1、3.1.1倾斜角与斜率,学习目标:,1、理解直线的倾斜角和斜率的概念;2、掌握过两点的直线的斜率公式;3、通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维。,1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？,2.一点能否确定一条直线的位置吗？,答：两点确定一条直线。,思考:,一、直线的倾斜角:,1、定义:,当直线l与x轴相交时， 我们取x轴作为基准，x轴 正向与直线l向上方向之间 所成的角 叫做直线的 倾斜角。,规定:1.当直线与x轴平行或重合时，,2.当直线与x轴垂直时，,按倾斜角分类，直线可分几类？,2、范围:,练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,日常生活中，还
2、有没有表示倾斜程度的量？,问题,结论：坡度越大，楼梯越陡,升高量,前进量,A,B,C,设直线的倾斜程度为k,二、直线的斜率:,1、定义:,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率. 用小写字母 k 表示，即：,练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：,是否每条直线都有斜率?,2.如果倾斜角是锐角?,1.如果倾斜角是直角?,3.如果倾斜角是钝角?,思考:,且角越大k越大,且角越大k越大,例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.直
3、线斜率的范围是(，)F. 一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线,DEF,能不能构造一个直角三角形去求？,由两点确定的直线的斜率:,当为锐角时，,倾斜角是锐角时,探究:,当为钝角时，,倾斜角是钝角时,三、直线的斜率公式:,(1) 当x1=x2时,公式不适用,此时=900,(2) 直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,公式的特点:,(3) 与两点的顺序无关;,例2:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)， 求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？,直线CA的倾斜角为锐角,直线BC的倾斜角为钝角,解：,直线AB的倾斜角为零,练习:,解:,【总一总成竹在胸】,核心,知识方法思想,直线的斜率,
