1、热工测量及仪表,火电厂,第一章 自动测量技术的基本知识,主要内容 一、测量的基本概念 二、测量方法 三、热工测量系统的组成 五、仪表的主要质量指标 六、仪表的检定,1.1 测量的基本概念,1.1.1 测量的意义 日常生活中处处离不开测量科学的进步和发展离不开测量，离开测量就不会有真正的科学。,没有望远镜就没有天文学，没有显微镜就没有细胞学，没有指南针就没有航海事业,1.1.1 测量的意义（续）,生产发展离不开测量 农业社会中，需要丈量土地、衡量谷物，就产生了长度、面积、容积和重量的测量；掌握季节和节候，出现了原始的时间测量器具，并有了天文测量。 现代化的工业生产中，处处离不开测量例如，一个大型
2、钢铁厂需要约2万个测量点 在高新技术和国防现代化建设中则更是离不开测量 例如，每种新设计的飞机，需要测试飞机高速飞行中受气流冲击作用下的性能，通过风洞试验测定机身、机翼的受力和振动分布情况，以验证和改进设计。,1.1.2 测量技术的发展与研究的内容,知识的获取往往从测量开始。人类在其自身的社会发展中创造并发展了测量学科，人类早期的测量活动涉及对长度（距离）、时间、面积和重量等量的测量。随着社会的进步和科学的发展，测量活动的范围不断扩大，测量的工具和手段不断精细和复杂化，从而也不断地丰富和完善了测量的理论。,测量的发展 公元前3000年，古埃及人建立了长度的统一标准埃尔 ； 秦始皇在统一六国后，
3、建立了统一的度量制度 ； 今天，测量学科已渗透到人类活动的每个领域。 科学技术的迅猛发展给测量学这一古老的学科注入了新的活力，现代电子技术、尤其是信息技术的发展更是推动测量学科迅猛发展。因此测量学是一门多学科交叉的边缘学科。,测量的内涵及其科学性: “凡存在之物，必以一定的量存在。”“当你能测量你在谈及的事物，并将它用数字表达时，你对它便是有所了解的；而当你不能测量它，不能将它用数字表达时，你的知识是贫瘠的和不能令人满意的。”William Thompson,1.1.2 测量的定义,1.狭义测量的定义 测量是为了确定被测对象的量值而进行的实验过程。 在测量过程中，人们借助专门的设备，把被测对象
4、直接或间接地与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果。,测量结果测量数值.测量单位，即：,1.1.2 测量的定义,1.狭义测量的定义 测量是为了确定被测对象的量值而进行的实验过程。 在测量过程中，人们借助专门的设备，把被测对象直接或间接地与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果。,1.1.2 测量的定义（续）,被测物体的重量等于标准砝码的重量,被测物体的重量从度盘上读数，因为，弹簧秤度盘上的刻度是事先与标准量进行比较的结果。,1.1.2 测量的定义（续）,2.广义测量的定义 广义地讲，测量不仅对被测的物理量进行定量的测量，而且还包括对更广泛的被测对象进行定性
5、、定位的测量。 例如故障诊断、无损探伤、遥感遥测、矿藏勘探、地震源测定、卫星定位等。 而测量结果也不仅仅是由量值和单位来表征的一维信息，还可以用二维或多维的图形、图像来显示被测对象的属性特征、空间分布、拓朴结构等。 广义测量原理可以从信息获取过程来说明，包括信息的感知和信息识别两个环节。,1.1.2 测量的基本概念（续）,测量的内涵 测量对象：被测客体中的相应的量值信息； 测量目的：从被测对象取得一个定量的认识； 测量过程: 通过实验去认识对象的过程 测量方法：比较； A.直接比较 B.间接比较；C.需要测量仪器； 测量标准：同类已知单位。 测量结果：最终能表示给测量主体（人）,1.1.3 测
