1、DOE试验设计培训内容交流质量部 吴晓娜2010年 11月 为什么要进行试验设计？试验设计有哪些好处？ 如何进行试验设计？有哪些方法？ 焊接参数：焊接速度、激光源功率、SOUKA轮压力、 SEEM压力等哪个因素对焊接产品质量影响最大？这些参数应如何确定目标值，目标值为多少为最佳水平？交流之前，请大家考虑如下问题？交流之前，交流之前，请大家考虑请大家考虑如下问题？如下问题？第一章第第一一章章试验设计的概念试验设计的内容试验设计的作用目录试验设计的基本原理第二章第第二二章章第三章第三章第三章第四章第第四四章章试验设计的方法第五章第第五五章章第一章第第一一章章试验设计的概念试验设计(design O
2、f experiment，DOE)，也称为实验设计试验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地、科学地安排试验的一项技术。试验设计自20世纪20年代问世至今，其发展大致经历了三个阶段：即早期的单因素和多因素方差分析，传统的正交试验法和近代的调优设计法。从20世纪30年代 费希尔 （R.A.Fisher）在农业生产中使用试验设计方法以来，试验设计方法已经得到广泛的发展。20世纪60年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出，为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。 本次交流的重点也就是如何用正交表进行试验设计。试验设计(design Of exp
3、eriment， DOE)，也称为实验设计试验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地、科学地安排试验的一项技术。试验设计自20世纪20年代问世至今，其发展大致经历了三个阶段：即早期的单因素和多因素方差分析，传统的正交试验法和近代的调优设计法。费希尔验设计方法以来，试验设计方法已经得到广泛的发展。20世纪60年代， 日本统计学家田口玄一 将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出，为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。本次交流的重点也就是如何用正交表进行试验设计。试验设计的内容第二章第第二二章章产品质量高低主要是设计决定，一个好的试验设计包含几个方面的内容。产品质量高
4、低主要是设计决定，一个好的试验设计包含几个方面的内容。1. 试验指标：明确衡量试验指标，也称为响应变量或输出变量。2. 影响因子：寻找影响试验指标的可能因素（factor)，也称为影响因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平，要求报据专业知识初步确定因素水平的范围。3. 选择试验设计方法：根据实际问题，选择适用的试验设计方法。试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了适用的方法就可以事半而功倍，选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍而功半。4. 科学地分析试验结果：包括对数据的直观分析、方差分析、回归分析等多种统计分析方法，这些工作可借助Minititab软件完
5、成。试验指标： 明确衡量试验指标，也称为响应变量或输出变量。影响因子： 寻找影响试验指标的可能因素（factor)，也称为影响因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平，要求报据专业知识初步确定因素水平的范围。选择试验设计方法： 根据实际问题，选择适用的试验设计方法。试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了适用的方法就可以事半而功倍，选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍而功半。科学地分析试验结果： 包括对数据的直观分析、方差分析、回归分析等多种统计分析方法，这些工作可借助Minititab软件完成。试验设计的作用试验设计的作用产量试验周期质量成本产品寿命试验设
6、计的作用第三章第三章第三章试验设计的作用第三章第三章第三章试验设计在工业生产和工程设计中能发挥重要作用，主要有：试验设计在工业生产和工程设计中能发挥重要作用，主要有：1.提高产量；2.减少质量的波动，提高产品质量水准；3.大大缩短新产品试验周期；4.降低成本；5.试验设计延长产品寿命。在工农业生产和科学研究中，经常需要做试验，以求达到预期的目的。例如在工农业生产中希望通过试验达到高质、优产、低消耗，特别是新产品试验，未知的东西很多，要通过试验来摸索工艺条件或配方。如何做试验，其中大有学问。提高产量；减少质量的波动，提高产品质量水准；大大缩短新产品试验周期；降低成本；试验设计延长产品寿命。在工农
