1、 圆 与 方 程 一、选择题 1新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 圆null 06422 =+ yxyx 和圆null 0622 =+ xyx 交于 ,A B两点， 则 AB 的垂直平null线的方程是null null A. 3 0x y+ + = B新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特
2、特源源源源源源新新 2 5 0x y = C新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 3 9 0x y = D新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 4 3 7 0x y + = 2新新源源
3、源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 方程 21 1 ( 1)x y = 表示的曲线是null null A新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 一个圆 B新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 两个半圆 C新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.
4、co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 两个圆 D新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 半圆 3新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 已知圆 C null 2 2( ) ( 2) 4( 0)x a y a + = 及
5、直线 03: =+ yxl ， 当直线 l被 C 截得的null长为 32 时，则 a =null null A新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 2 B新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源
6、源源新新 22 C新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 12 D新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 12 + 4新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p
7、:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 圆 1)1( 22 =+ yx 的圆心到直线 xy 33= 的距离是null null A新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 21 B新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 23 C新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .
8、com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 1 D新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 3 5新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 直线 0323 =+ yx 截圆 422 =+ yx 得的劣null所对的圆心角为null null A新新源源源源源源特特特特王新王h
9、t p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 030 B新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 045 C新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co
10、m王新王特特特特源源源源源源新新 060 D新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 090 6新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 圆 122 =+ yx null的点到直线 02543 =+ yx 的距离的最小值是null null A新新源源源源源源特特特特王新王ht p:
11、/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 6 B新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 4 C新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt
12、12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 5 D新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 1 7新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源
13、源源源源新新 两圆 2 2 9x y+ = 和 2 2 8 6 9 0x y x y+ + + = 的位置关系是null null A新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 相离 B新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc
14、/王新王特特特特源源源源源源新新 相交 C新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 内null D新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 外null 二、填空题 1新新源源源源源源特特特特王
15、新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 若 (1, 2,1), (2,2,2),A B 点 P 在 z 轴null，且 PA PB= ，则点 P 的坐标为 2新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 若曲线 21 x
16、y = 与直线 bxy += 始终有交点，则 b 的取值范围是 _null 若有一个交点，则 b 的取值范围是 _null若有两个交点，则 b 的取值范围是 _null null新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 把圆的参数方程+=+=sin23cos21yx 化成普通方程是 _新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12
17、6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 null新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 已知圆 C 的方程为 03222 =+ yyx ，过点 ( 1,2)P 的直线 l与圆 C 交于 ,A B两点，若使 AB 最小，则直线 l的方程是 _新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co
18、 mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 null新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 如果实数 ,x y满足等式 2 2( 2) 3x y + = ，那null xy 的最大值是 _新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co m
19、ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 6新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 过圆 2 2( 2) 4x y+ = 外一点 (2, 2)A ，引圆的两条null线，null点为 1 2,T T ， 则直线 1 2TT 的方程为 _新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12
20、 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 null、解答题 1新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 求由曲线 2 2x y x y+ = + 围成的图形的面null新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ck
21、t 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 2新新源源源源源源特特特特王新王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 设 1 0,x y + = 求 22930434106 2222 += yxyxyxyxd 的最小值新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源
22、源源源源源新新 3新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 求过点 (5,2), (3,2)M N 且圆心在直线 32 = xy null 的圆的方程新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新
23、4新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 平面null有两点 ( 1,0), (1,0)A B ，点 P 在圆周 ( ) ( ) 443 22 =+ yx null，求使 22 BPAP +取 最小值时点 P 的坐标新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 数学 2null必修nu
24、ll 第 四章 圆和方程 提高训null C null 参考答案 一、选择题 1新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 C 由平面几何知识知 AB 的垂直平null线就是连心线 2新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 B 对 x null类讨论得两种情况 3新新源源源源源源特特
25、特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 C 2 3 1, 2 12ad a += = = 4新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 A 3 1 1/ 13 3 2d = + = 5新新源源源源源源特特特特王新
26、王wx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 C 直线的倾斜角为 0120 ，得等边null角形 6新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 B 5 1 4d r = = 7新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 B 4 3 5 4 3 + 二、填空题 1新新源源源源源源特特特特王新王ht p
27、:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 (0,0,3) 设 (0,0, ), ,P z PA PB= 则 2 21 4 ( 1) 4 4 ( 2) , 3z z z+ + = + + = 2新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新
28、新 1, 2 null ) 1,1 2 U null )1, 2 曲线 21 xy = 代表半圆 3新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co m王新王特特特特源源源源源源新新 2 2( 1) ( 3) 4x y + + = 4新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 3 0x y + = 当 AB CP 时， AB
29、最小， 1, 1, 2 1CP lk k y x= = = + 5新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 3 设 2 2 2 2 2, ,( 2) 3,(1 ) 4 1 0y k y kx x k x k x xx = = + = + + = ， 216 4(1 ) 0, 3 3k k = + 另可考虑斜率的几何意null来做 6新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk t
30、yg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 2 2 0x y + = 设null点为 1 1 2 2( , ),( , )x y x y ，则 1AT 的方程为 1 1( 2)( 2) 4x x y y+ = 2AT 的方程为 2 2( 2)( 2) 4x x y y+ = ，则 1 12 4( 2) 4,x y = 2 22 4( 2) 4x y = 2 4( 2) 4, 2 2 0x y x y = + = null、解答题 1. 解null当 0,
31、0x y 时， 2 21 1 1( ) ( )2 2 2x y + = ，表示的图形占整个图形的 14 而 2 21 1 1( ) ( )2 2 2x y + = ，表示的图形为一个等腰直角null角形和一个半圆 1 1 14( 1 1 ) 22 2 2S = + = + 2. 解null 22930434106 2222 += yxyxyxyxd 2 2 2 2( 3) ( 5) ( 2) ( 15)x y x y= + + + + 可看作点 ( 3,5)A 和 (2,15)B 到直线 1 0,x y + = null的点的距离之和，作 ( 3,5)A 关于直线 1 0,x y + = 对n
32、ull的点 (4, 2)A ，则 min 293d AB= = 3新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 解null设圆心为 ( , )x y ，而圆心在线段 MN 的垂直平null线 4x = null， 即 4 ,2 3xy x= = 得圆心为 (4,5) ， 1 9 10r = + = 2 2( 4) ( 5) 10x y + = 4新新源源源源源源特特特特王新王ht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/wx ckt 12 6.co mwx ckt 12 6.co mht p:/w w .xjk tyg .com /w xc/王新王特特特特源源源源源源新新 解null在 ABP 中有 2 2 2 21 (4 )2AP BP OP AB+ = + ，即当 OP 最小时， 22 BPAP + 取最小值，而 min 5 2 3OP = = ， 3 9 4 12 9 123 , 3 , ( , )5 5 5 5 5 5x yP P P= = = =
