1、12016-2017 学年第二学期龙华区期末调研测试卷八年级 数学2017.07一、选择题（本题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分.）1 要使分式 有意义，则 应满足的条件是( )a21aA. B. C. D.00a2a2. 将多项式 分解因式后正确的是( ) 43xA. B. C. D. 43x41x41x3. 下列图形是一些科技公司的标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4. 不等式 的正整数解的个数有( ) 512xA2 B3 C4 D55. 如图 1，Rt ABC 中，C=90，AC=6，BC=8。将ABC 沿着水平方向向右平移后得到DEF，若 F 为 BC 的中
2、点，则四边形 ABED 的面积为( )A. 12 B. 24 C. 48 D. 606. 若 ， ，则代数式 的值为( )3yx122xyA3 B-3 C-6 D67. 已知过一个多边形的一个顶点的所有对角线共有 5 条，则这个多边形的内角和为 ( )A720 B1080 C1260 D14408. 如图 2，Rt ABC 中，C=90，用尺规作图法作出射线 AE，AE 交 BC 于点D，CD=2，P 为 AB 上一动点，则 PD 的最小值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定9. 如图 3，已知函数 和 的图象相交于点 A(n,3),则不等式xy35a的解集为( )53axA
3、B C D0113x10. 下列命题中是真命题的是( )A线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等B有两边及一角相等的两个三角形全等C一个图形和经过它旋转所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等D对角线相等的四边形是平四边形211龙华轻轨将于 2017 年 6 月底投入使用，拟在轨道沿途种植花木共 20000 棵。为尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高 25%，结果提前 5 天完成种植任务。设原计划每天种植花木 x 棵，根基题意可列方程为( )A B 5%210220%51xxC D5xx 512如图 4，AC 是平行四边形 ABCD 的对角线，将平行四边
4、形 ABCD 折叠，使得点 A 与点 C 重合，再将其打开展平，得折痕 EF， EF 与 AC 交于点 O，G 为 CF 的中点，连接 OG、CE，则下列结论中： ；ACD= ACE； ；BEDFAE21 ACDCS四 边 形61其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本题有 4 小题，每题 3 分，共 12 分）13分解因式 .xy214如图 5，在 RtABC 中，C=90，B=30，BC=3，AB 的垂直平分线分别交 AB于 E，交 BC 于 D，连接 AD，则 DE 的长为 . .15学校准备用 3000 元购买名著和百科全书作为庆祝“六一”儿童节奖品，其中
5、名著每套 75 元，百科全书每本 40 元，现已购买名著 20 套，最多还能买百科全书 本。16如图 6，已知等边ABC 的边长为 2，D 为 BC 上一点，且DAC=45，则ABD的面积为 .三、解答题（本大题有 7 小题，共 52 分）17 （本题 5 分）解不等式组： ，并在数轴上表示出它的解集。3215x318 （本题 5 分）先化简： ，再从-3，0，2，3 这四个数中选择一个合适的数代94132xx入求值。 19 （本题 5 分）解方程： 22x20 （本题 8 分）如图 7，平面直角坐标系中，已知 A（-3,1） 、B （0,3） 、C（-4,3） 。（1）将ABC 经过平移后得
6、到 ，若点 的坐标为（0，-1） ，1CBA1在图中画出 ；1CBA（2）顶点 坐标为 _， 的坐标为_ ，1将ABC 绕点 P 沿顺时针方向旋转后得到 ，则点 P 的坐标2CBA是_，旋转角的度数是_。21 （本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）（1）某共享单车公司计划在规定时间内向市场投放 3000 辆共享单车，实际每天比原计划多投放 50 辆，结果在规定时间内多投放了 600 辆。该公司实际每天投放多少辆共享单车？ （2）某商场分别以 20 元/kg 及 30 元/kg 的价格购进“桂味 ”与“妃子笑”两个品种的荔枝共 300kg 进行销售，其中“桂味”的重量不少于“妃子笑”
7、的 2 倍， “桂味”的售价为 30 元/kg， “妃子笑”的售价为44 元/kg。那么该商场分别购进 “桂味”及“妃子笑”各多少 kg 时，可使全部售出后所获得的总利润最22 （本题 8 分）阅读下列材料，并解答其后的问题：定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。如图 8-1，四边形 ABCD 中，若 AD=AB，CD=CB，则四边形 ABCD 是筝形。类比研究4我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究。请根据示例图形，完成下表。（1）表格中、分别填写的内容是：_；_；（2）演绎论证：证明筝形有关对角线的性质。已知：如图 8-2，在筝形 AB
8、CD 中，AD=AB ，BC=DC，AC、BD 是对角线。求证：_；证明：运用：如图 8-3，已知筝形 ABCD 中，AD=AB=4，CD=CB，A=90，C=60。求筝形 ABCD 的面积。23.（本题 9 分）已知MON=90，OC 为MON 的角平分线， P 为射线 OC 上一点，A 为直线 OM 上一点，B 为直线 ON 上一点，且 PBPA。（1）若点 A 在射线 OM 上，点 B 在射线 ON 上，如图 9-1，求证：PA=PB；（2）若点 A 在射线 OM 上，点 B 在射线 ON 的反向延长线上，请将图 9-2 补充完整，并说明中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；5（3）在的前提下，以图 9-1 中的点 O 为坐标原点，ON 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系。设直线 PA 与 x 轴交于 D，直线 PB 与 y 轴交于 E，连接 DE，如图 9-3 所示，若点 A 的坐标为（0,6） ，点 B 的坐标为（2,0） ，求直线 DE 的函数解析式。
