1、徐州工程学院,第五章 机械的效率和自锁 (Efficiency and Self-lock of Machinery),徐州工程学院,51 机械的效率,一、功(work)的概念,作用在机械上的力可分为：驱动力、生产阻力和有害阻力。这些力所作的功分别称为驱动功、有效功、损失功。,驱动功（输入功）Wd：机械运转时，作用在机械上的驱动力所作的功。,有效功（输出功）Wr：克服生产阻力所作的功。,损失功Wf：克服有害阻力所作的功。, 机械在稳定运转时，有：Wd=Wr+Wf,徐州工程学院,二、机械效率的计算方法,输出功和输入功的比值，称为机械效率，它反映了输入功在机械中有效利用的程度，用表示。,1、用功的
2、比值表示：,=Wr / Wd =（Wd- Wf）/Wd =1- Wf / Wd,2、用功率的比值表示：,=Nr / Nd=1- Nf / Nd,（Nd、Nr、Nf分别为输入、输出、损失功率）,机械的损失功（率）与输入功（率）的比值，称为机械损失系数（损失率），用表示。, = Wf / Wd= Nf / Nd= 1-,即：,徐州工程学院, 在实际机械中，Wf、Nf0, = Wf / Wd= Nf / Nd= 1-, 0，1,且随Wf、Nf 、, 在设计机械时，为了提高，应尽量减少摩擦损失。为此，应设法减少运动副中的摩擦，可采取：滚动代替滑动、选用适当的润滑剂、合理选用运动副元素及其材料。,3、用
3、力的比值表示：,如图5-1所示为一机械传动装置的示意图。设F为驱动力， G为生产阻力，VF、VG分别为F、G的作用点沿力作用线方向的分速度。,图5-1,徐州工程学院,图5-1,根据效率计算式，可得：,=Nr /Nd=GVG / (FVF),设想在该机械中不存在摩擦，这样的机械称为理想机械。,这时为了克服同样的生产阻力G，其所需的驱动力为F0（称为理想驱动力），显然就不再需要像F那么大了。,因为对理想机械来说，其效率应：0=1。故得：,0= GVG / (F0VF) =1, GVG=F0VF,代入上式，得：,= F0VF/FVF= F0/F=理想驱动力/实际驱动力,此式说明：,机械效率等于在克服
4、同样生产阻力G的情况下，理想驱动力F0与实际驱动力F的比值。,徐州工程学院,4、用力矩的比值表示：,= M0 / M =理想驱动力矩/实际驱动力矩,式中：M0、M分别表示克服同样生产阻力所需的理想驱动力矩、实际驱动力矩。, 机械效率的确定，除了用计算方法之外，更常用实验方法来测定。有关机构和运动副的机械效率见P69表5-1。,徐州工程学院,例题分析：,例1、图4-3、4-4所示的斜面机构中，求其正、反行程的机械效率。,图4-3,图4-4,解：,正行程（滑块沿斜面上升）时：,F= G tan(+),实际驱动力为：,不考虑摩擦时，理想驱动力为：,F0= G tan,= F0 / F = tan/
5、tan(+),反行程（滑块沿斜面下降），注意此时载荷G为驱动力：, F = G tan(-), G = F cot (-),G0 = F cot, = G0 /G= tan (-) / tan ,徐州工程学院,例2、图4-5所示的螺旋机构中，求拧紧螺母和放松螺母时，机械的效率。,图4-5,解：,拧紧螺母（即螺母逆着载荷向上运动）时：,实际驱动力矩为：,不考虑摩擦时，理想驱动力矩为：,= M0 / M= tan/ tan(+),放松螺母（即螺母顺着载荷向下运动）时，注意此时载荷G为驱动力:, M= G d2 tan (-) /2, G =2 M/ d2 cot (-),G0 =2 M/ d2 c
6、ot, = G0 / G =tan(-) / tan,M= G d2 tan(+) /2,M0= G d2 tan/2,徐州工程学院,三、机械系统的效率,上述机械效率及计算是指一个机构或一台机器的效率。对于由许多机构或机器组成的机械系统的效率，可根据机械系统的联接方式（串联、并联、混联）来计算。,1、串联,如图5-2所示为k个机器串联组成的机械系统。,图5-2,设各机器的机械效率分别为1、2、k，该机械系统的输入功率为Pd，输出功率为Pk。 功率在传递过程中，前一台机器的输出功率为后一台机器的输入功率。,徐州工程学院,则该机械系统的机械效率为：,=Pk/Pd=P1/PdP2/P1P3/P2Pk
7、/Pk-1=123k, 串联机械系统的总效率等于该系统中各台机器效率的连乘积。,由此可见，只要串联机械系统中有一台机器的效率很低，就会使整个机械系统的效率极低；且串联机器的数目越多，系统的效率也越低。,图5-2,徐州工程学院,2、并联,如图5-3所示为k个机器并联组成的机械系统。,设各台机器的输入功率分别为P1、P2、Pk，输出功率分别为P1、P2、Pk。,则：,图5-3,总输入功率：,总输出功率：,Pr = P1+P2+Pk= P11+P22+Pkk,Pd =P1+P2+Pk,徐州工程学院, 总效率：,如各台机器输入功率均相等，则=(1+2+k) / k；,如各台机器机械效率均相等，则=i（
