1、1平行四边形提高题一、填空题1、在平行四边形 ABCD 中， AB=5， BC=7， B、 C 的平分线分别交 AD 于 E、 F，则 EF= 2、平行四边形的周长为 24cm，相邻的两边长的比为 3：1，则这个平行四边形较短的边长为 cm。3、如图，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对角线交于点 O1，以 AB、AO1 ，为两邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2，同样以 AB、AO2 为两邻边作平行四边形 ABC2O2，依次类推，则平行四边形 ABCnOn 的面积为_4、如图，ABC 是边长为 1 的等边三角形取 BC 边中点 E，作 EDAB，
2、EFAC，得到四边形 EDAF，它的面积记作 S1；取 BE 中点 E1，作 E1D1FB，E 1F1EF，得到四边形 E1D1FF1，它的面积记作 S2照此规律作下去，则 S2011= 5、已知 ABCD 的周长为 28，自顶点 A 作 AE DC 于点 E， AF BC 于点 F. 若 AE=3， AF=4，则 CE-CF= . 6、如图,在 ABCD 中， AB=3， AD=4， ABC=60，过 BC 的中点 E 作 EF AB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则 DEF 的面积是 .7、如图， AC 是 ABCD 的对角线，点 E、 F 在 AC 上，要使四边形 BFD
3、E 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况).8、如图，P 是 ABCD 内的一点， ，则 _52ABCDPS平 行 四 边 形 ABCDPS平 行 四 边 形9、如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，EAF =45o，且 AE+AF= ，则平行四边形 ABCD 的周长是 二、选择题10、如图所示，已知ABC 的周长为 1，连接ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依次类推，第 2008 个三角形的周长为（ ）A B C D20712081207208111、在ABCD 中，A:B:C:D 的值可能是（
4、 ）A. 1:2:3:4 B .1:2:2:1 C .2:2:1:1 D .2:1:2:112、如图，DE 是 ABC 的中位线，DE=2c m, ABAC=14cm,则梯形 DBCE 的周长是（ ）A. 13cm B. 18cm C. 10cm D. 上述答案都不对13、下列说法中：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有（ ）2A0 个 B1 个 C2 个 D3 个14、平行四边形的一条边长为 12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）A.5 cm 和 7 cm B.
5、20 cm 和 30 cm C.8 cm 和 16 cm D.6 cm 和 10 cm15、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有（ ）A、1 种 B、2 种 C、 4 种 D、无数种16、如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是_A、S AFD =2SEFB B、BF= DF C、四边形 AECD 是等腰梯形 21D、AEB=ADC 17、如图，五个平行四边形拼成一个含 30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为 14cm2，四边形 ABCD 面积是 11cm2，则四个平行四边形周长的
6、总和为（ ）（A）48cm （B）36cm （C）24cm （D）18cm18、如图， D 是 ABC 内一点， BD CD， AD6， BD4， CD3， E、 F、 G、 H 分别是AB、 AC、 CD、 BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是【 】A7 B9 C10 D1119、如图， ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形， BAC= DAE=90四边形 ACDE 是平行四边形，连结 CE 交 AD 于点 F，连结 BD 交 CE 于点 G，连结 BE. 下列结论中： CE=BD； ADC 是等腰直角三角形； ADB= AEB； CDAE=EFCG； 一定正确的结论有( ) A1
7、个 B2 个 C3 个 D4 个20、如图，在ABCD 中，EFBC，GHAB，EF 、GH 的交点 P 在 BD 上，则图中面积相等的平行四边形有（ ）（A）0 对 （B）1 对 （C）2 对 （D）3 对21、如图，在直角梯形 ABCD 中，ABC=90，DC/AB，BC=3，DC=4，AD=5动点 P 从 B 点出发，B CD A 沿边运动，则ABP 的最大面积为（ ）A10 B12 C14 D16 22、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个三、作图题23、阅读下面材料：3小伟遇到这样一个问题，如图 1，在梯形 ABCD
8、中，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 O。若梯形 ABCD 的面积为 1，试求以 AC，BD， 的长度为三边长的三角形的面积。BCAD小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可。他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点 D 作AC 的平行线交 BC 的延长线于点 E，得到的BDE 即是以 AC，BD， 的长度为三边长的三角形（如BCA图 2） 。参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图 3，ABC 的三条中线分别为 AD，BE，CF。（1）在图 3 中利用图形变换画出并指明以 AD，
