1、第 1 页 共 2 页正弦函数、余弦函数的单调性实验中学高一数学组 廖红卫 2007 年 11 月 29 日教学目标1掌握正弦函数、余弦函数的单调性；2会求三角函数的单调区间；3体会数形结合思想及整体换元思想。教学重点求三角函数的单调区间教学难点整体换元思想的渗透教学过程一、复习回顾正弦函数、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性二、探求新知1y=sinx (xR)的单调性2y=cosx (xR)的单调性三、单调性简单应用题后小结：利用诱导公式将角转化到三角函数的同一个单调区间内问题：还有其他方法来比较吗？（作单位圆用三角函数线）练习：2()kkZ增 区 间 是 ， 3减 区 间 是 ，2()
2、kZ增 区 间 是 ， 减 区 间 是 ，1()sini(2)cos)s;6554317co.4例 利 用 三 角 函 数 的 单 调 性 ， 比 较 下 列 各 组 数 的 大 小 ：与 ； 与与001sin25si614co.89si3,6xmm.利 用 三 角 函 数 的 单 调 性 ， 比 较 下 列 各 组 数 的 大 小 ： （ ） 与 ；（ ） 与.若 ,则 的 取 值 范 围 是 _.2n(1si23n(,yxy例 求 函 数 )的 单 调 递 增 区 间 .变 式 一 ： ； 变 式 二 ： )， .第 2 页 共 2 页四、能力提升探究拓展五、课堂小结1正弦函数、余弦函数的单调区间2利用函数的单调性判断三角函数值的大小3求复合函数的单调区间4数形结合思想、整体换元思想六、作业1、书面作业：作业本、书面作业：作业本 B2、阅读课本、阅读课本 P41“探究与发现探究与发现 ”sin2lgcos.xyyx你 能 求 下 列 函 数 的 单 调 递 增 区 间 吗 ？ （ 1） ； （ ）()i()2(0)62faab已 知 函 数 的 定 义 域 为 0， ，值 域 为 -5， ， 求 常 数 、 的 值 .