6、量的基本要素,1.测量的基本要素被测对象、测量仪器、测量技术、测量人员和测量环境,1.1.3 测量的基本要素（续）,1.1.3 测量的基本要素（续）,2.测量过程基本要素之间的互动关系 论证阶段:测量的主体（测量人员）根据测试任务的要求、被测对象的特点、属性，及现有仪器设备状况，拟定合理的测试方案。设计阶段 * 选择测试仪器，组建测试系统。 * 制定出测试策略（测量算法）和操作步骤（测试程序） 实施阶段 * 对仪器和系统实施测试操作（发控制命令），按照逻辑和时序完成测量过程，取得测量数据; * 分析测量误差并显示测量出结果。,1.1.3 测量的基本要素（续）,1.1.3 测量的基本要素（续）,
7、3.被测对象信息 广义的测量是信息的获取，信息反映了事物的运动的状态及其变化方式。信息又可分为自然信息和社会信息两大类。 4.测量仪器系统量具和仪器 测量仪器系统包括量具、测试仪器、测试系统及附件等 5.测量的主体测量人员 手动：由测量主体（测量人员）直接参与完成 自动：测量主体交给智能设备（计算机等）完成，但测量策略、软件算法、程序编写需由测量人员事先设计好。 6.测试技术 测量中所采用的原理、方法和技术措施，总称为测试技术。,1.1.3 测量的基本要素（续）,7.测量环境 测量环境是指测量过程中人员、对象和仪器系统所处空间的一切物理和化学条件的总和。 测量环境包括温度、湿度、力场、电磁场、
8、辐射、化学气雾和粉尘，霉菌以及有关电磁量（工作电压、源阻抗、负载阻抗、地磁场、雷电等）的数值、范围及其变化。,1.1.3 测量的基本要素（续）,环境对测量的影响 A. 环境对被测对象的影响：某些被测对象客体（如器件、电路或系统）的性能特性对环境变化较为敏感或非常敏感，因此，原则上测量应在被测对象的正常或额定工作条件下进行。 B. 环境对仪器系统的影响：环境可能直接或间接地影响到仪器系统本身的某个工作特性，进而影响测量结果，造成测量误差。特别是某些测量器具的量程广、频段宽，而内部的元器件数目甚多，且对外界影响相当敏感，错综复杂的影响量所产生的不良效应有时会成为测量的严重问题。 C. 环境对测量人
9、员的影响：高温、严寒、潮湿、闷气、嘈杂、照明不适当等不良工作环境，会对测量人员的身心产生不良影响，从而引起不同程度的人身误差乃至差错。,1.1.3 测量的基本要素（续）,应采取适当的控制措施，尽量减少由于环境影响而产生的误差。 恒温、恒湿、稳压和防震。 抗干扰、防噪声的措施，如接地、屏蔽、隔离、滤波等。 仪器应能尽量适应恶劣环境和大范围变化环境。,1.1.3 测量的基本要素（续）,仪器以工作环境条件的不同要求分为三组： I组：良好的环境条件，温度+10+35oC，相对湿度80%（在35oC上），只允许有轻微的振动。 II组：一般的环境条件，温度10+40oC，相对湿度80%（在40oC上），允
10、许一般的振动和冲击。 III组：恶劣的环境条件，温度40+55oC，相对湿度90%（在35oC上），允许频繁的搬动和运输中受到较大的冲击和振动。 I组高精度计量用仪器 II组通用仪器 III组野外、机载等仪器,1.1.4 测量的本质和基本前提,测量的本质： 采集和表达被测物理量 ； 与标准作比较。 将度量数字X作为比较量N（标准）的倍数赋予被测量x则有 ： X=xN （1.1） 从量纲上考虑对应上式有下述公式成立 ： d=- d （1.2）d表示量纲。,测量的前提： 被测的量必须有明确的定义； 测量标准必须事先通过协议确定。 没有明确定义 （如：气候的“舒适度”或人的“智力”等 ）的量，在上述
11、的意义上是不可测的。 基本标准（绝对标准）：彼此相互独立的标准 。在国际度量衡大会（CGPM：Confrence Gnrale des Poids et Msures ）上定义了七个基本标准：长度、质量、时间、温度、电流、光强和原子物理中的物质量。,1.1.5 标准及其单位,各国在商业及其它涉及公众利益的范围内都制定有法定计量学的规定条例，这些条例涉及法定计量学的三大范畴： 确定单位和单位制； 确定国家施加影响的范围（测量仪表的校准义务，官方监督职能和校准能力）； 实施校准和官方监督。 目的： 保证正当竞争 ； 保护公民免遭不公平对待或由不正确计量结果所带来的损害； 保护消费者利益。,1.1.
