1、第四章 演绎推理,第一节 推理的概述,1.定义：推理是依据已知的判断得到新判断的思维形式。 例如： （1）所有正在上诉的判决都是未确定的判决； 所以，确定的判决都不是正在上诉的判决。 （2）只有获得律师资格证书才能从事律师事务； 张三还没有获得律师资格证书； 所以，张三不能从事律师事务。,2.组成：推理由前提和结论两个部分组成。推理所依据的判断叫做前提；推理所得到的判断叫做结论。 3.有效性：一个推理形式是有效的，当且仅当，具有此推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。,【实例分析】 “所有的花都不是桂花，所以，所有的桂花都不是花。”假设这一推理是无效的，那么它应当是：前提为真而结论为假。,
2、推理的逻辑性正确推理的条件,一个推理要能够得出真实的结论，必须要具备两个基本条件： 其一，作为前提的判断要真实； 其二，推理过程要遵守推理的规则。,推理的种类,1根据前提到结论的思维进程的不同，将非模态推理分为演绎推理、归纳推理、类比推理。 演绎推理：由一般性前提到个别性结论。 归纳推理：由个别性前提到一般性结论。 类比推理：由个别性前提到个别性结论。,2根据前提和结论是简单判断还是复合判断，分为简单判断推理和复合判断推理。 简单判断推理：以简单判断为前提和结论。又分为性质判断推理和关系判断推理。 复合判断推理：是前提和结论中至少有一个复合判断。又分为联言判断推理、选言判断推理和假言判断推理。
3、 5根据前提所含判断是一个还是两个或以上，分为直接推理和间接推理。 直接推理：以一个判断为前提 间接推理：以两个或两个以上的判断为前提。,第二节 直接推理,对当关系推理,反对关系,A,E,I,O,下反对关系,从属关系,从属关系,矛盾关系,矛 盾 关 系,改变原判断的形式，使它成为一个新判断的直接推理,肯定变否定 否定变肯定,换质位法,对前提既换质又换位，从而得出结论的直接推理。它是换质法和换位法的综合运用，可以交替连续进行。,SAP,PSE,SOP,PIS,SEP,PIS,不能先换质再换位，可以先换位再换质,SIP,PIS,POS,练习题,二、将下列判断换质、换位、换质位。1.一切马克思主义者
4、都是无神论者。2.有些错误是可以避免的。3.有些花不是红的。,求知是人之本性,三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，某些异于它们的东西便可以从如此确定的论断中推出。,亚里士多德,1、一个三段论中只能有三个不同的项 违反这条规则，将犯“四项错误”或“四概念错误”。 2、中项在前提中至少要周延一次 违反这条规则将犯“中项不周延错误”。 3、前提中不周延的项，在结论中也不得周延 违反这条规则将犯“大项扩大错误”或“小项扩大错误”。,1.什么是三段论的格 三段论的格就是由中项在前提中的不同位置所构成的不同形式。 2.三段论的四个格 第一格：中项为大前提的主项和小前提的谓项。 规则：（1）大前提必须是
5、全称的。 （2）小前提必须是肯定的。 特点和作用：从一般推出特殊；被称为“审判格”。,所有科学都是实践的产物 所有自然科学都是科学 . 所以，所有自然科学都是实践的产物,第一格的规则,1.大前提必须全称 2.小前提必须肯定,证明：反证法,2. 省略三段论的恢复 步骤1：根据联结词（如“所以”），确定结论是否被省略。 步骤2：确定大、中、小项和大、小前提。步骤3：补充被省略的部分，从而构成三段论的完整形式，根据三段论规则检验。,第四节 关系推理,1.传递关系推理 传递关系推理是根据关系的传递性进行推演的关系推理。其前提和结论都是传递性关系判断。例如： （1）武汉位于长沙之北。 a R b 长沙位