9、BE ，CF 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹） ；（2）若ABC 的面积为 1，则以 AD，BE，CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_。四、简答题24、如图，ABC 中，ABBCADBD，CEBD，若 CE=6，AD=2，求 DE 的长25、如图，在 ABCD 中,延长 CD 至点 E，延长 CB 至点 F，使点 E、A、F 共线，且EAD=BAF。(1)试说明CEF 是等腰三角形；(2) CEF 的哪两边之和恰好是 ABCD 的周长？并说明理由。26、如图，在ABC 中，D 是 BC 上的点，O 是 AD 的中点，过 A 作 BC 的平行线交 BO 的延长线于点 E，则四边形
10、ABDE是什么四边形？并说明理由。27、如图，已知 ABC 是等边三角形， D、 E 分别在边 BC、 AC 上，且 CD=CE，连结 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连结 AF、 BE 和 CF. (1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示， 并加以证明. 4(2)判断四边形 ABDF 是怎样的四边形，并说明理由. 29、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O， E、 F 在 AC 上，G、 H 在 BD 上，且 AF=CE， BH=DG，求证： AG HE30、如图 1，有一张菱形纸片 ABCD， AC8， BD6（1）若沿着 AC 剪开，把它分成两部分
11、，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图 2 中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；（2）若沿着 BD 剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图 3 中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；（3）沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图 4中用实线画出你所拼成的平行四边形（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）31、已知：如图，DBAC，且 ，E 是 AC 的中点求证：BC=DEACDB2132、已知：如图，在 ABCD 中， ADC、 DAB 的平分线 DF、
12、 AE 分别与线段 BC 相交于点 F、 E， DF 与 AE 相交于点 G（1）求证： AE DF；（2）若 AD=10， AB=6， AE=4，求 DF 的长533、已知：在 ABC 中， AD 为中线，如图 1，将 ADC 沿直线 AD 翻折后点 C落在点 E 处，联结 BE 和 CE。（1）求证： BE CE；（2）若 AC=DC（如图 2），请在图 2 中画出符合题意的示意图，并判断四边形 ADBE 是什么四边形？请证明你的结论。34、已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，连接 BE， DF/BE 交 BC 于点 F， AF 与 BE 交于点 M， CE 与
13、DF 交于点 N 求证：四边形 MFNE 是平行四边形35、已知如图，平行四边形 ABCD 中， ，点 F 为线段 BC 上的一点（端点 B，C 除外），连结 AF，AC，连结 DF，并延长 DF 交 AB 的延长线于点 E，连结 CE。（1）当 F 为 BC 的中点时，求证 与 和面积相等；（2）当 F 为 BC 上任意一点时， 与 的面积还相等吗？说明理由。636、 如图，在平行四边形 ABCD 中，两条对角线相交 于点 O，点 E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 的中点，以图中的任意四点（即点 A，B，C，D，E，F，G，H，O 中的任意四点）为顶点画出两种不同的平行四边形，
14、并说明理由。第一种： 第二种：37、若三条线段的长分别为 20 cm,14 cm,16 cm,以其中两条为对角线,另一条为一边,是否可以画平行四边形?38、已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列 5 个条件:ABCD；OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC.(1)从以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有(用序号表示):_ _;(2)对由以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，不能推出四边形 ABCD 是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明.五、综合题39、在 ABCD 中， BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点 F。（1）在图 1 中证明 ；（2）若 ， G 是 EF 的中点（如图 2），直接写出 BDG 的度数；（3）若 ， FG CE， ，分别连结 DB、 DG（如图 3），求 BDG 的度数。