12、6 单位和单位制,根据定义而令系数为1的量称为单位。 单位是表征测量结果的重要组成部分，又是对两个同类量值进行比较的基础。,英呎feet,1.1.6 单位和单位制（续）,1960年第十一届国际计量大会上正式通过国际单位制SI。 1984年2月国务院颁布了中华人民共和国法定计量单位，决定我国法定计量单位以国际单位制为基础。 SI有7个基本单位,国际单位制（SI） ： 国际度量衡大会在1960年将大会以前确定的七个基本单位的系统命名为“国际单位制”，国际上统一缩写为SI（Systme International dUnits）。 基本单位： 七个基本单位分别赋于七个基本量，经协议规定认为是彼此独立
13、的 。,国际单位的基本量和基本单位,1.1.6 单位和单位制（续）,国际单位制是由国际单位制单位、国际单位制词头和国际单位制的十进倍数单位三部分组成。 国际单位制词头表示使单位增大或缩小的十进倍数。 例：5.4X10-9s=5.4ns,SI基本单位的定义,1米被定义为真空中的光在（1/299792458）秒时间内所经过的距离的长度（1983年）。该标准的复制精度可达 10-9 。 1千克定义为国际千克原型器的质量（1889年），该国际千克原型器是保存在法国巴黎塞夫勒博物馆中的一根铂铱合金圆柱体。其复制精度可达10-9数量级。 1秒被定义为铯133原子基本态的两个超精细结构能级间跃迁所对应的周期
14、时间的9192631770倍（1967年）。 安培定义为流经在真空中两根平行且相距1m的无限长直导线（其圆横截面可忽略不计）上并能在其每米长导线之间产生0.210-6N的电动力的不随时间变化的电流量（1948年）。,SI基本单位的定义（续）,1开尔文被定义为水的三态点的热力学温度的273.16分之一（1967年）。 1坎德拉被定义为在101325N/m2的气压和铂开始凝固的温度下垂直照射在表面积为1/600000m2辐射黑体上的光强（1967年）。 1摩尔的定义是：一个由确定成份组成的系统。如果它含有粒子的个数等于碳12原子核的（12/1000）kg重量中所含原子的个数，则该系统的物质量为一摩
15、尔（1971年），此处所述的粒子可以是原子、分子、离子和电子等。,国际单位制的导出单位,导出单位从基本单位出发，用乘、除符号以代数式表达。不同的导出单位有各自专门的各称和专门的单位符号，这些单位名称和单位符号可单独使用。还能和基本单位一起合成进一步的导出单位 。,用基本单位表示的SI导出单位,1. 热工测量：热力状态参数;热力生产过程相关参数的测量。 （压力、温度等；流量、液位、振动、位移、转速、烟气成分）,12 热工测量,测量过程的三要素：测量方法；测量单位； 测量工具,方法合理；单位稳定；工具准确,一、概述,2、热工测量的作用：反映设备运行；为自动化装置提供信号，为机组经济计算提供数据。,
16、随现代化电厂测点的增多，使用数据采集和屏幕显示来显示处理数据。,二、测量方法,直接测量法:用测量仪器直接得到被测量。（直尺测量长度,压力表测压力,玻璃温度计测温度）,间接测量法：通过直接测量其它变量，再按函数关系计算求得被测量数值的方法（过热蒸汽的质量流量：测得的是过热蒸汽的温度、压力和标准节流装置的差压信号信号，计算后得到流量）,1. 直接测量法和间接测量法（被测 值获取方式不同),测量方法：获得测量值的方法。,根据不同的分类标准，可包括,偏差测量法：被测量的作用在测量工具上，其偏离测量工具的初始状态（零点），偏离量得到被测量值。（单管压力计测压：压力作用使管中水银柱偏离初始零刻度点，偏移量
17、代表被测压力值） 微差测量法：被测量被一个同类准确已知的恒定量平衡了大部分，剩下的差值用偏差法测量。测量结果是已知量值和偏差法测得值的代数和。(检定热电偶： 测量被校热电偶的热电势与标准热电偶的微小差，来评价要检验的热电偶的精度）,2. 偏差测量法、微差测量法、零差测量法（被测量与测量单位比较方式）,零差测量法：使已知量和被测量的差值为零，这时偏差测量仅起检零作用，已知量即为测量值。隐含：(1)已知量是连续可调的，随时可通过 调节得到被测量。(2)已知量可容易的准确测量 （用电位差计测量热电偶产生的 热电势。）,2. 偏差测量法、微差测量法、零差测量法,静态测量法：被测量在测量过程中不随时间变
18、化，或变化速率相对于测量速率变化十分缓慢 动态测量法：测量过程中被测量随时间有明显变化,3. 静态测量法和动态测量法（测量过程中的状态）,三个基本部分组成：感受件、显示件、传送件 感受件 1) 定义：直接感受被测量并将其转化成相应的输出信号。也称：敏感元件、一次元件、发送器。如热电偶2) 要求：稳定性，选择性，线性性输出信号必须随被测量变化输出信号只能随被测量变化输出信号与被测量之间必须是单值函数，最好是线性关系,三、热工测量系统的组成,1-被测对象； 2-传感器；3-变换器；4-显示装置；5-传送通道,3) 分类： 温度感受件，压力感受件（按被测参数） 能量转换型(热电偶);能量控制型(热电
