1、1统计方法实践题目、 描述性统计方法的应用练习1国家医护协会为了了解现阶段护士们对工作的满意程度，该协会发起了一项对国家的医院护士的调查研究，作为研究一部分，一个由 30 名护士构成的样本写出了他们在以下三个方面的满意度，评分为 0 至 100，分值越大表明满意度越高。资料如下：工作 工资 升职机会 工作 工资 升职机会7184848772726384907394848588744953746659374860624256557045495863374979867829665255666452517271699084867086877771757476957625475628373872519
2、03653595166377416236259547257515592825492利用描述性统计方法你将如何进行分析 ？1. 样本总体的基本情况工作 满意度 工资 满意度 升职机会 满意度平均 79.6 平均 53.66667 平均 58.83333标准误差 1.542948 标准误差 2.682139 标准误差 3.418033中位数 80.5 中位数 53 中位数 57.5众数 84 众数 49 众数 37标准差 8.451076 标准差 14.69068 标准差 18.72134方差 71.42069 方差 215.8161 方差 350.48852峰度 -1.11117 峰度 0.16
3、9463 峰度 0.09057偏度 0.044278 偏度 0.243569 偏度 -0.26698区域 32 区域 65 区域 76最小值 63 最小值 25 最小值 16最大值 95 最大值 90 最大值 92求和 2388 求和 1610 求和 1765观测数 30 观测数 30 观测数 30最大(1) 95 最大(1) 90 最大(1) 92最小(1) 63 最小(1) 25 最小(1) 16置信度(95.0%)3.155684 置信度(95.0%)5.48559 置信度(95.0%)6.9906622某位大学生在他的毕业论文中引用某地 19952008 年居民收入的资料，资料如下：年
4、份 收入 （亿元） 年份 收入 （亿元）19951996199719981999200020014459.05340.06371.77734.89147.310566.811970.7200220032005：200814358.918273.924501.2：作为统计专业的学生在引用上述资料分析问题时，应特别注意的是什么？ 原始资料与二手资料关系市场调查以取得市场数据为手段，通过对数据资料的科学整理和分析，达到事物发展规律的认识。市场调查最直接的结果就是调查所取得的调查资料。调查资料是认识事物的基础。从目前企业市场调查所得到的资料看大致可分为原始资料或称为一手资料和二手资料两大类。原始资料是
5、由企业市场调查活动在市场直接获得，没有经过任何的处理的大量个体资料组成。二手资料则是在调查中透过其他媒介组织而获得的，经过他人整理加工后反映某一类事物的资料数据。而且引用资料残缺，在引用资料时还应该注明出处。33某国近 14 年 GDP 及居民消 费价格指数数据如下表所示：某国近 14 年 GDP 及居民消费价格指数数据资料年份 国内生产总值 居民消费价格指数(%)1 21617.8 103.42 26638.1 106.43 34634.4 114.74 46759.4 124.15 58478.1 117.16 67884.6 108.37 74464.6 102.88 78345.2 9
6、9.29 82067.5 98.610 89468.1 100.411 97314.8 100.712 105172.3 99.213 117390.2 101.214 136875.9 103.9要求:(1)利用居民消费价格指数对 GDP 进行缩减,即从中剔除价格因素的影响。(2)绘制缩减前 GDP 序列的 图形和缩减后 GDP 序列的 图形。25035.8128379.3630873.9432973.0835343.4637713.339998.6642493.9746141.3849839.2954297.855988767206.6440200004000060000800001000
7、00120000140000160000年实 际 GDP削 减 价 格 因 素 的 GDP4某蛋禽加工厂 12 个季度的产值时间序列如下表所示：某蛋禽加工厂 12 个季度的产值（万元）季度 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12产值 y 14 16 27 13 13 17 26 13 15 17 27 14需要预测该蛋禽加工厂第 4 年度 1-4 季的产值。年/季度时间标号 t 产值 y相邻均值 CMA 比值1 142 16 17.53 27 17.25 17.375 1.5539574 13 17.5 17.375 0.7482015 13 17.25 17.375 0.7
8、482016 17 17.25 17.25 0.9855077 26 17.75 17.5 1.4857148 13 17.75 17.75 0.7323949 15 18 17.875 0.83916110 17 18.25 18.125 0.93793111 2712 148.031067 1.003883季度51 2 3 41.553957 0.7482010.748201 0.985507 1.485714 0.7323940.839161 0.937931合计 1.587362 1.923438 3.039671 1.480596平均 0.793681 0.961719 1.5198
