1、双曲线的几何性质(二）,1.双曲线的几何性质.,与两个定点的距离的差的绝对值等于常数.,同左,与两个定点的距离的差的绝对值等于常数.,练习1：求下列双曲线的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标和离心率及渐近线：,1）,2）,3）,分析：把方程化为标准方程,解：1）把方程 化为标准方程,由此可知，实半轴长a= ，虚半轴长b=2；,焦点坐标是（0，一6），（0，6）；,渐近线方程为,离心率,顶点坐标为,练习1：求下列双曲线的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标和离心率及渐近线：,1）,2）,3）,分析：把方程化为标准方程,解：2）把方程 化为标准方程,由此可知，实半轴长a=3，虚半轴长b=9；,顶点坐标是
2、（-3，0），（3，0）；,渐近线方程为,离心率,焦点坐标为,练习1：求下列双曲线的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标和离心率及渐近线：,1）,2）,3）,分析：把方程化为标准方程,解：3）把方程 化为标准方程,由此可知，实半轴长a=5，虚半轴长b=7；,焦点坐标是（0，一5），（0，5）；,渐近线方程为,离心率,顶点坐标为,.,例4 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).,解：如图，建立直角坐标系xOy,使小圆的直径AA在x轴上，圆心与原点重合。这时，上下口的直径CC,BB都平行于x轴，且CC =132, BB 252,用计算器解方程(3)，得b25,
