1、 西安理工大学实验报告第 1 页（共 页）课 程： 实验日期： 年 月 日专业班号： 组别： 交报告日期： 年 月 日姓 名： 学号： 报告退发： （订正、重做）同 组 者： 教师审批签字：实验名称：某厂排气管车间生产计划的优化分析实验内容：1、 制定利润最大的生产计划（1） 建立线性规划数学模型；车间基本生产工人工时计算如下：S = 27( 228 2 4 ) = 4590（小时/月）按产量 1%的工废实际可用时间： 4590( 1 1% )4544（小时/月）每种设备月实际可利用工时（减去工废后的可用时间）如下表所示：设备名称 月可利用工时（小时/月） 设备名称 月可利用工时（小时/月）1
2、.平面铣床 1392( 1 1% )1378 2.卧铣床 1400( 1 1% )13863.组合钻床 2082( 1 1% )2061 4.单面铣床 700( 1 1% )6935.攻丝床 2088( 1 1% )2067 6.精铣床 1396( 1 1% )13827.扩孔钻床 1376( 1 1% )1362 8.摇臂钻床 1384( 1 1% )13709.去毛刺机 700( 1 1% )693 10.清洗机 700( 1 1% )693每种排气管利润（减去料废后的利润）如下表所示：产品项目 1 2 3 4 5 6 7 8毛坯价格 98 104 94 112 106 97 104 10
3、2料废成本（2%） 1.96 2.08 1.88 2.24 2.12 1.94 2.08 2.04辅料消耗 2 2 2 2 2 2 2 2成绩动能消耗 10 10 10 10 10 10 10 10工具等消耗 10 13 12 14 15 8 9 11管理费用 1.455 1.099 1.21 1.44 1.188 1.2265 1.308 1.56税收 15 16 14.8 17 16.5 14.5 15.6 15.5售价 150 160.1 149 172 166 145.6 157.8 155.8利润（元/根） 11.58511.92113.1113.32 13.192 10.9335
4、13.812 11.7根据给定的条件及要求,设 x1，x 2， x8 分别为第一种、第二种 第八种排气管的月产量，月产量单位为 1000 根/月。将目标函数取为每月的总产品利润，得出关于月计划生产的线性规划模型为：maxZ = 11585 x1+11921 x2+13110 x3+13320 x4+13192 x5+10933.5 x6+13812 x7+11700 x841.9 x1+43.3 x2+41.7 x3+48.1 x4+46.5 x5+40.9 x6+47.8 x7+45.7 x8 45444.0 x1+4.5 x2+4.8 x3+5.8 x4+5.2 x5+4.0 x6+4.6
5、 x7+5.6 x8 13783.9 x1+4.5 x2+4.3 x3+5.0 x4+4.9 x5+4.4 x6+5.1 x7+4.8 x8 13865.9 x1+5.8 x2+5.7 x3+6.3 x4+6.5 x5+6.0 x6+6.6 x7+6.4 x8 20613.5 x1+3.0 x2+3.7 x3+4.0 x4+3.8 x5+3.0 x6+4.1 x7+3.4 x8 6935.8 x1+6.2 x2+5.7 x3+6.4 x4+6.3 x5+6.0 x6+6.5 x7+6.2 x8 20675.5 x1+5.7 x2+4.7 x3+6.0 x4+5.9 x5+5.2 x6+6.2
6、x7+5.6 x8 13823.9 x1+3.8 x2+4.0 x3+4.1 x4+3.7 x5+3.5 x6+4.1 x7+3.6 x8 13624.1 x1+4.0 x2+4.0 x3+4.3 x4+4.2 x5+3.8 x6+4.3 x7+4.3 x8 13702.5 x1+2.9 x2+2.7 x3+3.0 x4+3.0 x5+2.5 x6+3.1 x7+2.8 x8 6932.8 x1+2.9 x2+2.1 x3+3.2 x4+3.0 x5+2.5 x6+3.2 x7+3.0 x8 693x1 10, x 2 x4 = 3, x3 5, x 6 60, x 7 10, x 2, x4