19、阻)（输出信号能量的主要来源） 模拟式和准数字式（输出信号的形式）,三、热工仪表的组成,2. 显示件： (1) 定义：向观察者显示被测量的数值、量值的装置 (2）分类：显示仪表显示被测量的瞬时值记录仪表记录被测量随时间变化积算仪表显示被测量对时间的积分信号式仪表反映被测量是否超过允许的 限值调节式显示仪表根据被测量与规定值的偏差情况，发出对被测对象进行调节的信号,3. 传送件： 1) 定义：将感受件输出的信号按显示件的要求传输给显示件。 2）具有功能：1）单纯传输2）感受件输出信号放大3）把信号变送成统一标准信号（变送器),测试系统原理框图,传感器 ：从被测对象获取有用的信息，并将其转换为适合
20、于测量的变量或信号。 信号调理部分 ：对从传感器所输出的信号作进一步的加工和处理，包括对信号的转换、放大、滤波、储存、重放、和一些专门的信号处理。 显示和记录部分：将经信号调理部分处理过的信号用便于人们所观察和分析的介质和手段进行记录或显示。 被测对象和观察者也是测试系统的组成部分，它们同传感器、信号调理部分以及数据显示与记录部分一起构成了一个完整的测试系统。,仪表内信号传输过程,仪表内每一次信号的转换和传输可作为一个环节，整个仪表是各环节的连接。 1. 仪表各环节连接方式：开环（系统）和闭环（系统），每一个环节：传递函数 （灵敏度） 2. 开环系统,特点： 各环节开环串联，信号沿一个方向传输
21、。 按偏差测量法工作 要保证仪表指示正确，必须保持每个环节灵敏度不变 X=K1K2K3I,仪表内信号传输过程,3. 闭环系统,e,e,-,U,滑线电阻,放大器,伺服电动机,k1,K2/s,K3,电子电位差 计方框图,特点：1)含有负反馈2) 仪表传递函数与反馈环节有关，因此k3要求高，k1, k2性能可降低故闭环精度叫高,静态时：,（信号检出部分）,（信号变换部分）,有效性 准确度 （示值误差 绝对误差 相对误差 基本误差 附加误差 引用误差 允许误差 准确度等级） 线性度 回差 重复性误差 分辨率 灵敏度 漂移,质量指标包括：计量性能、操作性能、可靠性、经济性,四、仪表的主要性能指标,在工程
22、应用中，任何测量装置性能的优劣总要以一系列的指标参数衡量，通过这些参数可以方便地知道其性能。这些指标又称之为特性指标。 传感器的特性主要是指输出与输入之间的关系。它通常根据输入(传感器所测量的量)的性质来决定采用何种指标体系来描述其性能。 当被测量(输入量)为常量，或变化极慢时，一般采用静态指标体系，其输入与输出的关系为静态特性； 当被测量(输入量)随时间较快地变化时，则采用动态指标体系，其输入与输出的关系为动态特性。,传感器的一般特性,1. 传感器的静态特性 传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系。如果被测量是一个不随时间变化，或随时间变化缓慢的量，可以只考虑其静态特
23、性， 这时传感器的输入量与输出量之间在数值上一般具有一定的对应关系，关系式中不含有时间变量。对静态特性而言，传感器的输入量x与输出量y之间的关系通常可用一个如下的多项式表示：,y=a0+a1x+a2x2+anxn,式中：a0输入量x为零时的输出量； a1，a2，an 非线性项系数。,各项系数决定了特性曲线的具体形式。 传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，如灵敏度、 迟滞、线性度、重复性和漂移等。,1) 灵敏度灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。其定义是输出量增量y与引起输出量增量y的相应输入量增量x之比。用S表示灵敏度，即,它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，很显然， 灵敏
24、度S值越大， 表示传感器越灵敏。,（2-2）,2) 线性度传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。从传感器的性能看， 希望具有线性关系， 即理想输入输出关系。但实际遇到的传感器大多为非线性（如图2-3所示）。 在实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入各种非线性补偿环节，如采用非线性补偿电路或计算机软件进行线性化处理，从而使传感器的输出与输入关系为线性或接近线性，但如果传感器非线性的方次不高， 输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段，使传感器输入输出特性线性化，所采用的直线称
