1、1第 18 章平行四边形18. 2 平行四边形的判定第 1 课时平行四边形的判定定理 1,2 1能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A一组对角相等 B两条对角线相等C一组对边平行D一组对边平行且相等2小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )A B C D32018呼和浩特顺次连结平面上 A、 B、 C、 D 四点得到一个四边形，从 AB CD， BC AD， A C， B D 四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形”这一结论的情况共有( )A5 种B4 种C3 种D1
2、 种4衡阳如图，在四边形 CD 中， AB CD，要使四边形 CD 是平行四边形，可添加的条件不正确的是( )A AB CD2B BC ADC A CD BC AD52018岳阳如图，在平行四边形 ABCD 中， AE CF，求证：四边形 BFDE 是平行四边形6东莞市期末如图，在四边形 ABCD 中， AD BC， E、 F 是对角线 AC 上的两点，AE CF，12，求证：四边形 ABCD 是平行四边形7点 A、 B、 C 是平面内不在同一条直线上的三点，点 D 是该平面内任意一点，若A、 B、 C、 D 四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点 D 的个数有( )A1
3、个B2 个C3 个D4 个382018恩施如图，点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， FB CE， AB ED， AC FD， AD交 BE 于点 O.求证： AD 与 BE 互相平分9如图，分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD，等边 ABE.已知 BAC30， AB2 BC， EF AB，垂足为点 F，连结 DF.求证：(1) AC EF；(2)四边形 ADFE 是平行四边形参考答案1D2D3C4B45证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD， AB CD. AE CF， BE DF， BE DF，四边形 BFDE 是平行四边形6证明： AD
4、BC， DAF BCE. AE CF， AE EF CF EF，即 AF CE.在 ADF 和 CBE 中， DAF BCE，AF CE， 1 2， ) ADF CBE(ASA)， AD BC.又 AD BC，四边形 ABCD 是平行四边形7C8证明：如答图，连结 BD、 AE. AB ED， ABC DEF. AC FD， ACB DFE. FB CE， BC EF.在 ACB 和 DFE 中，5 ABC DEF，BC EF， ACB DFE， ) ACB DFE(ASA)， AB DE.又 AB ED，四边形 ABDE 是平行四边形， AD 与 BE 互相平分9证明：(1)在等边 ABE 中， EF AB， AB2 AF， AF BC.在 Rt AEF 和 Rt BCA 中，AF BC，AE BA， )Rt AEFRt BCA， AC EF.(2)由(1)知 AC EF，而 ACD 是等边三角形， DAC60.又 BAC30， EF AC AD，且 AD AB，而 EF AB， EF AD，四边形 ADFE 是平行四边形
