1、1函数与一次函数1.如图，O 是边长为 4cm的正方形 ABCD的中心，M 是 BC的中点，动点 P由 A开始沿折线ABM方向匀速运动，到 M时停止运动，速度为 1cm/s. 设 P点的运动时间为 t(s)，点P的运动路径与 OA、OP 所围成的图形面积为 S(cm2)，则描述面积 S(cm2)与时间 t(s)的关系的图像可以是（ ）2. 在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是x4A.x0 B. x-4 C. x-4 且 x0 D. x0 且-43. 函数 y= 的自变量 x的取值范围为（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx24.下列说法中不正确的是（ ）A函数 y=2x的图象经过原点B函数 y
2、= 的图象位于第一、三象限C函数 y=3x1 的图象不经过第二象限D函数 y= 的值随 x的值的增大而增大5.函数 y= 中自变量 x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D6. 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则反比例函数 与一次函数 y=bxc在同一坐标系内的图象大致是（ ）2A B C D7. 若一次函数 的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ yaxb）A、 ab0 B、 C、 D、 ab0 a2b0 ab08. 在直角坐标系中，点 M，N 在同一个正比例函数图象上的是（ ）AM（2，3） ，N（4，6） BM（2，3） ，N（4，6）CM
3、（2，3） ，N（4，6） DM（2，3） ，N（4，6）9. 如图，在ABC 中，AC=BC=25，AB=30，D 是 AB上的一点（不与 A、B 重合） ，DEBC，垂足是点 E，设 BD=x，四边形 ACED的周长为 y，则下列图象能大致反映 y与 x之间的函数关系的是（ ）A BC D10. 如图，在ABC 中，ACB=90，AC=4，BC=2P 是 AB边上一动点，PDAC 于点 D，点 E在 P的右侧，且 PE=1，连结 CEP 从点 A出发，沿 AB方向运动，当 E到达点 B时，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积 S1+S2的大小变化情况是（ ）3A一直减小 B一直不变
4、 C先减小后增大 D先增大后减小参考答案1.【考点】动点函数的图像问题.【分析】分别判断点 P在 AB、在 BM上分别运动时，点 P的运动路径与 OA、OP 所围成的图形面积为 S(cm2)的变化情况进行求解即可.【解答】解：点 P在 AB上分别运动时，围成的三角形面积为 S(cm2)随着时间的增多不断增大，到达点 B时，面积为整个正方形面积的四分之一，即 4 cm2；点 P在 BM上分别运动时，点 P的运动路径与 OA、OP 所围成的图形面积为 S(cm2) 随着时间的增多继续增大，S=4+S OBP ；动点 P由 A开始沿折线 ABM方向匀速运动，故排除 C，D；到达点 M时，面积为 4
5、+2=6(cm2)，故排除 B.故选 A【点评】动点函数的图像问题. 解答此类题目应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际求解. 注意排除法在本题中的灵活运用.2.【考点】函数自变量的取值范围【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件。根据分式分母不为0及二次根式有意义的条件，解答即可【解答】解：依题意，得x+40x0解得 x-4 且 x0.故选 C3.【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可【解答】解：函数表达式 y= 的分母中含有自变量 x，4自变量 x的取值范围为：x20，即 x2故选 D【点评】
6、本题考查了函数自变量取值范围的知识，求自变量的取值范围的关键在于必须使含有自变量的表达式都有意义4.【考点】正比例函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质【分析】分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案【解答】解：A、函数 y=2x的图象经过原点，正确，不合题意；B、函数 y= 的图象位于第一、三象限，正确，不合题意；C、函数 y=3x1 的图象不经过第二象限，正确，不合题意；D、函数 y= 的值，在每个象限内，y 随 x的值的增大而增大，故错误，符合题意故选：D5.【考点】在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围【分析】根据负数没有平方根求出 x的范围，表示在数轴上即可【
7、解答】解：由函数 y= ，得到 3x+60，解得：x2，表示在数轴上，如图所示：故选 A6.【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象【分析】根据二次函数的图象找出 a、b、c 的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论【解答】解：观察二次函数图象可知：开口向上，a0；对称轴大于 0， 0，b0；二次函数图象与 y轴交点在 y轴的正半轴，c0反比例函数中 k=a0，反比例函数图象在第二、四象限内；5一次函数 y=bxc 中，b0，c0，一次函数图象经过第二、三、四象限故选 C7.难易 较易考点 一次函数，不等式解析 因为一次函数 的图像经过第一、二、四象限,所
8、以 ,所以 yaxb a0,b,A错； ，B 错； ,所以 ，所以 C正确; 的大小不 a0,b ab0 a20 a2b0 ab能确定 参考答案 C8.【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】设正比例函数的解析式为 y=kx，根据 4个选项中得点 M的坐标求出 k的值，再代入 N点的坐标去验证点 N是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论【解答】解：设正比例函数的解析式为 y=kx，A、3=2k，解得：k= ，4（ ）=6，6=6，点 N在正比例函数 y= x的图象上；B、3=2k，解得：k= ，4（ ）=6，66，点 N不在正比例函数 y= x的图象上；C、3=2k，解得：k= ，4 =6
9、，66，点 N不在正比例函数 y= x的图象上；D、3=2k，解得：k= ，4 =6，66，点 N不在正比例函数 y= x的图象上6故选 A9.【考点】函数的图象【分析】由DEBCMB，得 = = ，求出 DE、EB，即可解决问题【解答】解：如图，作 CMAB 于 MCA=CB，AB=20，CMAB，AM=BM=15，CM= =20DEBC，DEB=CMB=90，B=B，DEBCMB， = = ， = = ，DE= ，EB= ，四边形 ACED的周长为 y=25+（25 ）+ +30x= x+800x30，图象是 D故选 D10.【考点】动点问题的函数图象【分析】设 PD=x，AB 边上的高为 h，想办法求出 AD、h，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可【解答】解：在 RTABC 中，ACB=90，AC=4，BC=2，AB= = =2 ，设 PD=x，AB 边上的高为 h，7h= = ，PDBC， = ，AD=2x，AP= x，S 1+S2= 2xx+ （2 1 x） =x22x+4 =（x1） 2+3 ，当 0x1 时，S 1+S2的值随 x的增大而减小，当 1x2 时，S 1+S2的值随 x的增大而增大故选 C