25、为拟合直线。,图2-3 线性度,传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值Lmax与满量程输出值YFS之比。线性度也称为非线性误差，用L表示，即,式中： Lmax最大非线性绝对误差； YFS满量程输出值。,图2-4 几种直线拟合方法 (a) 理论拟合； (b) 过零旋转拟合； (c) 端点连线拟合； (d) 端点平移拟合,3) 迟滞传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞(如图2-5所示)。也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。 传感器在全量程范围内
26、最大的迟滞差值Hmax与满量程输出值YFS之比称为迟滞误差，用H表示，即,（2-4）,图2-5 迟滞特性,产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。 迟滞误差又称为回差或变差。,4) 重复性 重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度（见图2-6）。重复性误差属于随机误差，常用标准差计算，也可用正反行程中最大重复差值Rmax计算，即,（2-5）,或,（2-6）,图2-6 重复性,5) 漂移 传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着
27、时间变化，此现象称为漂移。产生漂移的原因有两个方面： 一是传感器自身结构参数；二是周围环境（如温度、湿度等）。 最常见的漂移是温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出的变化，温度漂移主要表现为温度零点漂移和温度灵敏度漂移。 温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为20）时的输出值的变化量与温度变化量之比()来表示， 即,(2-7),式中：t工作环境温度t偏离标准环境温度t20之差，即t=t-t20； yt传感器在环境温度t时的输出； y20传感器在环境温度t20时的输出。,2 传感器的动态特性传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。由于传感器的惯性和滞后，当被测量
28、随时间变化时，传感器的输出往往来不及达到平衡状态，处于动态过渡过程之中，所以传感器的输出量也是时间的函数，其间的关系要用动态特性来表示。一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数, 这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。,为了说明传感器的动态特性，下面简要介绍动态测温的问题。当被测温度随时间变化或传感器突然插入被测介质中，以及传感器以扫描方式测量某温度场的温度分布等情况时，都存在动态测温问题。如把一支热电偶从温度为t0环境中迅速插入一个温度为t1的恒温水槽中（插入时间忽略不计），这时热电偶测量的介质温
29、度从t0突然上升到t1，而热电偶反映出来的温度从t0变化到t1需要经历一段时间，即有一段过渡过程，如图2-7所示。热电偶反映出来的温度与其介质温度的差值就称为动态误差。,图2-7 动态测温,造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因，是温度传感器有热惯性（由传感器的比热容和质量大小决定）和传热热阻，使得在动态测温时传感器输出总是滞后于被测介质的温度变化。如带有套管热电偶其热惯性要比裸热电偶大得多。 这种热惯性是热电偶固有的，它决定了热电偶测量快速变化的温度时会产生动态误差。影响动态特性的“固有因素”任何传感器都有，只不过它们的表现形式和作用程度不同而已。,2. 1 传感器的基本动态特性方程传感
30、器的种类和形式很多，但它们的动态特性一般都可以用下述的微分方程来描述：,（2-8）,式中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是与传感器的结构特性有关的常系数。,1） 零阶系统 在方程式（2-8）中的系数除了a0、b0之外，其它的系数均为零，则微分方程就变成简单的代数方程， 即,a0y(t)=b0x(t),通常将该代数方程写成,y(t)=kx(t),式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系数。传感器的动态特性用方程式（2-9）来描述的就称为零阶系统。,（2-9）,零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量x(t)如何随时间变化，零阶系统的输出都不会失真，其输出在时间上也无任何滞后
