1、第六章 控制测量主要内容： 1.导线测量内外业（难点：坐标的正反算、导线的计算） 2.前方交会定点 3.三角高程测量 4.三、四等水准测量,第一节 控制测量概述,一、控制测量的概念 二、平面控制测量 三、高程控制测量,一、控制测量的概念,1.目的与作用,（1）为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网。（2）控制误差的积累。（3）作为进行各种细部测量的基准。,2.控制测量分类（1）按内容分：平面控制测量、高程控制测量。（2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级。,（3）按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量。,（1）控制点：对整个测区起控
2、制作用的测量标志点。（2）控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的网状几何图形。（3）图根控制网：直接为测图而建立的控制网。（4）图根点：图根控制网中的控制点。,3.有关名词,（5）控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。,二、平面控制测量,建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。,1.一般概念等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准；小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。,布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点、GPS测量等。,布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级布网，逐级控制。,2.常规平面控制测量的等级关系,
3、城市平面控制网的等级关系,一等三角锁为全国平面控制网的基础,3.各级平面控制网布置形式,二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网的骨干。,一等三角锁,二等连续网,三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：,图7-3 三角网或三边网,图7-4 导线网,4.常规平面控制测量的主要技术要求,城市三角测量的主要技术要求,城市导线控制测量的主要技术要求,图根导线的技术要求,三、高程控制测量,建立高程控制网，测定各控制点的高程H。,主要方法：水准测量。,另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。,等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制
4、基准；地形测量时，布设图根水准(也称等外水准)。,布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级布网，逐级控制。,城市水准网主要技术要求,注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。,第二节 导线测量,一、导线测量概述 二、导线测量的外业 三、导线测量的内业计算,导线测量是平面控制测量中最常用的方法。,一、导线测量概述,导线的已知点和新建点组成的若干条直线(即导线边)联结成一系列折线或闭合多边形。,闭合导线和附合导线也称为单导线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。,导线测量概述,导线测量时，通常只需要前后两点相互通视。,一.单导线的布置形式,一.单导线的布置形式,1.闭合导线 2.
5、附合导线 3.支导线,1.闭合导线,已知数据：AB，XB，YB,观测数据：连接角B；导线转折角0，1，,5；导线各边长DB1，D12，D51。,1.闭合导线,闭合导线图,A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。,2.附合导线图,2.附合导线,A,B,1,2,3,4,C,D,已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。,AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。,AB,CD,(XB,YB),观测数据：连接角B 、C ；导线转折角1, 2, 3 ,4 ；导线各边长DB1，D12，D4C。,(XC,YC),B,C,1,2,3,4,附合导线图,3.支导线,3.支导线图,观测数据：转折
6、角B, 1边长DB1，D12,B,1,二.导线测量的外业,二.导线测量的外业,1.踏勘选点（选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 4.导线连接测量（连测）,导线测量外业的准备工作,准备工作：收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制点)资料、测量规范；仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工具、记录手簿、材料。,1.踏勘选点及建立标志,(1).踏勘测区实地了解测区地形；了解已知点状况。,(2).图上(指原有旧图)设计布网方案导线网形、等级；导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。,1.踏勘选点及建立标志,(3).实地选点(4).建立标志,(3).实地选点(考虑以下
7、因素)：,视野开阔，便于测图(重要)；,临时性标志,大铁钉,沙石路、沥青、 砖石缝,临时性标志图,( 5).绘制点位图在现场丈量23个攀距，便于以后寻找或确定点位。用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。攀距交会角度要好。,(5).绘制点位图,电杆,房屋,道路,控制点,点 号 D5 桩 别 大铁钉 埋设日期 1999年5月20日 备 注,导线点的点位图,导线点的点之记,2.导线边长测量测定导线各边长(往返丈量)。,精度要求：符合规范规定。,2.导线边长测量,例：图根导线,3.导线角度测量观测导线各转折角、连接角。,DJ6一个测回(图根导线)。 边长
8、较短时，采用光学对点。,全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。,4.导线连接测量导线定向 （包括连接角 和连接边测量）,三.导线测量的内业计算,三.导线测量的内业计算,1.附合导线的计算 2.闭合导线的计算 3.支导线计算 4.无定向附合导线的特点,导线计算目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。,三、导线测量的内业计算,思路：,由水平角观测值，计算方位角； 由方位角、边长D，计算坐标增量X 、 Y； 由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。,（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）,1、坐标计算公式：,（1） 坐标正算（由、D，求 X、
