀变速直线运动的速度与位移的关系1关于公式 x ，下列说法正确的是( )v2 v202aA此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀变速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现 a、 x 同时为负值的情况【解析】 公式 x 适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适v2 v202a用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项 B 正确，选项 A、C 错误当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时， a、 x 就会同时为负值，选项 D 错误【答案】 B2(2014石家庄二中高一检测)一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为 4 m/s
2、，经过4 s 速度达到 12 m/s，下列说法中不正确的是( )A汽车的加速度为 2 m/s2B汽车每秒速度的变化量为 2 m/sC汽车的平均速度为 6 m/sD汽车的位移为 32 m【解析】 汽车的加速度 a m/s22 m/s2，A 对汽车每秒速度的变化量12 44 v at21 m/s2 m/s，B 对汽车的位移 x m32 m，D 对汽车的平均122 4222速度： m/s8 m/s，C 错故应选择 C.v324【答案】 C3如图 241 所示，物体 A 在斜面上由静止匀加速滑下 x1后，又匀减速地在平面上滑过 x2后停下，测得 x22 x1，则物体在斜面上的加速度 a1与在平面上的加
3、速度 a2的大小关系为( )图 2412A a1 a2 B a12 a2C a1 a2 D a14 a212【解析】 物体在斜面上初速度为零，设末速度为 v，则有 v202 a1x1.同理，在水平面上有 v202 a2x2，所以 a1x1 a2x2，故 a12 a2.【答案】 B4一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动已知它前 2 s 内的位移为 3 m，则它在第四个 2 s 内的位移是( )A14 m B21 mC24 m D48 m【解析】 前 2 s 内的位移 x1与第四个 2 s 内的位移 x2之比 x1 x21(241)17，因为 x13 m，所以 x221 m，B 对【答案】
4、B5(多选)物体由静止做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是 3 m，则( )A第 3 s 内平均速度是 1 m/sB物体的加速度是 1.2 m/s2C前 3 s 内的位移是 6 mD3 s 末的速度是 3.6 m/s【解析】 第 3 s 内的平均速度 3 3 m/s，A 错误；根据物体第 1 s、第 2 vx3t3 3 m1 ss、第 3 s 的位移比为 135 ，可得物体前 3 s 内的位移 x x35.4 m，C 错误；根据95x at2，可得 a1.2 m/s2，B 正确；根据 v at，可得 3 s 末的速度是 3.6 m/s，D 正12确【答案】 BD6(2013洛阳一中高一
5、检测)光滑斜面的长度为 L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为 t，则下列说法不正确的是 ( )A物体运动全过程中的平均速度是LtB物体在 时的瞬时速度是t2 2LtC物体运动到斜面中点时瞬时速度是2Lt3D物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t2【解析】 全程的平均速度 v ，A 对. 时，物体的速度等于全程的平均速度 ，xt Lt t2 LtB 错若末速度为 v，则 ， v ，故中间位置的速度 v 中 ，C 对设物体的v2 Lt 2Lt v2 2Lt加速度为 a，到达中间位置用时 t，则 L at2， at 2，所以 t t，D 对12 L2 12 22【答案】 B7
6、(多选)汽车甲沿着平直的公路以速度 v 做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件，下列判断中正确的是( )A可求出乙车追上甲车时乙车的速度B可求出乙车追上甲车时乙车的路程C可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间D不能求出上述三者中的任何一个【解析】 设经时间 t 乙车追上甲车，则 vt at2，故时间 t ，C 正确；乙车追12 2va上甲车时的速度 v at2 v，A 正确；乙车追上甲车时乙车的路程 x at2 ，B 正确，12 2v2aD 错误【答案】 ABC8(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过 A
7、、 B 两点时的速度分别为 v1和 v2，则下列结论中正确的有( )A物体经过 AB 位移中点的速度大小为v1 v22B物体经过 AB 位移中点的速度大小为 v21 v22C物体通过 AB 这段位移的平均速度为 v1 v22D物体通过 AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1 v224【答案】 BCD9(2011安徽高考)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 x 所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移 x 所用时间为 t2.则物体运动的加速度为( )A. B2 x t1 t2t1t2 t1 t2 x t1 t2t1t2 t1 t2C. D2 x t1 t2t1t2 t1 t2 x t1 t
8、2t1t2 t1 t2【解析】 物体做匀加速直线运动，在前一段位移 x 所用的时间为 t1，平均速度为v1 ，即为 时刻的瞬时速度；物体在后一段位移 x 所用的时间为 t2，平均速度为 xt1 t12v2 ，即为 时刻的瞬时速度，速度由 v1变化到 v2的时间为 t ，所以物体 xt2 t22 t1 t22运动的加速度为 a ，A 对v2 v1 t 2 x t1 t2t1t2 t1 t2【答案】 A图 24210(2013铜川高一期末)神舟八号飞船完成与天宫一号的两次对接任务后返回，返回舱距地面 10 km 时开始启动降落伞装置，速度减至 10 m/s，并以这个速度在大气中降落在距地面 1.2
9、 m 时，返回舱的 4 台发动机开始向下喷气，舱体再次减速，设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为 0，求(结果均保留两位有效数字)：(1)最后减速阶段的加速度；(2)最后减速阶段所用的时间5【解析】 (1)由 v2 v 2 ax 得20a m/s242 m/s 2v2 v202x 10221.2(2)由 v v0 at(或由加速度的定义)得t s0.24 sv v0a 10 42【答案】 (1)42 m/s 2 (2)0.24 s11(2014荆州高一期末)我国的高速铁路技术不断创出新的纪录，同时旅客的安全工作更引起了人们的广泛关注假设某次列车在离车站 9.5 km 处
10、开始制动刹车，此时列车的速度为 342 km/h，列车匀减速到站并刚好停住求：(1)该列车进站时的加速度多大？(2)列车减速运动的时间为多少？【解析】 (1)列车初速度 v0342 km/h95 m/s，停住时 v0 由 v2 v 2 aL20得 a 0.475 m/s2(不带负号，只求大小也对)负号表示v2 v202L 0 95229.5103加速度方向与车运动方向相反，加速度大小为 0.475 m/s2.(2)设列车减速运动时间为 t由 L tv02得 t s200 sLv0/2 9.510395/2【答案】 (1)0.475 m/s 2 (2)200 s12(2014济南一中高一检测)一
11、自行车以 6 m/s 的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为 3 m/s2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐求：(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？(2)汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？【解析】 (1)因汽车做匀加速运动，速度从 0 开始增加，但只要汽车的速度小于自行车的速度，两者的距离便不断增大，当两者速度相等时，距离最大设相距最远的时间为 t，有t s2 sva 63由 x at2得 x 322 m6 m12 12自行车的位移 x vt6212 m 两者的最大距离 xm x x6 m.(2)设汽车经过 t s 追上自行车，由位移相等，得6at2 vt 即 3t26 t12 12t4 s汽车速度 v at34 m/s12 m/s.【答案】 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s
