1、 1 3 1,7 2,3,5,6,10,13 4,8,9,11,12,14,15 ( :30 ) 1. - =1 , 10, ( B ) (A) (B) (C) (D) : x , +=1(ab0), 10, 2a=10 a=5, c= =4,e=. 2.(2016 ) 2x 2 +3y 2 =m(m0), ( B ) (A) (B) (C) (D) : + =1, a 2 =,b 2 =, c 2 =a 2 -b 2 =, e 2 =, e= . 3.(2015 ) C:+=1 F1,F2, P C , |PF1|=4, F1PF2 ( C ) (A) (B) (C) (D) : a=3,c
2、= , |PF2|=2. F2PF1 , cos F2PF1= =-. F2PF1 (0, ), 2 F2PF1= . C. 4.(2015 ) +=1 P(4,2), P ( B ) (A) (B)- (C)2 (D)-2 : A(x1,y1),B(x2,y2), x1+x2=8,y1+y2=4, , + =0, =- , k= =-. 5. P F1,F2 +=1(ab0) , =0,tan PF1F2=, ( A ) (A) (B) (C) (D) : =0, PF1 PF2, Rt PF1F2 , |PF2|=1, |PF1|=2,|F1F2|= , 2a=|PF1|+|PF2|=3,
3、2c= , e= = . 3 6.(2015 ) +=1(ab0) F1(-c,0),F2(c,0), P = , ( D ) (A)(0, -1) (B) ( ,1) (C) (0, ) (D)( -1,1) : = ,(*) = = , =e, |PF1|=e|PF2|, |PF1|+|PF2|=e|PF2|+|PF2|=|PF2| (e+1)=2a, |PF2|= , a-cb0) F1,F2, e. l:y=ex+a x y A,B,M l C , |AM|=e|AB|, e= . : A,B l:y=ex+a x y , A,B (-,0),(0,a). M (x0,y0), |AM
4、|=e|AB|, (*) M , +=1, (*) , + =1, ,e 2 +e-1=0, e= . : 10. , +=1(ab0),F1,F2 ,A , AF2 B. 5 (1) F1AB=90 , ; (2) 2, =2 , . :(1) |AF1|=|AF2|=a, F1AF2=90 ,|F1F2|=2c, 2a 2 =4c 2 , a= c, e= . (2) A(0,b),F2(1,0), B(x,y), =2 , x=,y=-, +=1, + =1, +=1, a 2 =3, b 2 =a 2 -c 2 =2. +=1. ( :15 ) 11.(2015 ) l:y=kx C:
5、+=1(ab0) A,B ,F C , =0. ABF (0, , C ( D ) (A) (0, (B) (0, (C) , (D) ,1) : C F , AF ,BF , =0, AF BF, l:y=kx O, A,B , 6 AFBF , |AB|=|FF |=2c( c= ), AFB , |AF|=|AB|sin ABF=2csin ABF, |BF|=|AB|cos ABF=2ccos ABF, |AF|+|AF |=2a, 2csin ABF+2ccos ABF=2a, e= = , ABF (0, , b0) F1,F2, 2c. y= (x+c) M MF1F2=2 MF
6、2F1, . : F1(-c,0),F2(c,0), y= (x+c) F1, , MF1F2=60 . MF2F1= MF1F2=30 , F1MF2=90 , |MF1|=c,|MF2|= c. |MF1|+|MF2|=c+ c=2a, e= = -1. : -1 13.(2015 ) +=1(ab0) F1,F2,P ,l:x=-, 7 PQ l, Q, PQF1F2 , . : P(x1,y1)(-ab0) , x+y+ =0 2 . (1) ; (2) M(0,-1) l A,B , x N , =- , l . :(1) (c,0)(c0), =2 , c+ = 2 ,c= c=-
7、3 ( ). = , = , a=2 ,b= = , +=1. (2) A(x1,y1),B(x2,y2),N(x0,0), =- , (x1-x0,y1)=-(x2-x0,y2),y1=-y2. l 0 , , l y=kx-1(k 0), x (4k 2 +1)y 2 +2y+1-8k 2 =0, 8 0, , y1+y2=- , y1y2= , ,y2= ,y1=- , 8k 4 +k 2 -9=0,k 2 =1,k= 1, l y=x-1 y=-x-1. 15.(2015 ) +x 2 =1, k(k 0) l P,Q , PQ y M(0,m). (1) m ; (2) MPQ .
8、:(1) l y=kx+1, (k 2 +2)x 2 +2kx-1=0. P(x1,y1),Q(x2,y2), x1+x2= ,x1x2=- . y1+y2=k(x1+x2)+2= . PQ N, N ( , ), kMN k=-1, k=-1, m= , k 0, 00, m (-2,2) m 0, x1+x2=-2m,x1x2=2m 2 -4, S AOB=|m|x1-x2| =|m| =|m| = =2, m 2 =4-m 2 , m= , 10 AOB , 2. 2. P +=1 , ,F1,F2 ,O , M F1PF2 , F1M MP, |OM| ( A ) (A)(0,4) (B)(0,4 (C)(2,4) (D)(2,4 : P M O F1. : , P , P , M O, |OM| 0; P , M F1, |OM| =4, |OM| (0,4).
