1、二次函数及应用,授课者：李鹏飞,1.二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x)且f(x)=0有两个实根x1 , x2，则x1+x2等于_.2.关于x的方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大，另一根比1小，则有( ) (A)-1a1 (B)a-2或a1 (C)-2a1 (D)a-1或a2,课前小练习,答案：1. 6 ； 2. C,3.设x,y是关于m的方程 m2-2am+a+6=0的两个实根，则 (x-1)2+(y-1)2的最小值是( ) (B)18 (C)8 (D)34,C,4.方程x2-2|x|=a(a为全体实数）有4个互不相等的实数根，求实数a的取值范围.,-1a0,5.
2、若函数,，则当自变量x取1、2、3、100这100个自然数时，函数值的和是（ ） （A）540； （B）390； （C）194； （D）97,390,例3.函数f(x)=x2-4x-4在闭区间t，t+1(tR)上的最小值记为g(t). (1)试写出g(t)的函数表达式； (2)作g(t)的图象并写出g(t)的最小值,2）. -8,a=3/4,例4.方程x2-2ax+4=0的两根均大于1,求实数a的取值范围,练习：若关于x的方程x2mx+4=0在 -1，1 有解，求实数m的取值范围。,例5.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)，方程f(x)-x=0的两根满足0x1x21/a. 1).当x(0，x1)时，证明xf(x)x1; 2).设函数的图象关于直线 x=x0对称，证明x0x1/2 .,
