1、二元一次方程组的应用磨市镇中心学校 杨声学教学目的：（1）会根据题意列出二元一次方程组解简单的实际问题。（2）引导学生利用列表分析法分析实际问题。重、难点：1、重点：根据应用题的题意，列出二元一次方程组。2、难点： 根据应用题的题意，列出二元一次方程组。教学过程和内容一、复习引入1、解二元一次方程组的思路是什么？有哪些方法？2、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？其关键点是哪两步？ 二、例题讲解例 1、小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了 3 千克苹果，2 千克梨，共花了 18.8 元，小玲买了 2 千克苹果，3 千克梨，共花了 18.2 元，你能算出 1 千克苹果多少元，1 千克梨多少元吗
2、？要求：学生带着下列问题分析、交流、讨论1、题目中有几个要求的量？2、有哪些等量关系？3、怎样设未知数？可以列几个方程？4、本题能列一元一次方程吗？5、列二元一次方程组比列一元一次方程解决问题有什么好处？分析：小刚买苹果花的钱买梨花的钱18.8 元，小玲买苹果花的钱买梨花的钱18.2 元根据上述等量关系列出方程组：3x+2y=18.82x+3y=18.2解题过程：解：设 1 千克苹果 x 元，1 千克梨 y 元，根据题意得 2.183解这个方程组，得 4.yx答：1 千克苹果 4 元，1 千克梨 3.4 元归纳：、列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系。、列二元一次方程
3、组必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。3、列二元一次方程组解应用题的步骤：分析实际问题；找出未知数；找出等量关系；列出方程组；解方程组；检验解的合理性。 例 2、小琴去县城，要经过外婆家，头一天下午从她家走到外婆家里，第二天上午从外婆家出发匀速前进去县城，走了 2 小时、5 小时后，离她自己家分别为 13 千米、25 千米，你能算出她的速度呢？还能算出她家与外婆相距多远吗？小琴家 外婆家 2h 5h 县城解：设小琴走路的速度为 v 千米/ 时，她家与外祖母家相距 s 千米则可填写下表：行走时间 所走的路程 此时小琴离她自己家距离2 小时 2v S+2v5 小时 5v S+5v
4、根据题意，可列出方程组： 13s解方程组，得 54sv答：小琴走路的速度是 4 千米/时，她家与外婆家相距 5 千米三、练习1、小洪买了 80 分与 60 分邮票共 17 枚，花了 12.2 元.试问：80 分与 60 分邮票各买了多少枚？解：设 80 分邮票 x 枚, 60 分邮票为 y 枚依题意义可列方程组 2.16.08.7解这个方程组： 71yx答: 80 分邮票 10 枚, 60 分邮票为 7 枚2、汽车从甲地到乙地，若每小时行使 45 千米，就要延误 0.5 小时到达；若每小时行使 50千米，就可提前 0.5 小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。四、思考1、甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行。如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发后经 2.5 小时相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发后经 3 小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？2、我国古代数学著作中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？五、小结谈谈你对解决问题的感悟与体验1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系。2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。3、列二元一次方程组的关键是什么？
