1、14.1.2 圆的一般方程自学导读：问题 1： 圆的标准方程是 ，圆心坐标是 ，半径是 ，问题 2：把圆的标准方程展开，得 ，令-2a=D,-2b=E,a 2+b2-r2=F,结论：任何一个圆可以写成下面的形式 x2+y2+Dx+Ey+F=0 问题 3：是不是任何一个形如 x2+y2+Dx+Ey+F=0 的方程表示的曲线都是圆呢？把方程: x 2+y2+Dx+Ey+F=0 配方可得：（1）当 D2+E2-4F0 时，表示以（ ， ）为圆心，以（ ）为半径的圆（2）当 D2+E2-4F=0 时，方程只有一组解 x= 2-D， y= -E，表示一个点（ ， ）.（3）当 D2+E2-4F0练习 判
2、断下列方程能否表示圆的方程,若能写出圆心与半径(1) x2+2y2-6x+4y-1=0 (2) x2+y2-3xy+5x+2y=0 (3) x2+y2-2x+4y-4=0 (4) x2+y2-12x+6y+50=0 (5) 2x2+2y2-12x+4y=0 3：例题讲解阅读第 122 页例 4、例 5 完成下列习题1、求经过三点（0,0） ， （2，-2） ， （4,0）的圆的方程小结：求圆的方程的方法2、如图，已知点 P 是圆 x2+y2=16 上的一个动点，点 A 是 x 轴上的一个定点，坐标为（12,0） ，当点 P 在圆上运动时，线段 PA 的中点 M 的方程是什么？小结：求轨迹方程的方法三、自学检测1.求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长： x 2+y2-6x=0 x 2+y2+2by=0 x 2+y2-2ax-2 3ay+3a2=02判断下列方程分别表示什么图形： x 2+y2=0 x 2+y2-2x+4y-6=0 x 2+y2+2ax-b2=0课本第 123 页练习 1.2.3四、巩固训练课本第 124 页习题 4.1 A 组 1.、2、3、4五、拓展延伸课本第 124 页习题 4.1 B 组 2、3课堂小结（1）圆的一般方程的定义及特点（2）圆的一般方程与圆的标准方程的联系22 4()()DF2（3）用待定系数法，求圆的一般方程（4）用相关点法，求点的轨迹方程
