1、圆与方程 同步测试一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若直线 被圆 所截得的弦长为 ,2y4)(2yax2则实数 的值为（ ）aA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或33042 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 直线 与圆 交于 两点，09)()( ,EF则 （ 是原点）的面积为（ ）EOF 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 头htp:/w.xj
2、kygcom126t:/.j 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 343553 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 直线 过点 ， 与圆 有两个交点时，l），（ 0l斜率 的取值范围是( )A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ），（ ），（ C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ），（ 4），（ 84 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知圆 C 的半径为 ，圆
3、心在 轴的正半轴上，直线 与043yx圆 C 相切，则圆 C 的方程为（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 032x2C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若过定点 且斜率为 的直线与圆 在),(Mk0542第一象限内的部分有交点，则 的取值范围是（ ） A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5005C 头htp:/w.xjky
4、gcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设直线 过点 ，且与圆 相切，则 的斜率是（ ）l),(2lA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 33二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 直线 被曲线 所截得的弦长等于 0y26150xy2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 圆 ： 的外有一点
5、 ，由点 向圆引切线的长C02FEyDxy 0(,)Pxy_ 1 对于任意实数 ，直线 与圆 的k(3)2k220位置关系是_4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 动圆 的圆心的轨迹方程是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 2(42)410yxmy 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 为圆 上的动点，则点 到直线 的距离的P1P43yx最小值为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 三、解答题 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求过点 向圆 所引的切线方程 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (,4)
6、A42 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求直线 被圆 所截得的弦长 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 01y0122yx 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知实数 满足 ，求 的取值范围 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j y,12xxy 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知两圆 ，0426,0122 yxyxy求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 数学 2（必修）第四章 圆和方程 综合训练 B 组参考答案一、选择题 1 头htp:/w.xjkyg
7、com126t:/.j D 2,2,40ada或2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 弦长为 ，41365S3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C ，相切时的斜率为2an244 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 设圆心为 23(,0),()45axy5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A 圆与 轴的正半轴交于 (,)05k6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 得三角形的三边 ，得 的角 2,136二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ，4522()()5y2,55drd2
8、头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 00xEF3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 相切或相交 ；22(3)kk另法：直线恒过 ，而 在圆上(1,(,3)4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 圆心为 ，0,()x2,(0)mr令 ,y5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 15dr三、解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：显然 为所求切线之一；另设24(2),420ykxyk而 243,1041kx或 为所求 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2x340y2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：圆心为 ，则圆心到直线 的距离为 ，半径为(,1) 0252得弦长的一半为 ，即弦长为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 305353 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：令 则 可看作圆 上的动点到点 的连线的斜率(2),1yxk2(1,2)而相切时的斜率为 ， 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 34344 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：（1） ； ；20,xy240y 得： 为公共弦所在直线的方程；5（2）弦长的一半为 ，公共弦长为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2303
