1、1第四章 4.1.1 圆的标准方程学习目标1掌握圆的标准方程，能根据圆心和半径写出圆的标准方程；2. 会用待定系数法求圆的标准方程.自学探究1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？2.(1)如图设 M(x,y)为圆 C上任意一点，圆心 C（a,b）,圆的半径为 r,那么点 M满足的条件是什么?(2)圆心为 ，半径为 的圆的标准方程为(3)圆的标准方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？3.完成课本第 120页练习 1变式 1.说出下列圆的圆心和半径：(1)(x-3) +(y-2) =5；(2)(x+4) +(y+3
2、) =7；(3)(x+2) + y =4 (4)x2+y2=3变式 2.方程 表示的曲线是（ ）A一条直线 B两条直线 C一个圆 D半个圆4.阅读例 1并思考点与圆的位置关系有哪几种？如何判断点与圆的位置关系？完成课本第 121页练习 2、35.阅读课本第 119页例 2, 121页练习 4 ，124 页习题 A组 3,4，6.阅读课本第 120页例 3，比较例 2和例 3，归纳求三角形外接圆方程的方法第四章 4.1.2 圆的一般方程 学习目标1掌握圆的一般方程，会将圆的一般方程和圆的标准方程相互转化；2. 会用待定系数法求圆的一般方程,体会代入消元的思想；3. 会用坐标法求点的轨迹方程。自学
3、探究1圆的一般方程：圆的标准方程 的展开式为：_ 令 D=2a, E=2b， F= ，上式可写成 这个方程是圆的方程反过来给出一个形如 的方程，它表示的曲线一定是圆吗？将上方程配方，得 不难看出，此方程与圆的标准方程的关系（1）当 时， .（2）当 时， .（3）当 时， .综上所述，方程 表示的曲线不一定是圆 只有当_时，它表示的曲线才是圆，圆心为 半径为_我们把形如 的表示圆的方程称为圆的一般方程。2思考：圆的标准方程和一般方程各有什么特点？（1）圆的一般方程的特点： 、 的系数相同，没有 这样的二次项.（2）圆的标准方程则指出了 与 ，几何特征明显.3.阅读课本第 122页例 4, 完成下列题目课本 123页 1，2，3 ； 124 页 1，2，4，64.(1)方程 x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为 C（2，2），半径为 2的圆，则 a、b、c 的值依次为（ ）（A）2、4、4；（B）-2、4、4；（C）2、-4、4；（D）2、-4、-4(2)已知方程 x2+y2+2x+2y+ k =0表示圆，则 k的取值范围_5.阅读课本第 122页例 5，完成下列题124页 B组 1，2，32
