1、系统可靠性框图如下所示：X 1X 2X 3X 4X 5X 3要求：1) 假设所有元件平均寿命均为 2000 小时，服从指数分布，预计该系统工作 100 小时的可靠度。2) 画出相应的故障树并求出最小割集；解：1)工作 100 小时元件的可靠度 951.0210eRt82)(31234.0595316.0)1)(5334 RR所以，系统的可靠度： 952.42S2)TX 3X 4X 2X 1M 1M 2X 3X 5M 3用下行法求最小割集：第一层：M1 M2第二层：x1，x2，x3 x4，M3第三层：x1，x2，x3 x4，x3 x4，x5则最小割集即为 x1，x2，x3 x4，x3 x4，x52、已知某系统故障的故障树如下图所示，其元件平均寿命均为 2000 小时，服从指数分布。1)求出最小割集；2)预计该系统工作 100 小时的可靠度。解：1)设 T 为顶事件： “系统故障 ”()()()()ABDCEFGHI2)把系统简化为三个单元，如图： ABCDEFHGI12 3951.021eRA9.)(2 ECDBR3 IHGF所以，系统的可靠度： 34.021S
