1、第二节 典型环节与系统频率特性,频率特性法是一种图解分析法，它是通过系统的频率特性来分析系统的性能,因而可避免繁杂的求解运算。与其他方法比较,它具有一些明显的优点.,一、典型环节的频率特性,二、控制系统开环频率特性,典型环节,G(s)=k,比例环节,G(s)=s,微分环节,积分环节,一阶微分,二阶微分,惯性环节,振荡环节,G(s)=Ts+1,欠阻尼二阶系统,一阶系统,G(s)=k,比例环节,G(s)=s,微分环节,积分环节,一阶微分,二阶微分,惯性环节,振荡环节,G(s)=Ts+1,不稳定的,典型环节零极点分布图(补充),微分环节的幅相曲线,G(s)=s,这是一个正的纯虚矢量,1,2,3,4,
2、矢量的模随着的增大而增大,积分环节的幅相曲线,这是一个负的纯虚矢量,矢量的模随着的增大而减小,一阶微分的幅相曲线,这是一个实部衡为1,矢量的模随着的增大从1变化到无穷,G(s)= Ts+1,虚部随增大而增大的矢量,惯性环节G(j),0,1,-14.5 ,0.97,-26.6 ,0.89,-45 ,0.71,0.45 0.37 0.24 0.1,二阶微分的幅相曲线,矢量的虚部始终为正,T1时，实部为正，矢量在第一象限,T1时，实部为零，矢量在正虚轴上,T1时，实部为负，矢量在第二象限,1,振荡环节G(j)分析,振荡环节G(j)曲线,（Nyquist曲线）,积分环节L(),-20,-20,-20,
3、+20,+20,+20,微分环节L(),惯性环节对数幅频渐近曲线的分析,水平线,斜率为-20,的斜线,惯性环节L(),-20,-20,26dB,4段直线方程怎么求得？,振荡环节G(j)分析,振荡环节G(j)曲线,振荡环节L()渐近线分析,或,或,注意：,要在n或r处修正!,这项总是去掉的！,振荡环节L(),-40,振荡环节再分析,(0 0.707),-40,2,n,n,2,2,n,S,2,S,k,(s),G,w,+,xw,+,w,=,夸张图形,(2)振荡环节的伯德图,8非最小相位环节,开环传递函数中没有s右半平面上的极点和零点的环节, 称为最小相位环节；而开环传递函数中含有s右半平面上的极点或
4、零点的环节, 则称为非最小相位环节。,最小相位环节对数幅频特性与对数相频特性之间存在着唯一的对应关系。而对非最小相位环节来说，就不存在这种关系。,二、控制系统开环频率特性,频率特性法的最大特点是根据系统的开环频率特性曲线分析系统的闭环性能 , 这样可以简化分析过程.所以绘制系统的开环频率特性曲线就显得尤为重要.下面介绍开环系统的幅相频率特性曲线和对数频率特性曲线的绘制.,例题1：绘制 的幅相曲线。,解：,求交点：,曲线如图所示：,开环幅相曲线的绘制,无实数解，所以与虚轴无交点,MATLAB绘制的图,例4-3 已知系统的开环传递函数试 画出该系统的开环幅相特性曲线。,解：,1) T,2) T,T 的奈氏图,T的奈氏图,开环传递函数L()曲线的绘制例题5-1,-20,-40,-20,-40,绘制,解：,对数相频：相频特性的画法为：起点，终点，转折点。,例5-2,对数幅频：低频段：20/s -20,转折频率： 1 5 10,斜率: - 40 0 - 40,修正值：,的对数曲线。,低频段：20/s -20,转折频率：1 5 10,斜率: - 40 0 - 40,-20,-40,-40,绘制曲线,例 试画出系统的伯德图。,