7、业生产和科学研究中，经常需要做试验，以求达到预期的目的。例如在工农业生产中希望通过试验达到高质、优产、低消耗，特别是新产品试验，未知的东西很多，要通过试验来摸索工艺条件或配方。如何做试验，其中大有学问。试验设计三个基本原理试验设计三个基本原理重复性随机化区组化试验设计的基本原理第四章第第四四章章试验设计的基本原理第四章第第四四章章所谓重复性，意思是试验重复地进行。重复性有两条重要的性质。第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估
8、计量。所谓重复性，意思是试验重复地进行。重复性所谓重复性，意思是试验重复地进行。重复性有两条重要的性质。有两条重要的性质。第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。否是统计上的试验差的基本度量单位。第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。应的更为精确的估计量。重复性试验设计的基本原理第四章第第四四章章所谓
9、随机化，是指试验材料的分配和试验进行的次序，都需要随机确定。统计方法要求观察值(或误差)是独立分布的随机变量。随机化通常能使这一假定有效。把试验进行适当的随机化也有助于“均匀”或“平均”可能出现的外来因素的效应。所谓随机化，是指试验材料的分配所谓随机化，是指试验材料的分配和试验进行的次序，都需要随机确定。和试验进行的次序，都需要随机确定。统计方法要求观察值统计方法要求观察值或误差或误差是独是独立分布的随机变量。随机化通常能使这立分布的随机变量。随机化通常能使这一假定有效。把试验进行适当的随机化一假定有效。把试验进行适当的随机化也有助于也有助于“均匀均匀”或或“平均平均”可能出现可能出现的外来因
10、素的效应。的外来因素的效应。随机化试验设计的基本原理第四章第第四四章章区组化是用来提高试验精确度的一种方法。一个区组就是试验材料的一个部分，相比于试验材料全体它们本身的性质应该更为类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣的试验条件进行比较。区组化是用来提高试验精确度的一种方区组化是用来提高试验精确度的一种方法。一个区组就是试验材料的一个部分，相法。一个区组就是试验材料的一个部分，相比于试验材料全体它们本身的性质应该更为比于试验材料全体它们本身的性质应该更为类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣的试验条件进行比较。趣的试验条件进行比较。区组化目录试验设计的
11、方法第五章第第五五章章第一节第第一节一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法第二节第第二节二节有交互作用的正交试验设计及直观分析法第三节第第三节三节正交试验的方差分析法第四节第第四节四节正交表的灵活运用试验设计的方法第五章第第五五章章常见的试验设计方法，分为二类，正交试验设计法和析因法析因法定义：析因法又称析因试验设计、析因试验等。它是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试验要求考察两个或多个变动因素的效应。例如，若干因素：对产品质量的效应；对某种机器的效应；对某种材料的性能的效应；对某一过程燃烧消耗的效应等等。将所研究的因素按全部因素的所有水平的一切组合逐次进行试验，称为析因试验，
12、或称完全析因试验，简称析因法。析因法用途：用于新产品开发、产品或过程的改进、以及安装服务，通过较少次数的试验，找到优质、高产、低耗的因素组合，达到改进的目的。常见的试验设计方法，分为二类，正交试验设计法和析因法析因法定义：析因法定义：析因法又称析因试验设计、析因试验等。它析因法又称析因试验设计、析因试验等。它是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试验要求考察两个或多个变动因素的效应。例如，若干因素验要求考察两个或多个变动因素的效应。例如，若干因素：对产品质量的效应；对某种机器的效应；对某种材料的：对产品质量的效应；对某种机器的效应；对
13、某种材料的性能的效应；对某一过程燃烧消耗的效应等等。将所研究性能的效应；对某一过程燃烧消耗的效应等等。将所研究的因素按全部因素的所有水平的一切组合逐次进行试验，的因素按全部因素的所有水平的一切组合逐次进行试验，称为析因试验，或称完全析因试验，简称析因法。称为析因试验，或称完全析因试验，简称析因法。析因法用途：析因法用途：用于新产品开发、产品或过程的改进、以及用于新产品开发、产品或过程的改进、以及安装服务，通过较少次数的试验，找到优质、高产、低耗安装服务，通过较少次数的试验，找到优质、高产、低耗的因素组合，达到改进的目的。的因素组合，达到改进的目的。试验设计的方法第五章第第五五章章常见的试验设计
14、方法，分为二类，正交试验设计法和析因法正交试验设计法定义 ：正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的 试验方案。正交试验设计法用途 ：正交试验设计主要用于调查复杂系统(产品、过程)的某些特性或多个因素对系统(产品、过程)某些特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过程的优化、控制或改进现有的产品(或系统)。下面，将重点介绍正交试验设计的内容。常见的试验设计方法，分为二类，正交试验设计法和析因法正交