9、Y）,已知A（ ）， ，求B点坐标 。,注：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负，判断其所在的象限。,（2） 坐标反算（由X、Y，求、D， ）,已知A（ ）、B（ ）,求 。,2、附合导线的计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,B,（1）计算角度闭合差：,如图：以右转折角为例计算 。,一般公式：,同理：以左角计算,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数）：,式中：n 包括连接角在内的导线转折角数,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后
10、的改）,计算出的 ， 否则，需重算。,（5）计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：,导线全长相对闭合差：,（7）分配闭合差 ：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,3.闭合导线的计算,闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：,(1)角度闭合差的计算,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,（2）坐标增量闭合差的计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,北,2,1,4,3,78.16m,10
11、5.22m,129.34m,80.18m,4.支导线计算,已知数据：AB,XB,YB,A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。,支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而无须进行任何改正。,3.支导线计算,由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。,观测数据：转折角B, 1 ；边长SB1，S12。,支导线的计算步骤,支导线的计算步骤,6-4 控制点加密,需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法,一.前方交会 二.后方交会,一.前方交会的计算,一.前方交会的计算,A,B,P,已知点： A(XA,YA)、B(XB,YB)待定点： P观测数据：、
12、,( =180-),前方交会计算公式,直接计算待定点坐标的公式：,A,B,P,余切公式,正切公式,A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定P点坐标。,二.后方交会计算,二.后方交会计算,在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、Rc(用以计算夹角、 ) ，以计算待定点P的坐标。,后方交会的图形编号(三种情况),A,B,C,P,A,B,C,P,A,B,C,P,、取负值,后方交会计算方法重心公式：,A,B,C,P,A、B、C由A、 B、C坐标反算得。,7-5 三、四等水准测量,7-5 三、四等水准测量,三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程首级控制。,一、三
13、.四等水准测量及其技术要求三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线；三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处。,三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测量的方法；,三、四等水准测量的技术要求,二、三.四等水准测量作业方法,二、三四等水准测量作业方法,1.采用双面尺法作测站检核 2.每站观测次序：后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面) 中丝读数后视(红面) 中丝读数,后视尺,前视尺,三 、四等水准测量记录,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝
14、,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数 （ m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差 （m）,备注,K为尺常数： K5=4.787K6=4.687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1.536,0.947,58.9,+0.1,1.954,1.373,58.1,-0.2,1.030,0.442,58.8,+0.1,1.276,0.694
15、,58.3,-0.1,后5,前6,后-前,后6,前5,后-前,1.242,0.736,+0.506,6.030,5.422,+0.608,1.664,0.985,+0.679,6.350,5.773,+0.577,-1,+1,-2,+0.5070,+1,-1,+2,+0.6780,三、四等水准测量成果整理,三、三四等水准测量成果整理,附合水准路线、闭合水准路线的计算方法与等外水准路线相同。结点水准路线、水准网的平差计算，要考虑“权”。,7-6 三角高程测量,7-6 三角高程测量,三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两点之间的垂直角。使用于山区
16、或不便于进行水准测量的地区。,一、三角高程测量原理 二、较远距离的三角高程测量 三、三角高程测量的其他特点,一.三角高程测量原理,一、三角高程测量原理,A点高程已知，在测站A观测 AB水平距离D和垂直角，则：,或,B点的高程：,二.较远距离的三角高程测量,二、较远距离的三角高程测量,距离较远时，考虑地球曲率差和大气 折光差对高差的影响，应对观测得到 的高差加“两差”改正：,球差改正： 气差改正：,两差改正：,o,三角高程测量中的“球气差”改正,经研究，因大气折光引起 的视线曲率半径约为地球 曲率半径的7倍，取k=1/7,上式中地球半径R=6371 km ，水平距离D以km为单位,三.三角高程测
17、量的其他特点,三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正； 两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响； 三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度； 三角高程测量通常用于代替等外水准测量，而不用于代替等级水准测量； 据有关资料称，用电子全站仪进行三角高程测量，能代替四等水准测量。,三、三角高程测量的其他特点,1.附合导线的计算,附：计算器的角度及坐标计算,计算器的角度运算 计算器直角坐标与极坐标换算功能,SHARP 极坐标直角坐标,例：坐标正算D=67.58，=3410554，求x、y,(3).计算器： SHARP EL5812 D. x.y.,341.0983333,67.58,67.58,341.0554,0.,DEG,63.93581176,(,x,-21.89219895,y,
