1、 第四讲：图形(一)爱学教育老师奥数 2015四年级竞赛秋 三角形种类：面积公式：三角形的高：1、 如图，ABC 面积是 30 平方分米， D 是 BC 的中点，AE 的长是 ED 的 2 倍。那么 BED 的面积是多少平方分米？2、 如图，三角形 ABC 的面积是 240 平方厘米，D 是 BC 的中点，AD 的长是 AE 的 3 倍，EF的长 BF 的 3 倍，那么三角形 AEF 的面积是多少平方厘米？3、 如图，三角形 ABC 中，D、E 为两个三等分点，F 是AB 的中点，若三角形 DEF 的面积是 12 平方厘米，那么四边形 AFEC 的面积为多少平方厘米？4、如图，BD=3AD,
2、CE=4AE,三角形 ADE 的面积是 2 平方厘米，求三角形 ABC 的面积？5、如图，在ABC 中，BD=2DC,AE=BE ，已知BDE 的面积为 6 平方厘米，求四边形 ACDE的面积。6、 将三角形 ABC 的 BA 延长 1 倍到 D，CB 边延长 2 倍到 E，AC 边延长 3 倍到 F。若三角形ABC 的面积是 1 平方厘米，求三角形 DEF 的面积？7、如图，三角形 ABC 是正三角形，D、E 分别是 AB、BC 的中点，已知三角形 BDE 的面积是6 平方厘米，求三角形 ABC 的面积。8、已知三角形 ABC 的面积为 180 平方厘米，D、E 把三角形分成两部分，BD=3
3、AD，CE=2AE,求三角形 ADE 的面积。9、如图，在平行四边形 BCEF 中，有一个直角ABC,BC=8 厘米，AC=7 厘米，阴影部分面积比ADH 大 12 平方厘米，求 AH 的长度。10、如图所示，已知一个四边形的两条边的长度和三个角，求这个四边形的面积是多少？11、如图，边长为 20 厘米和 30 厘米的两个正方形拼在一起，求阴影ABC 的面积。家庭作业1、 如图，在三角形 ABC 中，CD=2BD,CE=3AE，阴影部分的面积是 20 平方厘米，求三角形ABD 与三角形 EDC 面积之和是多少平方厘米？2、 如图，在三角形 ABC 中，D 是 BC 的中点，E、F 是 AC 的
4、三等分点。已知三角形 ABC 的面积是 108 平方厘米，求三角形 CDE 的面积？3、 三角形 ABC 面积是 20 平方厘米，把它三条边各自延长 3 倍，所得到新的三角形 DEF 的面积是多少？4、三角形 ABC 中，D 为 BC 中点，AD 垂直于 DE,AE=4CE,AD=8 厘米，DE=5 厘米，求三角形ABC 的面积。5、把一个三角形的两条边分别延长 2 倍，得到一个大三角形的面积是原三角形的多少倍？6、用直尺作锐角三角形的三条高。第五讲：图形(二)爱学教育蔡老师奥数 2015四年级竞赛集训秋 例题剖析 1、下图中的四边形均为正方形，按图中所标数据（单位：cm） ，求阴影部分的面积
5、？2、如图所示，一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别为 48、24 和 30 平方分米。求阴影长方形的面积是多少平方分米？3、如下图所示，在直角梯形 ABCD 中，AB=15CM，AD=12CM,阴影部分的面积为 15 平方厘米，求 OE 的长？4、如图，平行四边形 ABCD 中，BC=10CM,直角三角形 ECB 的边 EC=8CM,已知阴影部分的总面积比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米，求平行四边形 ABCD 的面积？5、如图，ABCD 是 74 的长方形，DEFG 是 102 的长方形，求BCO 与EFO 的面积之差？6、按照图中的样子，在一平行四边形纸片上
6、割去了甲、乙两个直角三角形，已知甲三角形两条直角边分别为 2cm 和 4cm，乙三角形两条直角边分另为 3cm 和 6cm，求阴影部分的面积？7、如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形 EFGH，中间阴影为正方形。已知甲、乙、丙、丁四个长方形的面积和是 32 平方厘米，四边形 ABCD 的面积是 20 平方厘米。（1）求正方形 EFGH 的面积；（2）求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和？家庭作业1、如下图，正方表 ABCD 的边长是 10CM，BO 长 80CM，求 AE 的长。2、有一个长方形，如果宽减少 2 米，或长减少 3 米，则面积均减少 24 平方米，求这个长方形的面积。3、如图长方形被分成两部分，已知阴影部分面积比空白部分面积大 34 平方厘米，求阴影部分的面积。4、如图所示，把一个长方形菜地分成三块，已知第二块比第一块宽 10 米，第二块面积是1000 平方米；第三块比第一块窄 4 米，第三块面积是 650 平方米，那么第一块地的面积是多少平方米？5、一块长方形草坪（见图中阴影部分） ，长是宽的 2 倍，它的四周围的总面积是 34 平方米的 1 米宽的小路。6、如图所示，长方形 ABCD 的周长为 16 米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积的和是 68 平方米，求长方形 ABCD 的面积。
