1、14 用尺规作三角形测试时间:30 分钟一、选择题1.利用尺规作图作出的三角形不唯一的是( )A.已知三边 B.已知两边及其夹角C.已知两角及其夹边 D.已知两边及其中一边的对角1.答案 D 2.已知三边作三角形,所用到的知识是( )A.作一个角等于已知角 B.在射线上截取一条线段等于已知线段C.平分一个已知角 D.作一条直线的垂线2.答案 B 已知三边作三角形实际上就是作线段等于已知线段.3.已知线段 a,b 和 m,求作ABC,使 BC=a,AC=b,BC 边上的中线 AD=m,作法合理的顺序为( )延长 CD 到点 B,使 BD=CD;连接 AB;作ADC,使 DC= a,AC=b,AD
2、=m.12A. B. C. D.3.答案 A 根据已知条件,能够确定的三角形是ADC,故先作ADC,使 DC= a,AC=b,AD=m;12再延长 CD 到点 B,使 BD=CD;连接 AB,即可得ABC,故选 A.4.如图所示,用尺规作图作AOB 的平分线的方法如下:以 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OA,OB 于点 C,D,再分别以点 C,D 为圆心,大于 CD 长为半径画弧,两弧交于点 P,连接 OP,则12射线 OP 为AOB 的平分线.由作法得OCPODP,其根据是( )A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS4.答案 D 根据作图可以看出:OC=OD,CP=DP,又
3、OP=OP,所以可以根据“SSS”来说明OCPODP,故选 D.5.如图所示,ABC 是不等边三角形,DE=BC,以 D、E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所2作三角形与ABC 全等,这样的三角形最多可以作出 个.( ) A.2 B.4 C.6 D.85.答案 B 6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,如图所示,则说明AOB=AOB 的依据是( )A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS6.答案 A 由作法知,OC=OD=OC=OD,CD=CD.由 SSS 可知,OCDOCD,从而说明AOB=AOB,故选 A.二、填空题7.我们知道只要三角形的三边长度确定了,那么它的形状和大小是
4、固定不变的,这说明三角形具有 性;作一个三角形,使它与已知三角形全等的理论依据有 . 7.答案 稳定;SSS、SAS、ASA、AAS8.已知一条线段作等边三角形,使其边长等于已知线段的长,则作图的依据是 . 8.答案 SSS三、解答题9.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:线段 a、c,(如图).求作:ABC,使 BC=a,AB=c,ABC=.9.解析 如图所示.310.已知:如图,线段 a 和.求作:ABC,使 AB=AC=a,BAC=.10.解析 作法:(1)作MAN=;(2)在射线 AM,AN 上分别截取 AB=a,AC=a;(3)连接 BC,则ABC 即为所求,如图.1
5、1.如图,已知线段 a,求作ABC,使 AB=2a,BC=3a,AC=4a.(写出作法)11.解析 作法:(1)作线段 CA=4a;(2)分别以 C、A 为圆心,3a、2a 为半径画弧,两弧相交于点 B;(3)连接 AB、CB.ABC 就是所求作的三角形.如图.12.如图所示,小明在纸上作了一个三角形,不料被墨水污染了一部分,请你作一个与他作的完全一样(全等)的三角形.12.解析 作法:(1)作DAE=A;(2)在射线 AD 上截取线段 AB=AB;(3)以 B为顶点,BA为一边,作ABF=B,BF 交 AE 于点 C.ABC就是所求作的三角形.如图所示.413.已知,如图:,线段 c.求作:ABC,使A=,AB=2c,AC=3c.(保留作图痕迹,不写作法)13.解析 如图,ABC 即为所求.5
