1、小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说： 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的 父亲说：“买白炽灯可以省钱” 而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择 哪种灯可以省钱呢？,用哪种灯省钱,问题 灯的总费用由哪几部分组成?,灯的总费用=灯的售价+电费,电费=电字单价灯的功率(千瓦)照明时间(时).,(1) 白炽灯60瓦,售价
2、3元,电费0.5 元/ (千瓦时),使用1000小时费用是多少元? (2) 节能灯10瓦售价60元, 电费0.5 元/(千瓦时),使用1000小时费用是多少元?,0.50.0610003,0.50.01100060,=33(元),65(元),一种节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦时),当照明时间为多少小时时，消费者选哪种灯更省钱?,问题一,即：0.50.01x+600.50.06x+3 x2280,解决问题,解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为,y1= 0.50.01x60,类似地可以写出白炽灯
3、的总费用y2为,y2= 0.50.06x3,分析：,选择两种灯费用相同,选择节能灯节省费用,选择白炽灯节省费用,即：0.50.01x+60=0.50.06x+3 x=2280,答：当x=2280时选用两种灯总费用一样当x2280时选用白炽灯节省费用 当x2280时选用节能灯节省费用,即：0.50.01x+600.50.06x+3 x2280,能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？,解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 600.50.01x; y2 =3+0.50.06x . 即： y1 0.005x 60 y2 =0.03x + 3,由图象
4、可知，当照明时间小于2280时， y2 y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时， y2y1购买节能灯、白炽灯均可,2280,方法总结,1、建立数学模型列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围. 3、选择出最佳方案.,怎样租车,某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：,（1）共需租多少辆汽车？,要保证240名师生有车坐 要使每辆汽车上至少要有1名教师,根据可知，汽车总数不能小于； 根据可知，汽车总数不能大于； 综合起来可知汽车总数为.,（2）
5、给出最节省费用的租车方案.,6,6,6,设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即,y=400x+280(6-x),化简为： y=120x+1680,6,(则乙种客车 辆),6-x,讨论,根据题中的条件，自变量x 的取值有几种可能？,保证240名师生有座,即45x+30(6-x) 24015x60x4,400x+280(6-x) 2300120x620x31/6,4x31/6,设租用x辆甲种客车，则租车费用y(元)是 x 的函数，即y=120x+1680,座位数 240,保证租车费不超过2300元,租车费2300,即x=4或者x=5,4辆甲种客车，2辆乙种客车；,5辆甲种客
6、车，1辆乙种客车；,此时租车费y1=12041680=2160,此时租车费y2=12051680=2280,应选择方案一，它比方案二节约120元。,租车费用y(元)与租甲种客车x(辆)之间的函数关系式为 y=120x+1680,当x=4时：,当x=5时：,怎样调水,x,设从A水库调往甲地的水量为x吨； 设水的调运量为y万吨千米；则有,y= 50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）,从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使
7、水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小.,=5x+1275,y=5x+1275,15-x,14-x,x-1,x,设从A水库调往甲地的水量为x吨； 设水的调运量为y万吨千米；则有,y=5x+1275,y=5x+1275,答：一次函数 y=5x+1275的值 y随x 的增大而增大， 所以当x=1时y 有最小值，最小值为51+1275=1280，,y=5x+1275,( ),1x14,所以这次调水的最佳方案应从A水库调往甲地1吨，调往乙地13吨；从B水库调往甲地14吨，调往乙地0吨。,A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20
8、元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？,思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,(200-x)吨,(240-x)吨,(60+x)吨,解：设A城运到C乡的肥料为x吨,A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？,解：设从A城调往C乡的化肥
9、为x吨 ，总运费为y元则,从A城调往D乡的化肥为 吨,从B城调往C乡的化肥为 吨,从B城调往D乡的化肥为 吨,所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),（200- x）,(240x),(X60),y=4x+10040,(0x200),因为y随x 的增大而增大，所以当x=0时y有最小值， 即这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨； 从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨， 总运费最少，最少总运费为10040元,课堂小结,本节课你有哪些收获？,练习,1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ） A、小于4件 、大于4件 、等于4件 、大于或等于4件,2.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: .,(1) (2) (3),课后调查:统计自己家的节能灯,白炽灯,日光灯的售价和功率以及使用寿命,计算各种灯的总费用,向爸爸,妈妈提供一个最佳购灯方案。,