31、， 所以零阶系统又称为比例系统。 在工程应用中，电位器式的电阻传感器、变面积式的电容传感器及利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶系统。,2） 一阶系统 若在方程式（2-8）中的系数除了a0、a1与b0之外，其它的系数均为零，则微分方程为,上式通常改写成为,(2-10),式中：传感器的时间常数，=a1/a0； k传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0。 时间常数具有时间的量纲，它反映传感器的惯性的大小， 静态灵敏度则说明其静态特性。用方程式（2-10）描述其动态特性的传感器就称为一阶系统，一阶系统又称为惯性系统。 如前面提到的不带套管热电偶测温系统、电路中常用的阻容滤波器等均可看作为一
32、阶系统。,3） 二阶系统 二阶系统的微分方程为,二阶系统的微分方程通常改写为,式中：k传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0； 传感器的阻尼系数， n传感器的固有频率，,根据二阶微分方程特征方程根的性质不同， 二阶系统又可分为： 二阶惯性系统：其特点是特征方程的根为两个负实根， 它相当于两个一阶系统串联。 二阶振荡系统：其特点是特征方程的根为一对带负实部的共轭复根。 带有套管的热电偶、 电磁式的动圈仪表及RLC振荡电路等均可看作为二阶系统。,2.2 传感器的动态响应特性传感器的动态特性不仅与传感器的“固有因素”有关，还与传感器输入量的变化形式有关。也就是说，同一个传感器在不同形式的输入信
33、号作用下， 输出量的变化是不同的，通常选用几种典型的输入信号作为标准输入信号， 研究传感器的响应特性。 1） 瞬态响应特性 传感器的瞬态响应是时间响应。在研究传感器的动态特性时，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析，这种分析方法称为时域分析法。传感器在进行时域分析时，用得比较多的标准输入信号有阶跃信号和脉冲信号，传感器的输出瞬态响应分别称为阶跃响应和脉冲响应。,(1) 一阶传感器的单位阶跃响应 一阶传感器的微分方程为,设传感器的静态灵敏度k=1， 写出它的传递函数为,对初始状态为零的传感器，若输入一个单位阶跃信号，即,输入信号x(t)的拉氏变换为,一阶传感器的单位阶跃响应拉氏变换式
34、为,(2-13),对式(2-13)进行拉氏反变换， 可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为,(2-14),图2-8 一阶传感器单位阶跃响应,相应的响应曲线如图2-8所示。由图可见，传感器存在惯性， 它的输出不能立即复现输入信号，而是从零开始，按指数规律上升， 最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值，但通常认为t=（34）时，如当t=4时其输出就可达到稳态值的98.2%，可以认为已达到稳态。所以， 一阶传感器的时间常数越小，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线，即动态误差小。因此，值是一阶传感器重要的性能参数。,(2） 二阶传感器的单位阶跃响应 二阶传感器的微分方程为,设
35、传感器的静态灵敏度k=1，其二阶传感器的传递函数为,(2-15),传感器输出的拉氏变换为,(2-16),图2-9 二阶传感器单位阶跃响应,图2-9为二阶传感器的单位阶跃响应曲线，二阶传感器对阶跃信号的响应在很大程度上取决于阻尼比和固有角频率n。 =0时，特征根为一对虚根，阶跃响应是一个等幅振荡过程， 这种等幅振荡状态又称为无阻尼状态；1时， 特征根为两个不同的负实根， 阶跃响应是一个不振荡的衰减过程， 这种状态又称为过阻尼状态；=1 时，特征根为两个相同的负实根，阶跃响应也是一个不振荡的衰减过程，但是它是一个由不振荡衰减到振荡衰减的临界过程，故又称为临界阻尼状态；01时， 特征根为一对共轭复根
