1、猴子摘香 蕉问 题 的宽度优 先搜 索和 最大深 度为 5 的有界深 度优 先搜 索 （ 注 意： 括号中 的斜体 字是 我做 的说明 ，不 是答 案的 内 容 ） 解： 设 一个状态 由四元组 （W , X, Y , Z ）来 表示，其 中 ： 1. W 代表猴子的 位置，其 取值可 为 a ，b 和 c ； 2. X 代表猴子 和箱子的 位置关 系，取值 为 0 和 1 ，其中 0 表示猴子在箱 子下， 而 1 表示猴子 在箱子上 面； 3. Y 代表箱子的位 置，其取 值可为 a ，b 和 c ； 4. Z 代表是 否摘得香 蕉，取值 为 0 和 1，其 中 0 表示未 摘得香蕉而 1
2、表 示已经 摘到了香 蕉。 则本问题的 初始状态 为 （a ，0 ，c ，0 ） ， 而目标 状态为 （b ，1 ，b ，1 ）( 注意： 目标状态写为 (U,V,H,1 ) 也可以，因 为 我们只关心摘到香蕉) 。 本问题中涉 及的算符 有四个， 分别为 1. 移动：Goto （U）， 其中 U 可取 a ，b 和 c ，其 执行条 件为 X 0 （ 即猴子不在箱子上） ，其 效果如下式 ( ,0, , )goto( )( ,0, , ) W YZ U U YZ ，其中 ，U a ，b ，c 且UW （ 注意： 加UW 是为了减少后面状态 图 中节 点到自身的弧；( ,0, , )goto(
3、 )( ,0, , ) W YZ U U YZ 表示在状态 ( ,0, , ) W YZ 上执行 Goto （U ） 操作， 使得原状态变 为状态 ( ,0, , ) U YZ ） 2. 推箱子：Pushbox(U) ，其中 U 可取 a ，b 和 c ，其执 行 条件为 W Y （ 猴子和箱子在同一个位置）且 X 0 （ 猴子 不在箱子上） ，其效 果如下式 ( ,0, , )Pushbox( )( ,0, , ) V VZ U U UZ ，其中 U, V a ，b ，c，且UV （注意：加UV 的作用同上UW ） 3. 攀爬：Climb，其执行 条件为 W=Y （ 猴子和箱子在同一个位置）
4、且 X 0 （ 猴子不在箱子上 ） ，其效果 如下 ( ,0, , )Climb( ,1, , ) U UZ U UZ ，其中 U a ，b 或 c 4. 摘香蕉：Grasp ， 其执行条 件为 W Y b （ 猴子和箱 子 都在 b 位置 ）, X=1 （ 猴子在箱子上）且 Z 0 （ 猴子未摘 得香蕉 ） ，其效果 如下 ( ,1, ,0)Grasp( ,1, ,1) bb bb 。 设在同一状态 下，检查 并应用可 应用的必 要算符的次 序如下：goto(a), goto(b), goto(c), pushbox(a), pushbox(b), pushbox(c), climb, gr
5、asp. 则宽度优先 搜索树如 下图所示 ，其中状 态左上角 的数 字代表该状 态被扩展 的顺序（ 是“生孩子”的顺序而 不是 “出生”的顺序） ： （标号为 2 的状态是第二个被扩展的， 但是在 该状态 下，goto(b), push 的 3 个算符，climb 和 grasp 不满足应用 条件，而 应用 goto(a) 和 goto(c) 产生重复的状态， 所以在该状态下，没有可以被应用并且 需要被应用的 算符， 结果是：虽然扩展了该状态，但是该状 态没有任何“ 儿子” 。标号为 6 ，7 ，8 ，9 ，10 ，11 的状态也一样 ） 使用最大深 度为 5 的有 界深度优 先搜索算 法形成的 搜 索树如下图 所示： （ 附送一个，作业中没有要去大家 画 ）
