初中几何基本定理证明1、平方和公式: a b(a+b)2=a2+b2+2aba ab a b大正方形面积=(a+b) 2=a2+b2+ab+ab= a2+b2+2ab2、平方差公式 a 2-b2=(a-b)(a+b) ab3、矩形中,对角线与其中的一条边成 30(或者是 60)会出现两个等边三角形两个底角为 30顶角为 120的三角形4、定理：如果一个三角形是直角三角形 ,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。5、勾股定理: a2+b2=c26、证明题一、如果要证明某两条边相等,一般情况下两条边不能直接做比较。(1)两条边放入一个图形中: 如果放入四边形,要证的两条边一般为四边形的对边或对角线,对边时只需证明四边形是平行四边形;对角线时证明四边形是矩形。如果放入三角形,只要证明三角形是等边三角形或者是以要证两边为腰的等腰三角形 (2)两条边放入两个图形(一般为这种情况或两条边离得较远)一般放入三角形,只需证明两个三角形全等,这种题会在矩形内做出一些线,证全等过程中要充分用到矩形两条对边平行,内错角、对顶角、两角互余等7、给定四边形(多为矩形)周长,求某一图形(多为三角形)周长。答案一般为四边形周长的一半。思路:把要求周长的图形各边”平铺”在四边形上。8、面积转化法(已知 AB、BC,AC 可由勾股定理求得)A D 1/2*AB*BC=1/2*AC*BD BDB C