36、，阶跃响应是一个衰减振荡过程，在这一过程中值不同，衰减快慢也不同，这种衰减振荡状态又称为欠阻尼状态。,阻尼比直接影响超调量和振荡次数，为了获得满意的瞬态响应特性，实际使用中常按稍欠阻尼调整，对于二阶传感器取=0.60.7之间，则最大超调量不超过10%，趋于稳态的调整时间也最短，约为（34）/()。固有频率n由传感器的结构参数决定，固有频率n也即等幅振荡的频率，n越高，传感器的响应也越快。,(3） 传感器的时域动态性能指标 时域动态性能指标叙述如下： 时间常数：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间,称为时间常数。 延迟时间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。 上升时间tr：
37、传感器输出达到稳态值的90%所需的时间。 峰值时间tp： 二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。 超调量： 二阶传感器输出超过稳态值的最大值。 衰减比d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。,图2-10 一阶传感器的时域动态性能指标,图2-11 二阶传感器的时域动态性能指标,2） 频率响应特性 传感器对不同频率成分的正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。一个传感器输入端有正弦信号作用时，其输出响应仍然是同频率的正弦信号， 只是与输入端正弦信号的幅值和相位不同。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的输出与输入的幅值比和两者相位差的变化。 (1） 一阶
38、传感器的频率响应 将一阶传感器传递函数式（2-12）中的s用j代替后，即可得如下的频率特性表达式：,(2-17),幅频特性:,(2-18),相频特性：,(2-19),从式（2-18）、（2-19）和图2-12可看出，时间常数越小， 频率响应特性越好。当1时， A（）1，（）0， 表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差也很小， 输出y(t)比较真实地反映了输入x(t)的变化规律。因此减小可改善传感器的频率特性。除了用时间常数表示一阶传感器的动态特性外， 在频率响应中也用截止频率来描述传感器的动态特性。所谓截止频率，是指幅值比下降到零频率幅值比的 倍时所对应的频率，截止频率反映传感器的响应速度，
39、截止频率越高，传感器的响应越快。 对一阶传感器, 其截止频率为1/。 图2-12 为一阶传感器的频率响应特性曲线。,图2-12 一阶传感器频率响应特性 (a) 幅频特性； (b) 相频特性,(2） 二阶传感器的频率响应 由二阶传感器的传递函数式（2-15）可写出二阶传感器的频率特性表达式， 即,(2-20),其幅频特性、 相频特性分别为,(2-21),(2-22),相位角负值表示相位滞后。由式（2-21）及式（2-22）可画出二阶传感器的幅频特性曲线和相频特性曲线，如图2-13所示。,图2-13 二阶传感器频率响应特性曲线 (a) 幅频特性； (b) 相频特性,从式（2-21）、（2-22）和
40、图2-13可见，传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固有频率n和阻尼比。当时，A（）1，（）很小， 此时，传感器的输出y(t)再现了输入x(t)的波形，通常固有频率n至少应为被测信号频率的（35）倍， 即n（35）。为了减小动态误差和扩大频率响应范围，一般是提高传感器固有频率n， 而固有频率n与传感器运动部件质量m和弹性敏感元件的刚度k有关， 即n =（k/m）1/2。 增大刚度k和减小质量m都可提高固有频率，但刚度k增加，会使传感器灵敏度降低。 所以在实际中，应综合各种因素来确定传感器的各个特征参数。,(3） 频率响应特性指标 频率响应特性指标叙述如下： 通频带0.707： 传感器在对
41、数幅频特性曲线上幅值衰减3 dB时所对应的频率范围，如图2-14所示。 工作频带0.95（或0.90）：当传感器的幅值误差为5%（或10%）时其增益保持在一定值内的频率范围。 时间常数： 用时间常数来表征一阶传感器的动态特性。越小，频带越宽。 固有频率n： 二阶传感器的固有频率n表征其动态特性。 相位误差：在工作频带范围内，传感器的实际输出与所希望的无失真输出间的相位差值，即为相位误差。 跟随角0.707: 当=0.707时，对应于相频特性上的相角， 即为跟随角。,图2-14 传感器的频域动态性能指标,2.3传感器的基本特性的讨论意义, 静态特性掌握传感器的基本测量精度。 动态特性 频率响应特
