1、一次函数的综合应用 分段函数 1 一次函数的定义形如y kx b k b为常数 且k 0 的函数 叫一次函数 2 一次函数的图象是 直线 回顾 3 在作一次函数图象时 需要描几个点 为什么 需要描两个点 理由 两点确定一条直线 4 一般地 已知一次函数的图像经过两点时 根据的坐标 通过解二元一次方程组 可以确定这个函数的解析式 这种方法叫 两点 待定系数法 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 一次函数的图象直线 例1黄金1号玉米种子的价格为5元 千克 如果一次购买2千克以上的种子 超过2千克部分的种子的价格打8折 2 5 5 7 5 10 12 14 16 18 1 填出下表 2 写出
2、购买种子数量与付款金额之间的函数解析式 并画出函数图象 解 设购买种子数量为x千克 付款金额为y元 当0 x 2时 y 5x 当x 2时 y 4 x 2 10 4x 2 O 1 2 y 元 x 千克 10 y 5x y 4x 2 3 14 分段函数 在自变量的不同范围内表示函数关系的解析式不同的形式 这样的函数称为分段函数 y 5x 0 x 2 y 4x 2 x 2 写分段函数解析式时 自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面 1 第20天的总用水量为多少米3 2 当x 20时 求y与x之间的函数关系式 3 种植时间为多少天时 总用水量达到7000米3 例2 某农户种植种经济作物 总用水量y
3、m3 与种植时间x 天 之间的函数关系式如图所示 解 1 由图像可知 第20天的总用水量为1000米3 3 由图知当y 7000时 在函数y 300 x 5000上 所以将y 7000代入y 300 x 5000得x 40 答 种植时间为40天时 总用水量达到7000米3 2 设函数关系式为y kx b 由图像知当x 20时函数经过点 20 1000 及点 30 4000 将两点代入y kx b得 当x 20时 y与x之间的函数关系式是y 300 x 5000 练习1 某市推出电脑上网包月制 每月收费用y 元 与上网时间x 小时 的函数关系 如图 其中BA是线段且BA x轴 AC是射线 1 当
4、x 30时 y与x之间的函数解析式为 2 若小李4月份上网20小时 他应付 元上网费用 3 若小李5月份上网费用为75元 则他在该月份的上网时间是 2 由图像得当0 x 30时 y 60所以4月份上网20小时 应付上网费60元 3 由函数图像将y 75代入y 3x 30解得x 35所以5月份小李上网35小时 解 1 当x 30时 设函数解析式为y kx b 函数图像经过A 30 60 C 40 90 两点 y 3x 30 x 30 练习2 某市自来水公司为限制单位用水 每月只给某单位计划内用水3000吨 计划内用水每吨水费0 5元 超出计划部分每吨按0 8元收费 1 若用水2800吨 水费是元 某月该单位用水3200吨水费是元 2 写出该单位水费y 元 与每月用水量x 吨 之间的函数关系式 3 该单位水费是1580元 则该单位当月用水量多少吨 1400 1660 2 由题意可知当0 X 3000时 y 0 5x 3 当x 3000时 y 3000 0 5 1500 1580 1500 x 3000即将y 1580代入y 0 8x 900得x 3100答 该单位水费是1580元 则该单位当月用水量3100吨 小结 一 这节课你们收获到了什么 二 我们得认识什么 1 了解分段函数 2 会正确运用分段函数解决实际问题 P62 9P63 12P64 5 8 9 作业