15、试验设计法定义正交试验设计法定义：正交试验设计法是研究与处理多因素正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格正交表正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的试验方案试验方案。正交试验设计法用途正交试验设计法用途：正交试验设计主要用于调查复杂系统正交试验设计主要用于调查复杂系统产品、过程产品、过程的某些特性或多个因素对系统的某些特性或多个因素对系统产品、过程产品、过程某
16、些某些特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过程的优化、控制或改进现有的产品过程的优化、控制或改进现有的产品或系统或系统。下面，将重点介绍正交试验设计的内容。下面，将重点介绍正交试验设计的内容。第一节第第一节一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法 试验按照因素多少，分为单因素试验和多因素试验两类。 单因素试验：只考虑一个因素对生产的影响，优选法是解决单因素试验的有效方法。 多因素试验：同时考虑几个因素对生产的影响。各因素又有
17、不同的水平(即不同的状态)交织在一起影响生产的指标。这时，我们要了解的是：? 因素（又称因子）水平的哪一种搭配最好？? 哪一个因素对生产、质量指标等要考察的目标值影响最大？试验按照因素多少，分为单因素试验和多因素试验两类。试验按照因素多少，分为单因素试验和多因素试验两类。单因素试验：只考虑一个因素对生产的影响，优选法是解决单因素单因素试验：只考虑一个因素对生产的影响，优选法是解决单因素试验的有效方法。试验的有效方法。多因素试验：同时考虑几个因素对生产的影响。各因素又有不同的多因素试验：同时考虑几个因素对生产的影响。各因素又有不同的水平水平 (即不同的状态即不同的状态 )交织在一起影响生产的指标
18、。这时，我们要了交织在一起影响生产的指标。这时，我们要了解的是：解的是：? 因素（又称因子）水平的哪一种搭配最好？因素（又称因子）水平的哪一种搭配最好？? 哪一个因素对生产、质量指标等要考察的目标值影响最大？哪一个因素对生产、质量指标等要考察的目标值影响最大？一、试验为什么要设计？在工农业生产中，要提高产品的产量和质量，做到优质高产低消耗，就要进行试验。通过试验摸索生产过程中的客观规律，以便制订合理的生产方案。一、试验为什么要设计？一、试验为什么要设计？在工农业生产中，要提高产品的产量和质量，做到优质高产低消耗，就在工农业生产中，要提高产品的产量和质量，做到优质高产低消耗，就要进行试验。通过试
19、验摸索生产过程中的客观规律，以便制订合理的生要进行试验。通过试验摸索生产过程中的客观规律，以便制订合理的生产方案。产方案。第一节第第一节一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法正交试验法是解决多因素试验的有效方法，先看一个例子：例 1：某化工厂生产一种试剂产品，收率较低，经分析研究决定考察反应温度、反应时间和搅拌等几三个因素对生产的影响，并分析按具体情况选出每个因素的三个不同水平进行试验，希望通过试验找出最佳水平组合，并了解各因素对生产指标影响的主次，以达到提高生产的目的，因素水平如下表：正交试验法是解决多因素试验的有效方法，先看一个例子：正交试验法是解决多因素试验的有效方法，先看一个例子：例
20、例 ：某化工厂生产一种试剂产品，收率较低，经分析研究决定考察反应：某化工厂生产一种试剂产品，收率较低，经分析研究决定考察反应温度、反应时间和搅拌等几三个因素对生产的影响，并分析按具体温度、反应时间和搅拌等几三个因素对生产的影响，并分析按具体情况选出每个因素的三个不同水平进行试验，希望通过试验找出最情况选出每个因素的三个不同水平进行试验，希望通过试验找出最佳水平组合，并了解各因素对生产指标影响的主次，以达到提高生佳水平组合，并了解各因素对生产指标影响的主次，以达到提高生产的目的，因素水平如下表：产的目的，因素水平如下表：一、试验为什么要设计？一、试验为什么要设计？一、试验为什么要设计？搅拌速度C
21、反应时间 (小时 )B反应温度 ( )A因素水平慢2503中1.5402快1301表 1：因素水平表第一节第第一节一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法这是三个三水平因素的试验，所有可能搭配共有 ：333 =33=27种显然，对27种可能搭配都进行试验，再进行比较，就能找出最佳水平组合，但是若要对六个五水平因素进行试验，则全部试验就要做：555555=56=15625种。这一般是不可能做到的。而正交试验设计，是应用正交表来安排试验条件和分析试验结果的一种数学方法。因此只能从中选择一部分进行试验。选择哪些条件做试验十分重要，这便是试验的设计。一个好的设计，可以通过少量试验获得较多的信息，达到试
