1、初中数学北师大版七年级下册第四章第四章 三角形三角形4 用尺规作三角形用尺规作三角形导入导入1、尺规作图的工具是 直尺 和 圆规 .2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角 .导入导入小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？做一做1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形 .已知：线段 a， c， .新课新课求作： ABC，使 BC=a ， AB=c ， ABC= .a c新课新课作法 示范（ 1）作一条线段 BC=a；（ 2）以 B为顶点，以 BC为一边，作 B CB CB CB C（ 3）在射线 BD上截取线段
2、 BA=c；（ 4）连接 AC ABC就是 所求作的三角形ADDA作法与示范：新课新课将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (SAS)新课新课2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形 .已知： ， ，线段 cc求作： ABC，使 A= ， B= ， AB=c.新课新课请按照给出的作法作出相应的图形作法 示范（ 1）作 DAF= A F（ 2）在射线 AF上截取线段 AB=c；CDBADFA BDF（ 3）以 B为顶点，以 BA为一边，作 ABE= ， BE交AD于点 C则 ABC就是所求作的三角形新课新课将你所作的三角形与同
3、伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (ASA)新课新课3已知三角形的三条边，求作这个三角形 .已知：线段 a， b， ca cb求作： ABC，使 AB=c， AC=b， BC=a（ 1）请写出作法并作出相应的图形（ 2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？新课新课（ 1）作一条线段 BC=a；（ 2）分别以 B， C为圆心，以 c， b为半径画弧，两弧交于 A点；（ 3）连接 AB， AC; ABC就是所求作的三角形 .B CA作法 ：习题习题1利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A已知三边 B已知两边及夹角C已知
4、两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角D习题习题2利用尺规不可作的直角三角形是（ ）A已知斜边及一条直角边 B已知两条直角边C已知两锐角 D已知一锐角及一直角边C拓展拓展已知线段 a， b和 ，求作 ABC，使其有一个内角等于 ，且 的对边等于 a， 另有一边等于 b.a b 拓展拓展ba aA B MNCC1. 作 MAN= 2. 在射线 AM上截取 AB=b3. 以 B为圆心，以 a为半径画弧，交 AN于点 C， C4. 连接 BC， BC ABC和 ABC就是所求作的三角形 .作法：小结小结通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.学会了用尺规作三角形 ；2.进一步验证了全等三角形的条件 .