6、于广州之北。 b R c 所以，武汉位于广州之北。 a R c,1什么是混合关系推理 混合关系推理就是以一个关系判断和一个性质判断为前提，推出一个关系判断为结论的推理。例如： （1）甲班所有学生都喜欢姚明。 a R b 小张是甲班学生 。 c A a 所以，小张也喜欢姚明。 c R b 2混合关系推理的规则,第七节 假言推理,1定义 例如： 如果某人的行为没有触犯刑律，那就不算犯罪； 张三的行为没有触犯刑律， 所以，张三不算犯罪。,（一）充分条件假言推理 1定义 充分条件假言判断的逻辑性质: 充分条件假言判断前后件的关系是：有前件就一定有后件，没有前件不一定没有后件；没有后件肯定没有前件，有了
7、后件不一定有前件。 2.规则 （1）肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。(必真) （2）肯定后件，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。（有真有假）,（2）否定后件式 例如：要别人真诚地待你，你首先必须真诚地待人。 你首先没有真诚地待人， 所以，别人不能真诚地待你。 pq 如果p，那么q q 非q p 所以，非p,（1）例如： 如果物体受到摩擦，那么它就会发热。 此物未受到了摩擦。 所以，此物不会发热。 （2）例如： 如果物体受到摩擦，那么它就会发热。 此物发热。 所以，此物一定受到了摩擦。,（二）必要条件假言推理 1、定义 2规则 （1）否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定
8、前件。（必真） （2）肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。（有真有假）,3有效式 （1）否定前件式 例如： 只有加强思想政治工作，才能调动职工的生产积极性。 某厂放松了思想政治工作， 所以，某厂不能调动职工的生产积极性。 pq 只有p，才q p 非p q 所以，非q,（2）肯定后件式 例如： 只有具有不畏艰险的精神，方能登上珠峰。 他登上了珠峰， 所以，他具有不畏艰险的精神。 pq 只有p，才q q q p 所以，p,例如： （1）只有年满十八岁，才有选举权， 某甲年满十八岁， 所以，某甲一定有选举权。 （2）只有年满十八岁，才有选举权， 某甲没有选举权， 所以，某甲一定未满十八岁
9、。,（1）肯定前件式： 例如 坚持并且只有坚持改革开放，才能实现现代化的宏伟目标。 我们继续坚持改革开放。 所以，我们一定能实现现代化的宏伟目标。（2）肯定后件式： 例如： 当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚， 他受到了刑罚的处罚， 所以，他犯了罪。,（3）否定前件式： 例如 当且仅当三角形的三条边相等，它的三个角才相等， 这个三角形的三条边不相等， 所以，这个三角形的三个角不相等。 （4）否定后件式： 例如 当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚， 他没有受到刑罚的处罚， 所以，他没有犯罪。,第八节 二难推理,1定义 2二难推理的作用 例如：如果刺激老虎，老虎是要吃人的。 如果不刺激
10、老虎，老虎也是要吃人的。 或者刺激老虎，或者不刺激老虎。 总之，老虎是要吃人的。,2简单的破坏式 如果p，那么q； pq 如果p，那么r； pr 或者非q，或者非r； qr 所以，非p。 p 例：如果要每个员工都热爱这个集体，就应该改善他们的待遇；如果要每个员工都热爱这个集体，就应该公平、公正地对待大家； 该集体的领导或者没有改善员工的待遇，或者没有公平、公正地对待大家； 所以，该集体的员工不热爱这个集体。,3复杂的构成式 例如：如果是合法收入，那么你就应该心安理得的接受； 如果是非法收入，那么你就是一丝一毫也不应该占有； 或者合法收入，或者是不合法的收入； 所以，你都应该心安理得的接受，或者