22、验目的。试验设计的方法很多，这里介绍的正交试验便是其中的一种常见方法。应用正交试验法是利用“正交表”选择试验的条件，并利用正效表的特点进行数据分析，找出最好或最满意的试验。这是三个三水平因素的试验，所有可能搭配共有这是三个三水平因素的试验，所有可能搭配共有 ： 种种显然，对显然，对 种可能搭配都进行试验，再进行比较，就能找出最佳水种可能搭配都进行试验，再进行比较，就能找出最佳水平组合，但是若要对六个五水平因素进行试验，则全部试验就要做：平组合，但是若要对六个五水平因素进行试验，则全部试验就要做： 种。种。这一般是不可能做到的。而正交试验设计，是应用正交表来安排试这一般是不可能做到的。而正交试验
23、设计，是应用正交表来安排试验条件和分析试验结果的一种数学方法。因此只能从中选择一部分进行验条件和分析试验结果的一种数学方法。因此只能从中选择一部分进行试验。选择哪些条件做试验十分重要，这便是试验的设计。试验。选择哪些条件做试验十分重要，这便是试验的设计。一个好的设计，可以通过少量试验获得较多的信息，达到试验目的一个好的设计，可以通过少量试验获得较多的信息，达到试验目的。试验设计的方法很多，这里介绍的正交试验便是其中的一种常见方法。试验设计的方法很多，这里介绍的正交试验便是其中的一种常见方法。应用正交试验法是利用。应用正交试验法是利用 正交表正交表 选择试验的条件，并利用正效表的特选择试验的条件
24、，并利用正效表的特点进行数据分析，找出最好或最满意的试验。点进行数据分析，找出最好或最满意的试验。一、试验为什么要设计？一、试验为什么要设计？一、试验为什么要设计？第一节第第一节一节正交表：是已经制作好的规格化的表，是正交试验的基本工具，最简单的正交表是L4（23），如右表2。正交表：正交表：是已经制作好的规格化的表是已经制作好的规格化的表，是正交试验的基本工具，是正交试验的基本工具，最简单的正交表是最简单的正交表是 （ ），如右表，如右表 。二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验321列号水平1224212312122111表表 2： L4（ 23）正交表）正交表L4（23）
25、表是 4个横行和 3个纵行。由字码 “1”和 “2”组成。它具有正交性即有如下两个特性： 每一纵列字码 “1”和 “2”出现的次数相等。 任意两个纵列，其横方向形成的有序数对 (1， 1)， (1， 2)， (2， 1)， (2， 2)出现的次数相等。即任意两个纵列字码 “1”和 “2”间的搭配是均衡的。（ ）表是）表是 个横行和个横行和 个纵行。由字码个纵行。由字码“1”和和“2”组成。它具有组成。它具有正交性即有如下两个特性：正交性即有如下两个特性：每一纵列字码每一纵列字码“1”和和“2”出现的次数相等。出现的次数相等。任意两个纵列，其横方向形成的有序数对任意两个纵列，其横方向形成的有序数
26、对 ， ， ， ， ， ， 出现的次数相等。即任意两个纵列字码出现的次数相等。即任意两个纵列字码“1”和和“2”间的搭间的搭配是均衡的。配是均衡的。第一节第第一节一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法正交表：正交表：正交表：321列号水平1224212312122111表表2：L4（23）正交表）正交表L4（23）的含义：L 正交表代号；4 正交表的横行数。表示要做 4次试验；2 字码数。表示每个因素只有两个水平 “1”和 “2”；3 正交表的纵列数。表示最多允许安排 3个因素。（ ）的含义：）的含义： 正交表代号；正交表代号； 正交表的横行数。表示要做正交表的横行数。表示要做 次试验；次试
27、验； 字码数。表示每个因素只有两个水平字码数。表示每个因素只有两个水平“1”和和“2”； 正交表的纵列数。表示最多允许安排正交表的纵列数。表示最多允许安排 个因素。个因素。二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验第一节第第一节一节 、一类正交表的行数 n，列数 p，水平数 q之间有如下关系：n=qk， k=2,3,4, p=(n-1)/(q-1) 或 n-1=p* (q-1) 在选用正交表时，应保证试验次数 n列数 p。如这类正交表可按水平分类如下：二水平正交表： L4(23)， L8(27)， L16(215)， L32(231)；三水平正交表： L9（ 34）， L27（ 3
28、13）；四水平正交表： L16（ 45）； 五水平正交表： L25（ 56）；不仅可考察各因子对试验指标的影响，有的还可考察因子间的交互作用的影响。 、一类正交表的行数、一类正交表的行数 ，列数，列数 ，水平数，水平数 之间有如下关系：之间有如下关系：n=q，k=2,3,4, p=(n-1)/(q-1) 或或 n-1=p* (q-1) 在选用正交表时，应保证试验次数在选用正交表时，应保证试验次数 列数列数 。如这类正交表可按水平分类如下：如这类正交表可按水平分类如下：二水平正交表：二水平正交表： ， ， ， ；三水平正交表：三水平正交表： （ ），）， （ ）；）；四水平正交表：四水平正交表：
