1、,第十二章刚体运动力学,陀螺的实验告诉我们：,高速旋转的东西有一个特性，就是它能保持转轴的方向不变，陀螺的这个倔脾气就叫陀螺的稳定性。陀螺转起来以后总是保持着转轴向上，虽然它脚下很尖却也不倒,刚体是由无数点组成的，在点的运动学的基础上可研究刚体的运动，研究刚体整体的运动及其与刚体上各点运动之间的关系。,本章将研究刚体的两种简单运动平动和定轴转动。 这是工程中最常见的运动，也是研究复杂运动的基础。,主要内容,刚体的简单运动 刚体简单运动的动力学方程 刚体简单运动动力学方程的应用,第一节 刚体的简单运动,一：刚体的平行移动,定义,在刚体内任取一直线，在运动过程中，这条直线始终与它的最初位置平行。,
2、二 刚体绕定轴的转动,刚体的定轴转动,1、刚体的转动方程,2、角速度,3、角加速度,刚体的转动方程,4、刚体上点的速度和加速度,转动刚体内各点的速度和加速度,转动刚体内任一点的速度的大小，等于刚体的角速度与该点到轴线的垂直距离的乘积，它的方向沿圆周的切线而指向转动的一方。,转动刚体内任一点的切向加速度的大小，等于刚体的角加速度与该点到轴线的垂直距离的乘积，它的方向由角加速度的符号确定。,转动刚体内任一点的法向加速度的大小，等于刚体角速度的平方与该点到轴线的垂直距离的乘积，它的方向与速度垂直并指向轴线。,定轴转动刚体上各点的速度和加速度的大小均与该点到转轴的垂直距离成正比。,在任一瞬时，刚体上所
3、有各点的加速度a与该点轨迹半径的夹角都具有相同值而与该点位置无关。,长为a、宽为b的矩形平板ABCD悬挂在两根长为L，且相互平行的直杆上，如图示，板与杆之间用铰链A、B连接，二杆又分别用铰链O1、O2与固定的水平平面连接。已知杆O1A的角速度与角加速度分别为和，试求板中心点C的运动轨迹、速度和加速度。,杆作定轴转动,板做平动,在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。,定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=r，其中，是刚体的角速度矢量，r是从定轴上任一点引出的矢经。,课堂练习,任意一条直线,圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和加速度a如图所
4、示，试问那些情况是不可能的？ （1）（a）（b）的运动是不可能的； （2）（a）（c）的运动是不可能的； （3）（b）（c）的运动是不可能的； （4）均不可能。,课堂练习,已知直角T字杆某瞬时以角速度、角加速度在图平面内绕O转动，则C点的速度为（ ）；加速度为（ ）（方向均应在图上表示）。,课堂练习,圆轮绕定轴O转动，已知OA=0.5m，某瞬时vA，aA的方向如图示，且aA=10m/s2，则该瞬时（ ）；=（ ）（角速度、角加速度的转向要在图上表明）。,课堂练习,刚体绕O轴作定轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OA=2OB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为（ ）.（方向要在图上表示出来）。,课堂练习,课本P162,例12-1 例12-2,
