1、题型突破(二) 统计与概率,TYPE 2,统计与概率类的解答题的考查多数在第21题位置,是我市中考的必考内容,分值为8分,是学生力争满分的题型之一.统计主要考查数据的列表、频数分布直方图、扇形统计图的综合,考查学生的读图能力,概率主要考查利用树状图或列表法求某一事件发生的概率(大多是两步概率算法).,类型1 数据的收集与分析,89分.,类型1 数据的收集与分析,根据题意,得60%x+9040%=87.6,解得x=86.,类型1 数据的收集与分析,候选人甲的综合成绩=9060%+8840%=89.2(分),候选人乙的综合成绩=8460%+9240%=87.2(分),候选人丁的综合成绩=8860%
2、+8640%=87.2(分),依综合成绩排序确定所要招聘的前两名人选是甲和丙.,类型1 数据的收集与分析,8,7.5,类型1 数据的收集与分析,类型1 数据的收集与分析,1.101.15,类型1 数据的收集与分析,(10+40+56)200=0.53,频率是0.53.,类型1 数据的收集与分析,200(10150)=3000(条), 故该水库中的鱼大约有3000条.,类型1 数据的收集与分析,5.5,3,类型1 数据的收集与分析,类型1 数据的收集与分析,9元/千克.,类型1 数据的收集与分析,类型1 数据的收集与分析,(3)店长的说法正确.理由:调价前销售额为30+30+100+175+36
3、0+600=1295(元), 调价后销售额为20+20+80+175+400+700=1395(元), 因为13951295, 所以店长的说法正确.,类型1 数据的收集与分析,类型1 数据的收集与分析,解:(1)根据扇形图可知,得4分的学生所占比例为50%, 则得4分的学生有5050%=25(人).,类型1 数据的收集与分析,类型1 数据的收集与分析,类型1 数据的收集与分析,类型1 数据的收集与分析,类型1 数据的收集与分析,根据以上信息,回答下列问题: (1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择B类的有 人; (2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角的度数,并补全条形统计图; (3)
4、该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市选择“绿色出行”方式的人数.,800,240,类型1 数据的收集与分析,=90,补全条形统计图略.,类型1 数据的收集与分析,12(1-14%-6%)=9.6(万人).,类型2 概率的计算与应用,类型2 概率的计算与应用,类型2 概率的计算与应用,类型2 概率的计算与应用,针 对 训 练 1. 2018昆区二模 如图Z2-5,33的方格分为上、中、下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A,B,C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D,E,F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色
5、方块构成各种拼图. (1)若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 . (2)若甲、乙均可在本层移动. 用画树状图或列表法求出黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率; 黑色方块所构成的拼图是中心对称图形的概率是 .,类型2 概率的计算与应用,类型2 概率的计算与应用,针 对 训 练 1. 2018昆区二模 如图Z2-5,33的方格分为上、中、下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A,B,C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D,E,F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图. (2)若甲、乙均可在本层移动. 用画树状图或列表
6、法求出黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率;,类型2 概率的计算与应用,针 对 训 练 1. 2018昆区二模 如图Z2-5,33的方格分为上、中、下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A,B,C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D,E,F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图. (2)若甲、乙均可在本层移动. 黑色方块所构成的拼图是中心对称图形的概率是 .,类型2 概率的计算与应用,2. 2018包头样题一 一只不透明的袋子中,装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外其余都相同. (1)小红认为,搅匀后从中随机摸出1个球,不是白球就是红球,
7、因此摸出白球和摸出红球是等可能的,你同意她的说法吗?为什么? (2)搅匀后从中随机摸出1个球不放回,再随机摸出1个球.试用列表或画树状图的方法,求两次摸出的球都是红球的概率.,类型2 概率的计算与应用,2. 2018包头样题一 一只不透明的袋子中,装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外其余都相同. (2)搅匀后从中随机摸出1个球不放回,再随机摸出1个球.试用列表或画树状图的方法,求两次摸出的球都是红球的概率.,类型2 概率的计算与应用,类型2 概率的计算与应用,3. 2018包头样题二 一个不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字1,2,3,7.这些小球除所标数字不同外,其他完全相同.甲、乙两
8、人每次同时从袋中各随机摸出1个小球,记下球上的数字,并计算它们的和. (1)请用画树状图或列表的方法,求两数和是8的概率; (2)甲、乙两人想用这种方式做游戏,他们规定:当两数之和是2的倍数时,甲得3分,当两数之和是3的倍数时,乙得2分,当两数之和是其他数值时,两人均不得分.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.若你认为不公平,请修改得分规则,使游戏公平.,类型2 概率的计算与应用,类型2 概率的计算与应用,3. 2018包头样题二 一个不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字1,2,3,7.这些小球除所标数字不同外,其他完全相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球,记下球上的数字,并计算
9、它们的和. (2)甲、乙两人想用这种方式做游戏,他们规定:当两数之和是2的倍数时,甲得3分,当两数之和是3的倍数时,乙得2分,当两数之和是其他数值时,两人均不得分.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.若你认为不公平,请修改得分规则,使游戏公平.,类型2 概率的计算与应用,4. 2017酒泉 在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图Z2-6所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下: 两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数
10、和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,则重转一次,直到指针指向某一区域内为止). (1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果; (2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.,类型2 概率的计算与应用,类型2 概率的计算与应用,4. 2017酒泉 在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图Z2-6所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下: 两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数和大于12,则刘凯获
