1、18.4三元一次方程组的解法一、选择题1下列方程组中，为三元一次方程组的是( )A. B.a 1，b 2，b c 3) x y 2，y z 1，z c 3)C. D.4x 3y 7，5x 2y 14，2x y 4 ) xy z 3，x yz 5，xz y 7)2解方程组 最简便的消元方法应是( )2x y 3z 5， 4x y 2z 12，5x y 7z 14， )A先消去 x B先消去 yC先消去 z D先消去常数项3解方程组 时，能转化为二元一次方程组的方法是( )3x 4z 7， 2x 3y z 9， 5x 9y 7z 8 )A由消去 x B由消去 yC由消去 z D由消去 z4已知方程
2、组 则 xyz 的值是( )x y 5，y z 2，z x 3， )A3 B4 C5 D6二、填空题5三元一次方程 2x3y4z8，用含 x，y 的式子表示 z是_6已知方程组 x 2y 3z 23， y z 5， x 2z 10. )由，得 y_由，得 x_将代入，求得 z_7对于三元一次方程组 x 2y 4， 2x 3z 13， 4y z 7. )(1)若为了将其转化为关于 y，z 的二元一次方程组，则应由消去_；(2)若为了将其转化为关于 x，y 的二元一次方程组，则应由_消去 z；2(3)若为了将其转化为关于 x，z 的二元一次方程组，则应由_消去_8已知方程组 2 得_，3 得2x
3、4y 11z 5， 3x 2y 5z 2， 5x 6y 14z 7. )_.解由所组成的二元一次方程组得 x ，z .)9已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 k的值是2x 3y k，x 2y 1)_三、解答题10解下列方程组：(1)2x y 3z 3，3x y 2z 1，x y z 5； )(2)x3yy2zxz5；(3)3x 4z 7，2x 3y z 9，5x 9y 7z 8.)11如图 K291 是一个正方体的平面展开图，如果正方体相对的两个面上的式子的值相等，求 x，y，z 的值图 K291312甲、乙、丙三数之和是 26，甲数比乙数大 1，甲数的两倍与丙数的和比乙数
4、大 18.求这三个数13若规定 adbc，如 203(1)3.解方程组：|a cb d| |2 13 0|3 y2 x| 1，|x z 3 5| 8，|3 z6 y| 3.)14已知 x，y，z 都是不为零的有理数，且满足 求 xyz 的值2x 5y 2z 0，x 4y 12z 0， )15 某服装厂专门安排 210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2个衣袖、1 个衣身、1个衣领组成如果每人每天能够缝制衣袖 10个或衣身 15个或衣领 12个，那么应该安排多少名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套？45答案1答案 A2解析 B 未知数 y的系数是 1或1，先消去 y最简
5、便故选 B.3解析 B 方程不含未知数 y，因此由方程消去 y后得到关于 x，z 的二元一次方程组故选 B.4解析 A 三个方程相加，得 2(xyz)6，即 xyz3.故选 A.5答案 z2 x y12 34解析 4z82x3y，故 z2 x y.12 346答案 5z 102z 17答案 (1)x (2) (3) y8答案 8xz9 14xz13 1 19答案 1解析 根据题意，得 xy，可得 解得 y1，所以 k1. 2y 3y k， y 2y 1， )10解：(1)先化成二元一次方程组，有三种方法：若先消去 x，则可得含 y，z 的二元一次方程组3y z 7，2y 5z 16.)若先消去
6、 y，则可得含 x，z 的二元一次方程组3x 4z 8，5x z 2.)若先消去 z，则可得含 x，y 的二元一次方程组x 4y 12，5x 3y 9.)然后求解二元一次方程组，进而得到原方程组的解为 x 0，y 3，z 2.)(2)依题意，得 Error!x 3y 5，y 2z 5，x z 5.)2，得 2xy15.由组成方程组 解得x 3y 5，2x y 15， ) x 8，y 1.)把 x8 代入，得 z3.6所以原方程组的解为 x 8，y 1，z 3.)(3)3x 4z 7， 2x 3y z 9， 5x 9y 7z 8. )3，得 11x10z35.解由组成的二元一次方程组，得 x 5
7、，z 2.)将 x5，z2 代入，得 y .13所以原方程组的解是 x 5，y 13，z 2.)11解析 解此题的关键是能在正方体的平面展开图中找出折成正方体后相对的面解：根据题意，得 解得2x 5 y，5 z y 1，x z 3， ) x 4，y 3，z 1.)即 x，y，z 的值分别为 4，3，1.12解：设甲数为 x，乙数为 y，丙数为 z.由题意，得 x y z 26， x y 1， 2x z y 18. )把代入，得 2yz25.把代入，得 yz16.，得 y9.把 y9 代入，得 x10.把 y9 代入，得 z7.答：甲数为 10，乙数为 9，丙数为 7.13解：根据规定，得 3x
8、2y1， 5x3z8， 3y6z3.|3 y2 x| |x z 3 5| |3 z6 y|所以 3x 2y 1， 5x 3z 8， 3y 6z 3. )2，得 10x3y13.与组成二元一次方程组 3x 2y 1，10x 3y 13.)7解这个方程组，得 x 1，y 1.)把 y1 代入，得 z1，所以原方程组的解为 x 1，y 1，z 1.)14解： 2x 5y 2z 0， x 4y 12z 0. )2，得 2x8y24z0.，得 13y26z0，即 y2z.把 y2z 代入，得 x8z12z0，得 x4z.所以 xyz4z2zz421.15 解：设应该安排 x名工人缝制衣袖，y 名工人缝制衣身，z 名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套依题意有 x y z 210，10x 15y 12z 2 1 1， )解得 x 120，y 40，z 50.)故应该安排 120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套8