9、36 0.740298季节指数 0.790611 0.957999 1.513956 0.737434时间标号 t 产值 y 季节指数 季节分离后的序列1 14 0.790611 17.707832 16 0.957999 16.701483 27 1.513956 17.834074 13 0.737434 17.628695 13 0.790611 16.442986 17 0.957999 17.745327 26 1.513956 17.173558 13 0.737434 17.628699 15 0.790611 18.9726710 17 0.957999 17.7453211
10、27 1.513956 17.8340712 14 0.737434 18.98475y=0.168x+16.57613 14 15 1618.76 18.928 19.096 19.26414.83186 18.133 28.91051 14.20593最终值14.83186 18.133 28.91051 14.205935某蔬菜公司三年 12 个季度的蔬菜营业额数据如下表所示：某蔬菜公司三年 12 个季度的蔬菜营业额（万元）季度 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12营业额 y 250 320 370 340 270 335 410 360 290 365 435 39
11、5需要预测该蛋禽加工厂第 4 年度第 1、3 季的营业额。CMA 322.5 326.875 333.75 341.25 346.25 352.5 359.375 366.875比值 1.1473 1.0402 0.8090 0.9817 1.1841 1.0213 0.8070 0.9949 季度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 126平均值0.8080 0.9883 1.1657 1.0307 0.9982 季节指数0.8095 0.9901 1.1678 1.0326 0.8094550.99011.167841.032606剔除季度308.85 323.20 316.8
12、2 329.26 333.56 338.35 351.08 348.63 358.27 368.65 372.48 382.53 得出 Y=6.3629T+302.9476T=13：15 Y=385.6653；398.3911得321.9 449.57二、推断统计方法应用练习1某厂生产一种供出口的罐头， 标准规格是每罐净重 250 克，根据以往的 经验，标准差是 3 克，为了了解每罐净重是否达到规格的要求， 该厂的生产经理将如何设置零假设和对立假设，为什么？以 ， 分别表示该厂生产的罐头的净重总体 X 的均值和标准差，由于长期时间表明标准差比较稳定，我们就设 =3，于是 X-N(，32)，其中
13、 未知，可以抽取一些罐头，从而来判断 =250 还是 250，所以可以提出零假设以及对立假设，H0:=0=3 和 H1：02某制药厂研究一种降低动脉硬化患者胆固醇的新药，根据规定患者服用该药在一段时间内（三个月）胆固醇平均下降 30 个单位以上才算有效，才能批量投产。问 我们应如何进行检验 ，如何 设置零假设和对 立假 设， 为什么？可以抽取其中其中若干人进行测试，之后设立零假设 H0：0=30，对立假设 H1：303鉴于当前大学生对体育锻炼不够重视的现状，学校体育部和学生会计划联合在全校范围内开设并普及乒乓球、羽毛球、网球三项运动。有人提出男女大学生的运动偏好是否存在差异的问题。如果男女大学
14、生的运动偏好没有差异，体育部与学生会将针对全体学生发起整体性的宣传活动；如果有差异，将分别针对男生和女生采取不同的宣传策略。为此，体育部与学生会随机发放了 200 份问卷，让每一个学生在乒乓球、羽毛球、网球三项运动项目上选择出自己最喜爱的一项。调查数据整理后，得出如下表格：关于男女大学生运动偏好的样本数据乒乓球 羽毛球 网球 合计男生 55 27 28 1107女生 16 37 37 90合计 71 64 65 200那么能否据此样本数据推断出男女生总体上运动偏好是否存在显著差异？请你为体育部与学生会的宣传策略作参谋。男生 x 百分比 0.5 0.245455 0.254545 0.5女生 y
15、 百分比 0.177778 0.411111 0.411111 0.177778d=x-y 0.322222 -0.16566 -0.15657 0.322222设 H0：D=0 H1：D0 有拒绝域 /（S/ ）ta/2(n-1)Dn然后设定置信水平，就可以在该水平下判断。4从某大学生总体中抽取了 100 名学生，其中有 36 名通过了英语六级考试。试以 95%的置信度估计该大学生总体中通过英语六级考试人数的比率。n=100， =36/100=0.36,1-=0.95,/2=0.025,Z/2=1.96a=n+Z/22=103.84 b=-75.84 c=12.96 由此可以得出 p1=0.272 p2=0.458 5（1）根据以往的统计数据，某种产品的合格率为 90%，现要求误差不超过 5%，置信度不小于 95%，估计 当前产品的合格率， 问至少 应当抽取多大容量的样本。（2）若没有以往的统计数据，现要求误差不超过 5%，置信度不小于 95%，估计当前产品的合格率，问至少应当抽取多大容量的样本。 1=P 2=P(1-P) 误差 0.05 即 X0.05( *nX)/ Z a/2 得 1.962*0.1*0.9/0.052=n=1392P=0.5 有 P 得二元方程最大值，得 n=385