42、性(了解传感器的幅频特性和相频特性目的 )在动态量测量时使其频率处于传感器的通带之内，且输出信号的相移尽可能的小；设计传感器时，即要保证传感器的通带（与n有关），又要控制阻尼即可能达到临界阻尼。 阶跃响应特性传感器的阶跃响应时间，对数据的采集十分重要(防止采错),设计传感器时，即要减小输出的过冲，又要尽量减小阶跃响应时间。,传感器的性能要求,1） 灵敏度高，输入和输出之间应具有较好的线性关系； 2） 噪声小，并且具有抗外部噪声的性能； 3） 滞后、漂移误差小； 4） 动态特性良好； 5） 接入测量系统时对被测量产生影响小； 6） 功耗小，复现性好，有互换性； 7） 防水及抗腐蚀等性能好，能长期
43、使用； 8） 结构简单，容易维修和校正； 9） 低成本，通用性强。,2.4 传感器的技术指标,五、仪表的质量指标,1. 可靠性指标 有效性(MTBF) 平均无故障时间平均无故障工作时间平均修复时间 2. 计量性能指标： 1) 准确度:仪表指示值接近测量真值程度 仪表的示值误差:表征指示值的准确程度绝对误差：相对误差：,相对误差更能说明示值的准确程度 示值误差有正负,相对误差更能说明示值的准确程度 示值误差有正负,绝对误差愈小，说明指示值愈接近真值，测量精度愈高。但这一结论只适用于被测量值相同的情况，而不能说明不同值的测量精度。,五、仪表的质量指标,仪表的基本误差(1) 仪表的基本误差：量程范围
44、内各示值误差中的绝对值最大者仪表量程A：仪表测量上限与下限之差(2)仪表的引用误差：(3) 最大引用误差：,2. 计量性能指标 1) 准确度:,五、仪表的质量指标,仪表的准确度等级：允许误差：基本误差不能超过的限值 ， 仪表的 准确度等级：仪表的最大引用误差 去掉百分号后余下的 数字 国家标准系列：0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 4七个工业仪表准确度等级，数字越小，精确度越高（看P10例题）,2. 计量性能指标 1) 准确度（又称精确度）:,五、仪表的质量指标,2) 线性度:,检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度,相对误差,输出值与理想直线的最大偏差值,理论满量程输出值,理
45、想直线：,亦称非线性误差,定义:,( non-linearity ),表达:,拟合直线,一般不存在或很难获得准确结果,利用测量数据，通过计算获得,五、仪表的质量指标,3)回差（变差或迟滞误差）同一输入量上升和下降时，对应的两输出量平均值之间的最大差值与量程之比的百分数.(仪表运动系统的摩擦、间隙、弹性滞后等原因引起）,五、仪表的质量指标,4)重复性和重复性误差 重复性：同条件下，输入信号多次按同一方向全量程变化，仪表输出值的一致程度。或指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。 重复性误差：在同一工作条件下从同方向对同一输入值进行多次连续测量所获得的输出两极限
46、值之间的代数差或均方根误差，通常以量程的百分数表示,重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证,五、仪表的质量指标,定义：分辨率是指检测仪表能够精确检测出被测量的最小变化的能力。输入量从某个任意值(非零值)缓慢增加，直到可以测量到输出的变化为止，此时的输入量就是分辨率。它可以用绝对值，也可以用量程的百分数来表示。它说明了检测仪表响应与分辨输入量微小变化的能力。灵敏度愈高，分辨率愈好。 一般模拟式仪表的分辨率规定为最小刻度分格值的一半。数字式仪表的分辨率是最后一位的一个字。,5) 分辨率:,五、仪表的质量指标,6) 灵敏度,测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之比,斜率：
47、,a. 线性检测系统：灵敏度为常数；,例：间隙式平板电容传感器,定义：,b. 非线性检测系统：灵敏度为变数,说明：,(灵敏度系数),( sensitivity ),灵敏度,双曲线、非线性,图1-7传感器的灵敏度,它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，很显然， 灵敏度K值越大， 表示传感器越灵敏。,五、仪表的质量指标,7）漂移 定义：工作条件和输入信号不变,经规定时间后输出的变化,称为漂移 以仪表量程各点上输出的最大变化量与量程之比的百分数表示,六、仪表的检定,检定:根据规定的指标,评定仪表的性能,以确定仪表是否合格 标准：国家计量检定规程 检定方法:定点法和示值法 定点法:被检测表检测某种标准值,从而确定仪表的示值误差. 示值比较法:被检仪表与标准仪表同时去测量同一被测量,比较两者的指示值,确定仪表的质量指标,学习重点,1 掌握测量的定义 2掌握仪表的三大组成部件 3掌握仪表主要质量指标,