8、i=1、2、k）。,上式表明：并联机械系统的总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递的功率大小有关。由此可见，要提高并联机械系统的效率，应着重提高传递功率大的机器的效率。,=Pr / Pd=（P11+P22+Pkk）/（P1+P2+Pk）,图5-3,徐州工程学院,由串联和并联组成的混联式机械系统。,其总效率的求法按其具体组合方式而定。,设串联部分效率为 并联部分效率为,系统的总效率：,3、混联（自学）,徐州工程学院,52 机械的自锁,一、机械自锁的概念,在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题，有时会出现驱动力无论多大都无法使机械运动的现象，这种现象就是机械的自锁。,在设
9、计机械时，有时为使机械实现预期的运动，当然必须避免该机械在所需的运动方向发生自锁；但有时有些机械的工作又需要自锁的特性。,徐州工程学院,如图5-5所示的螺旋千斤顶，在举起重物时不应发生自锁，而在举起重物后，无论被举起的重物有多重，都不能驱动螺母反转，致使物体自行下降，即要求千斤顶在物体的重力作用下，必须具有自锁性。,图5-5,在牛头刨床中，工作台的升降机构及进给机构都必须具有自锁性。,徐州工程学院,二、机械自锁的原因及条件,一）运动副产生自锁的原因和条件,1、移动副,如图5-6，滑块1与平台2组成的移动副。驱动力F作用于滑块1上，为F和法线nn之间的夹角（称为传动角），而为摩擦角。,图5-6,
10、F分解：,Ft =Fsin=Fntan,Fn：产生摩擦力的有害分力,Ft ：推动滑块1运动的有效分力,徐州工程学院,图5-6,Ft =Fsin=Fntan,Fn将使滑块和平台接触面之间产生摩擦力，其所能引起的最大摩擦力为：,Ftmax=Fntan,当（即驱动力作用在摩擦角之内）时，有： Ft Ftmax,此式说明：在（即驱动力作用在摩擦角之内）时，不管驱动力F如何增大（方向不变），驱动力的有效分力总是小于驱动力本身所可能引起的最大摩擦力，因而滑块总不会运动，即发生自锁。,徐州工程学院,2、转动副,如图5-7所示的轴颈和轴承组成的转动副中，设作用在轴颈1上的外载荷为一单力F，F的力臂为a。,图5
11、-7,则当a（即力F作用在摩擦圆之内）时：, Md= Fa F = R21 = Mf,即：力F对轴颈中心的驱动力矩Md始终小于它本身所能引起的最大摩擦力矩Mf。, 力F的任意增大（力臂a不变），也不能驱使轴颈转动，即出现自锁现象。,徐州工程学院, 运动副自锁的原因及条件为：,1）单移动副：驱动力作用在摩擦角之内，即 ；,2）单转动副：作用在轴颈上的驱动力为一单力F，且作用在摩擦圆之内，即a 。,徐州工程学院,二）机械自锁的条件,当机械出现自锁时，无论驱动力多么大都不能超过由它所产生的摩擦力，即此时：驱动力所作的功总小于或等于由它所产生的摩擦力所作的功，即WdWf 。,=Wr / Wd = 1-
12、 Wf / Wd ,即：当驱动力任意增大，而机械效率恒小于或等于时，机械将发生自锁。,说明：机械自锁时已根本不能作功，所以此时的已没有一般通常效率的意义，它只表示机械自锁的程度。当0，其绝对值越大，表明自锁越可靠；=0是有条件的自锁，即机械原来就静止不动。,1、从效率的观点来判断,自锁条件,徐州工程学院,2、从生产阻力方面来判断,由于当自锁时，机械已不能运动，所以这时所求得的生产阻抗力G将小于或等于零，即：,G,说明：G0，意味着只有当该阻抗力反向而变为驱动力后，才能使机械运动。,自锁条件,徐州工程学院,2）自锁机械在正行程中的一般都较低（0、0（正、反行程都能运动）；0、0，而反行程的则根据
13、使用场合既可使其大于0，也可使其小于0。,我们把反行程能自锁的机械称为自锁机械（从机构角度来看，它本应是能运动的）。常应用于夹具、起重装置、压榨机、蜗轮蜗杆等机械中。,徐州工程学院,判断机械是否会自锁的方法有四种：,1）根据单移动副、转动副的自锁条件，分析驱动力是否作用在摩擦角（或摩擦圆）之内；,2）分析机械效率是否小于等于0（即）；,3）分析驱动力所能克服的生产阻抗力G是否小于等于0（即G）；,4）根据机械自锁的概念，分析驱动力的有效分力是否小于等于由其所能引起的最大摩擦力。,徐州工程学院,三、例题分析,例、在图4-3、图4-4斜面机构中，求正行程不自锁的条件、反行程自锁的条件。,图4-3,图4-4,1）正行程滑块等速上升,= F0/F = tan/ tan(+), 正行程不自锁的条件：,0（或G0 ）,tan(+) 0,+/2,F1+F2 = f N1 +f N2 = 2f N1 = 2fFL / l, l 2fL,本章结束,