7、, x5, x6, x8 0（2） 用 WinQSB 软件求解；X = ( 10, 3, 84.3429, 0, 0, 0, 10, 0 )； maxZ = 1395469（3） 写出各种生产月生产量及月总利润。月生产应如下安排：第一第八种排气管分别按排10000，3000，84343，0，0，0，10000，0 根。月最大可获利润 1395469 元。2、 结果分析（1） 分析各种资源的利用情况，根据线性规划得到的结果，如何重新调整资源；资源利用率如下表所示：资源 月可利用工时 实际利用工时 剩余资源 实际利用率1.平面铣床 1378 504.3461 873.6539 36.59%2.卧铣
8、床 1386 466.1746 919.8254 33.63%3.组合钻 2061 623.1547 1437.8450 30.23%4.单面铣床 693 397.0688 295.9312 57.29%5.攻丝床 2067 622.3547 1444.6450 30.10%6.精铣床 1382 530.5117 851.4883 38.38%7.扩孔钻床 1362 428.7717 933.2283 31.48%8.摇臂钻床 1370 433.3717 936.6283 31.63%9.去毛刺机 693 292.4259 400.5741 42.19%10.清洗机 693 245.8201
9、447.1799 35.47%人工 4544 4544 0 100%结果表明，各种设备负荷都远没有达到饱和，而人工已经满负荷运转，所以应提高人工的有效工时。（2） 利用影子价格分析个资源对利润的边际贡献，分析哪些是影响增加利润的关键设备；人工工时的影子价格等于 314.3885，所有设备的影子价格全等于零。因此人工工时是制约车间产量或利润增长的关键资源。（3） 如果企业现有一订单，各种排气管的需求量是：15000，5000，5000，3000，15000，60000，10000，60000（根） 。正常时间内 1 个月能否完成任务，如果不能完成，哪些资源需要加班多少时间，假定加班不额外增加成本
10、；将原线性规划模型改为：maxZ = 11585 x1+11921 x2+13110 x3+13320 x4+13192 x5+10933.5 x6+13812 x7+11700 x841.9 x1+43.3 x2+41.7 x3+48.1 x4+46.5 x5+40.9 x6+47.8 x7+45.7 x8 45444.0 x1+4.5 x2+4.8 x3+5.8 x4+5.2 x5+4.0 x6+4.6 x7+5.6 x8 13783.9 x1+4.5 x2+4.3 x3+5.0 x4+4.9 x5+4.4 x6+5.1 x7+4.8 x8 13865.9 x1+5.8 x2+5.7 x3
11、+6.3 x4+6.5 x5+6.0 x6+6.6 x7+6.4 x8 20613.5 x1+3.0 x2+3.7 x3+4.0 x4+3.8 x5+3.0 x6+4.1 x7+3.4 x8 6935.8 x1+6.2 x2+5.7 x3+6.4 x4+6.3 x5+6.0 x6+6.5 x7+6.2 x8 20675.5 x1+5.7 x2+4.7 x3+6.0 x4+5.9 x5+5.2 x6+6.2 x7+5.6 x8 13823.9 x1+3.8 x2+4.0 x3+4.1 x4+3.7 x5+3.5 x6+4.1 x7+3.6 x8 13624.1 x1+4.0 x2+4.0 x3+
12、4.3 x4+4.2 x5+3.8 x6+4.3 x7+4.3 x8 13702.5 x1+2.9 x2+2.7 x3+3.0 x4+3.0 x5+2.5 x6+3.1 x7+2.8 x8 6932.8 x1+2.9 x2+2.1 x3+3.2 x4+3.0 x5+2.5 x6+3.2 x7+3.0 x8 693x1 15, x 2 5, x 3 5, x 4 3, x 5 15, x 6 60, x 7 10, x 8 60用 WinQSB 软件求解:(此线性规划无可行解)由上图可知，需要增加有效人工工时 3025.3 小时。考虑工废，至少应该增加人工工时3055.86 小时才可完成此订单需求。（4） 对现有资源和生产能力进行分析，提出你对排气管车间整个计划的看法和建议。现在的生产结果已经达到最优，但是不生产第四种排气管，不能满足外商“第二和第四种排气管配对使用”的要求。因此，可考虑提高第四种排气管的单位利润至 16.815 元/每根。该车间因为人工的不足而限制了生产能力，使得各设备运作都未达到饱和。而且为了增加人工而加班不是长久之计，所以解决方案是增加生产工人人数、提高设备的无人看管性或改进工艺降低人工工时消耗。