29、 （ ）；）； 五水平正交表：五水平正交表： （ ）；）；不仅可考察各因子对试验指标的影响，有的还可考察因子间的交互不仅可考察各因子对试验指标的影响，有的还可考察因子间的交互作用的影响。作用的影响。二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验正交表：常用的有两大类。若记一般的正交表为Ln(qp),则:正交表：正交表：常用的有两大类。若记一般的正交表为常用的有两大类。若记一般的正交表为p)则则 、另一类正交表的行数、列数水平之间不满足上述两个关系，往往只能考察各因子的影响，不能用这些正交表来考察因子间的交互作用。如二水平正交表 L12(211)， L20(219)等；三水平正交表有 L
30、18(37)， L36(313)等，混合水平正交表 L18（ 2 37）， L36（ 23 313） 、另一类正交表的行数、列数水平之间不满足上述两个关系，往往只能考察各因子的影响，不能用这些正交表来考察因子间的交互作用。如二水平正交表 ， 等；三水平正交表有 ， 等，混合水平正交表 （ ）， （ ）第一节第第一节一节二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验几种常见的正交表几种常见的正交表几种常见的正交表表表3：L8（27）正交表）正交表321组21121228122212271212212621212125112222142211221322221112111111117654
31、321列号水平第一节第第一节一节二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验表表4：L9（34）正交表）正交表1233931238231372132613225321243331322212111114321列号水平几种常见的正交表几种常见的正交表几种常见的正交表第一节第第一节一节二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验表 5： L27（ 313）正交表表表 ： （ ）正交表）正交表32121313213221421313232113221321321321332121213213213232121132132132132121011122233333319333111
32、222333182223331113331722211133322216111333222222153332221112221433333333311113222222222111121111111111111113121110987654321列号水平接下页接下页接下页几种常见的正交表几种常见的正交表几种常见的正交表第一节第第一节一节二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验正交表：几种常见的正交表表 5： L27（ 313）正交表正交表：几种常见的正交表正交表：几种常见的正交表表表 ： （ ）正交表）正交表13121110987654321列号水平321组23131212312
33、3327123231312123326312123231123325312231123312324231123312312323123312231312322123123123231321312312312231320231231231231319321132213213218213321132213217132213321213216132321213132215第一节第第一节一节二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验用正交表来安排试验与进行数据分析的步骤在安排试验时，一般应考虑如下几步：用正交表来安排试验与进行数据分析的步骤用正交表来安排试验与进行数据分析的步骤在安排试验时
34、，一般应考虑如下几步：在安排试验时，一般应考虑如下几步：试验的设计试验的设计进行试验和记录试验结果进行试验和记录试验结果试验结果的直观分析试验结果的直观分析(一 )(二 )(三 )第一节第第一节一节二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验试验的设计试验的设计(一 )在安排试验时，一般应考虑如下几步： 明确试验目的； 明确试验指标； 确定因子与水平； 选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划。在安排试验时，一般应考虑如下几步：在安排试验时，一般应考虑如下几步：明确试验目的；明确试验目的；明确试验指标；明确试验指标；确定因子与水平；确定因子与水平；选用合适的正交表，进行表头设计，