11、是一丝一毫也不应该占有。 4复杂的破坏式 例如：如果有胆量，你就不会被困难吓倒；如果有智慧，就会想办法去解决困难； 他或者会被困难吓倒，或者不会想办法去解决困难； 所以，他或者缺乏胆量，或者缺乏智慧。,破斥错误二难推理的方法,1.正确的二难推理须遵守的规则：前提真实，形式有效。 2.对错误二难推理驳斥的方法 第一，指出错误二难推理的前提不真实。 （1）如果食物太甜，那么口感就不好； 如果食物太咸，那么口感也不会好； 食物或者太甜或者太咸；口感就不好； 所以，口感都不会太好。,第三，构造一个结构相同的二难推理，却推出与对方相反的结论，从而驳倒对方。 如果说真话，那么领导不喜欢； 如果说假话，那么
12、群众不喜欢。 或者你说真话，或者你说假话。 所以，总有人不喜欢你。 构建了如下的反二难推理： 如果说真话，那么群众就会喜欢我； 如果说假话，领导就会喜欢我。 或者我说真话，或者我说假话。 总之，总有人喜欢我。,【思维训练题】请构建一个反二难推理驳斥以下错误的二难推理？ 如果有困难，便不需要努力去做，努力也白费； 如果没有困难也不需要努力去做，不努力也行； 或者有困难，或者没有困难； 总之，不必努力去做。,一、下列各题中划有横线的概念是集合概念还是非集合概念？说明原因。 1.我们的干部来自五湖四海。 2.群众是真正的英雄。 3.我们应该听听群众的意见。 4.人贵有自知之明。 5.人是由猿进化来的
13、。,二、指出下列各题中概念间的关系，并用图形表示出来 1.（A）党员 （B）干部 （C）党内高级干部 2.（A）生物学 （B）化学 （C）植物学（D）自然科学 3.（A）作家 （B）曹雪芹 （C）鲁迅,三、指出下列语句中“逻辑”一词的含义,1.学校教育要引导学生研究中国革命的逻辑。 2.帝国主义的逻辑和人民的逻辑是不同的。 3.我们写文章和讲话要合乎逻辑。 4.我们要学点文法和逻辑。,四、下列语句哪些具有相同的逻辑形式，用公式表示,1.如果天下雨，那么地会湿。 2.有的学生是团员。 3.只有努力学习，才能取得好成绩。 4.所有的金属都导电。 5.如果物体间摩擦，那么就要生热。 6.所有的牛都是
14、哺乳动物。 7.有的团员是学生。 8.只有年满十八岁，才有选举权。,五、指出下列判断属何种直言判断，写出公式（如直言判断不规范，先规范为典型的直言判断） 1.科学理论都是实践的产物。 2.事物的发展不是没有曲折的。 3.并非所有的劳动产品都是商品。 4.这个班有的同学是不喜欢运动的。 5.并非植物都不是乔木。 六、指出下列直言判断主、谓项的周延情况 （如直言判断不规范，先规范为典型的直言判断） 1.各行各业中都有不称职的干部。 2.没有金属不导电。 3.并非有的水稻是多年生植物。 4.占我班五分之一的同学是优秀生。 5.占我班五分之一的女同学都是优秀生。,六、恢复下列三段论,1.因为我们不谋私
15、利，所以我们无所畏惧。 2.触犯刑律是要受到法律惩处的， 他是要受到法律惩处的。 3.科学家都是实事求是的， 而自然科学家是科学家。,七、在括号中填入适当的符号，构成一个正确的三段论。,1.（） （） （） 2. M O PS O M ( ) ( ) ( ) S ( ) P S ( ) P 3. ( ) E ( ) 4. P ( ) MS A ( ) ( ) A ( )S ( ) P S I P,八、运用三段论的规则回答下列问题。 1.一个有效的直言三段论的三个词项，能否都周延两次，为什么？ 2.一个有效的直言三段论，如果结论是E判断，求证其前提必然是一个E判断和一个A判断。 3.一个正确的三段论，它的大前提是肯定的，大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周延，这个直言三段论是什么式？为什么？,