11、胜(若指针停在等分线上,则重转一次,直到指针指向某一区域内为止). (2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.,类型2 概率的计算与应用,类型3 统计与概率的综合应用(预测),类型3 统计与概率的综合应用(预测),根据以上信息,解答下列问题: (1)写出a,b,c,d的值,并补全频数分布直方图; (2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名? (3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率.,类型3 统计
12、与概率的综合应用(预测),类型3 统计与概率的综合应用(预测),(2)37800(0.2+0.06+0.04)=11340(名),即估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有11340名.,类型3 统计与概率的综合应用(预测),类型3 统计与概率的综合应用(预测),类型3 统计与概率的综合应用(预测),类型3 统计与概率的综合应用(预测),解:(1)这50名学生读书时间的众数是9小时,中位数是8.5小时,平均数是8.34小时.,类型3 统计与概率的综合应用(预测),类型3 统计与概率的综合应用(预测),类型3 统计与概率的综合应用(预测),2. 2018衡阳 “赏中华诗词,寻文
13、化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,根据测试成绩(成绩都不低于50分)绘制出如图Z2-9所示的部分频数分布直方图. 请根据图中信息完成下列各题: (1)将频数分布直方图补充完整; (2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少? (3)现从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛,求小明与小强同时被选中的概率.,类型3 统计与概率的综合应用(预测),类型3 统计与概率的综合应用(预测),2. 2018衡阳 “赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,根
14、据测试成绩(成绩都不低于50分)绘制出如图Z2-9所示的部分频数分布直方图. 请根据图中信息完成下列各题: (2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?,类型3 统计与概率的综合应用(预测),2. 2018衡阳 “赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,根据测试成绩(成绩都不低于50分)绘制出如图Z2-9所示的部分频数分布直方图. 请根据图中信息完成下列各题: (3)现从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛,求小明与小强同时被选中的概率.,类型3 统计与概率的综合应用(预测),3.为了培养
15、学生的兴趣,某小学决定开设A.舞蹈,B.音乐,C.绘画,D.书法四个兴趣班,为了解学生最喜欢这四个项目中的哪一项,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图Z2-10所示的统计图,请结合图中信息解答下列问题: (1)在这次调查中,共调查了多少名学生? (2)请将两幅统计图补充完整; (3)若本校一共有2000名学生,请估计喜欢“音乐”的学生人数. (4)若调查到某班喜欢“书法”的4名学生中有2名男生,2名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到相同性别的学生的概率.,类型3 统计与概率的综合应用(预测),解:(1)12040%=300(名). 答:
16、在这次调查中,共调查了300名学生.,类型3 统计与概率的综合应用(预测),3.为了培养学生的兴趣,某小学决定开设A.舞蹈,B.音乐,C.绘画,D.书法四个兴趣班,为了解学生最喜欢这四个项目中的哪一项,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图Z2-10所示的统计图,请结合图中信息解答下列问题: (2)请将两幅统计图补充完整;,类型3 统计与概率的综合应用(预测),3.为了培养学生的兴趣,某小学决定开设A.舞蹈,B.音乐,C.绘画,D.书法四个兴趣班,为了解学生最喜欢这四个项目中的哪一项,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图Z2-10所示的统计图,请结合图中信息解答下列问
17、题: (3)若本校一共有2000名学生,请估计喜欢“音乐”的学生人数.,(3)20%2000=400(人). 答:估计本校学生中喜欢“音乐”的人数为400人.,类型3 统计与概率的综合应用(预测),3.为了培养学生的兴趣,某小学决定开设A.舞蹈,B.音乐,C.绘画,D.书法四个兴趣班,为了解学生最喜欢这四个项目中的哪一项,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图Z2-10所示的统计图,请结合图中信息解答下列问题: (4)若调查到某班喜欢“书法”的4名学生中有2名男生,2名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到相同性别的学生的概率.,类型3 统计
18、与概率的综合应用(预测),类型3 统计与概率的综合应用(预测),4.为了掌握某市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数,命题教师赴该市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研,命题教师将随机抽取的部分学生学习成绩(得分为整数,满分为160分)分为5组,第一组85100分;第二组100115分;第三组115130分;第四组130145分,第五组145160分,统计后得到如图Z2-11所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图中的信息,回答下列问题:,类型3 统计与概率的综合应用(预测),(1)本次调查共抽取了该年级多少名学生?并将频数分布直方图补充完整; (2)若将得分转化为
19、等级,规定:得分低于100分评为“D”,100130分评为“C”,130145分评为“B”,145160分评为“A”,那么,该年级1500名考生中,考试成绩评为“B”的学生大约有多少名? (3)如果第一组只有一名是女生,第五组只有一名是男生,针对考试成绩情况,命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想,请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率.,类型3 统计与概率的综合应用(预测),类型3 统计与概率的综合应用(预测),4.为了掌握某市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数,命题教师赴该市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研,命题教师将随机抽
20、取的部分学生学习成绩(得分为整数,满分为160分)分为5组,第一组85100分;第二组100115分;第三组115130分;第四组130145分,第五组145160分,统计后得到如图Z2-11所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图中的信息,回答下列问题: (2)若将得分转化为等级,规定:得分低于100分评为“D”,100130分评为“C”,130145分评为“B”,145160分评为“A”,那么,该年级1500名考生中,考试成绩评为“B”的学生大约有多少名?,类型3 统计与概率的综合应用(预测),4.为了掌握某市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数,命题教师赴该市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研,命题教师将随机抽取的部分学生学习成绩(得分为整数,满分为160分)分为5组,第一组85100分;第二组100115分;第三组115130分;第四组130145分,第五组145160分,统计后得到如图Z2-11所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图中的信息,回答下列问题: (3)如果第一组只有一名是女生,第五组只有一名是男生,针对考试成绩情况,命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想,请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率.,类型3 统计与概率的综合应用(预测),