35、列出试验计划。选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划。下面通过上述例 1，介绍怎样用正交表来试验试验与进行数据分析。下面通过上述例下面通过上述例 ，介绍怎样用正交表来试验试验与进行数据分析。，介绍怎样用正交表来试验试验与进行数据分析。 试验目的：提高试剂产品收率； 试验指标：直接用收率作为考察指标，该指标越大越好。 因子与水平：经分析影响收率的三个因子有三个，它们是反应温度、反应时间和搅拌速度；每个因子均有 3种水平。 试验目的：提高试剂产品收率；试验目的：提高试剂产品收率； 试验指标：直接用收率作为考察指标，该指标越大越好。试验指标：直接用收率作为考察指标，该指标越大越好。 因子与水平
36、：经分析影响收率的三个因子有三个，它们是反因子与水平：经分析影响收率的三个因子有三个，它们是反应温度、反应时间和搅拌速度；每个因子均有应温度、反应时间和搅拌速度；每个因子均有 种水平。种水平。第一节第第一节一节二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验试验的设计试验的设计(一 ) 经专业人员分析研究，确定了因子与水平如下:表1：某化工厂试剂收率的因素水平表 经专业人员分析研究，确定了因子与水平如下经专业人员分析研究，确定了因子与水平如下 :表表 1：某化工厂试剂收率的因素水平表：某化工厂试剂收率的因素水平表慢2503中1.5402快1301搅拌速度C反应时间 (小时 )B反应温度
37、( )A因素水平第一节第第一节一节二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验试验的设计试验的设计(一 )选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划：首先根据在试验中所考察的因子水平选择具有该水平数的正交表，再根据因子的个数具体选定一张正交表。本例中所考察的是三水平的，因此选用三水平正交表，又因为试验中只考察三个因子，所以选用 L9(34)。选定了正交表后，把因子放在正交表的列上去，称为表头设计。在不考虑交互作用的场合，可以把因子放在任意列上，一个因子占一列。表头设计如： 选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划：选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划：首先根据在试验中所
38、考察的因子水平选择具有该水平数的正交表，再根据因首先根据在试验中所考察的因子水平选择具有该水平数的正交表，再根据因子的个数具体选定一张正交表。本例中所考察的是三水平的，因此选用三水子的个数具体选定一张正交表。本例中所考察的是三水平的，因此选用三水平正交表，又因为试验中只考察三个因子，所以选用平正交表，又因为试验中只考察三个因子，所以选用 。选定了正交表后，把因子放在正交表的列上去，称为表头设计。在不考虑交选定了正交表后，把因子放在正交表的列上去，称为表头设计。在不考虑交互作用的场合，可以把因子放在任意列上，一个因子占一列。表头设计如：互作用的场合，可以把因子放在任意列上，一个因子占一列。表头设
39、计如：4321列号搅拌速度C反应时间 (小时 )B 反应温度 ( )A表头设计第一节第第一节一节二、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验试验的设计试验的设计(一 ) 三个因素在各列上安排好后，再把相应的水平，按因素水平表中所确定的关系对号入座，便可列出试验计划，即：第 1次试验 A1B1C1；第 2次试验A1B2C2；第 3次试验： A1B3C3，以此类推，便可得到如下试验计划：表 6： 例 1试验计划表 三个因素在各列上安排好后，再把相应的水平，按因素水平表中所确定的三个因素在各列上安排好后，再把相应的水平，按因素水平表中所确定的关系对号入座，便可列出试验计划，即：第关系对号入
40、座，便可列出试验计划，即：第 次试验次试验 ；第；第 次试验次试验；第；第 次试验：次试验： ，以此类推，便可得到如下试验计划：，以此类推，便可得到如下试验计划：表表 ： 例例 试验计划表试验计划表12（中）3（ 2小时）3（ 50）931（快）2（ 1.5小时）3（ 50）823（慢）1（ 1小时）3（ 50）721（快）3（ 2小时）2（ 40）613（慢）2（ 1.5小时）2（ 40）532（中）1（ 1小时）2（ 40）433（慢）3（ 2小时）1（ 30）322（中）2（ 1.5小时）1（ 30）211（快）1（ 1小时）1（ 30）14321CBA工种列号试验号第一节第第一节一节二
41、、正交设计与试验二、正交设计与试验二、正交设计与试验(二 )进行试验和记录试验结果进行试验和记录试验结果试验结果见上表中的收率列试验结果见上表中的收率列68612(中 )3(2小时 )3(50 )9109031(快 )2(1.5小时 )3(50 )858523(慢 )1(1小时 )3(50 )7-17921(快 )3(2小时 )2(40 )618113(慢 )2(1.5小时 )2(40 )528232(中 )1(1小时 )2(40 )4-57533(慢 )3(2小时 )1(30 )308022(中 )2(1.5小时 )1(30 )2-206011(快 )1(1小时 )1(30 )14321(简化计算 )Yi=Xi-80试验结果收率(%)CBA因子列号试验号表表7：试验结果收率：试验结果收率
