1、华师大版八年级数学下册各章知识汇总精编第 16 章 分式1、形如 AB（A、B 都是整式，且 B 中含有字母，B0）的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。2、分母0 时，分式有意义。分母0 时，分式无意义。3、分式的值为 0，要同时满足两个条件：分子0，而分母0。4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为 0 的整式，分式的值不变。5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。6、分式四则运算1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化
2、，4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式7、分式方程1）分式化简与解分式方程不能混淆分式化简是恒等变形，不能随意去分母2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。第 17 章 函数及图象1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点A、B 的坐标为 x1、x2, 则 AB 。2、具有公共原点且互相垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系。坐标平面内的点与有序实数对一一对应。3、坐标轴上的点不属于任何象限。x 轴上的点纵坐标 y
3、0；y 轴上的点横坐标 x0。 第一象限内的点 x0,y0；第二象限内的点 x0；第三象限内的点 x0,y0 时，图象过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；从左至右图象是上升的（左低右高）；（3）当 k0 时，与 y 轴的交点（0，b）在正半轴；当 b0 时，图象的两个分支位于一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，从左至右图象是下降的（左低右高）；（3）当 k0 时，图象的两个分支位于二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，从左至右图象是上升的（左高右低）。（4）反比例函数 ykx 与正比例函数 yk x 的交点关于原点对称。第 18 章 平行四边形1、四边形的内角
4、和定理：四边形内角和等于 360；2、多边形内角和定理：n 边形的内角和等于(n2)180；3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于 360；4、n 边形对角线条数公式：n(n3)2(n3)；5、中心对称：把一个图形绕某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。6、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转 180，如果它能够和原来的图形互相重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。7、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。8、平行四边形的性质和判定平行四边形的性质：定理
5、1、平行四边形的对边相等。定理 2、平行四边形的对角相等。定理 3、平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定：（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形定理 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理 3、对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 第 19 章 矩形、菱形与正方形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的性质：定理 1、矩形的四个角都是直角。定理 2、矩形的对角线相等。矩形的判定：定理 1、有三个角是直角的四边形 定理 2、对角线相等的平行四边形是矩形菱形定义：有一组邻边相等的平行四
6、边形是菱形 菱形的性质：定理 1、菱形的四条边都相等定理 2、菱形的对角线互相垂直菱形的判定：定理 1、四条边都相等的四边形是菱形。定理 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形的定义：一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形正方形的性质和判定：1、四条边都相等。2、四个角都是直角。3、对角线相等且互相垂直平分。矩形、菱形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。第 20 章 数据的整理与初步处理1、平均数总量总份数。数据的平均数只有一个。一般说来，n 个数 、 、 的平均数为 1n(x1+x2+xn)一般说来，如
7、果 n 个数据中，x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，xk 出现 fk 次，且 f1f2 fk n 则这 n 个数的平均数可表示为 xx1f1+x2f2+xkfkn。其中 fin 是 xi 的权重（i1，2k）。加权平均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。2、将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据3、一组数据中出现的
8、次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数（当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数）4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差最大值最小值5、我们通常用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差。6、求出的方差再开平方，这就是标准差。7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变 一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。一组数据同时乘以一个数 a，然后在加上一个数 b，极差乘以或除以这个数 a，平均数乘以或除以这个数 a，再加上 b,方差乘以 a 的平方，标准差乘以 |a|. (加减的数都不为 0)8、平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据。它们都是刻画一组数据集中趋势的指标。刻画一组数据离散程度的指标是方差。
