1、- 113 -薄臂圆管在弯曲组合变形下内力素的测定实验目的 1、用实验方法分别测定薄壁圆管弯扭组合变形时由弯矩、扭矩和剪力产生的应变，从而计算出相应的应力和内力。2、学习电阻应变计及应变花的布片原则、应变成分分析及组桥原理。3、进一步练习电阻应变仪的使用和接线方法。4、进一步学习用列表法处理数据。使用仪器 静态电阻应变仪、小螺丝刀、弯扭组合试验台（装置外形及结构见图 16-1） 、待测薄壁圆管试样（已贴好应变计）等。装置介绍 本实验所用的实验装置与实验 14 的实验装置完全一样，只是测试的内容不同、布片方式不同而已。该实验台的结构如图 16-1 所示。薄壁圆管一端固定在支座上，另一端与水平杆刚
2、性联接，圆管与杆的轴线彼此垂直，并且位于水平面内。水平杆的自由端有砝码盘，在其上挂上砝码，可使薄壁圆管发生弯扭组合变形。在圆管表面距水平杆 LM 处的圆周上，沿圆管母线方向在其上下最高和最低点各粘贴一枚应变计 m 、 n，在圆管的水平对称面内前后两点处各粘贴一枚 900 应变花(具体贴片位置见图 16-1，其贴片方式的展开形式见图 16-2） ，所用应变计或应变花的ma bnc d图 16-1 实验装置示意图 图 16-2 布片方式示意图- 114 -灵敏系数 K 标注在试样上。实验装置参数：圆管内径 d=38mm，外径 D=42mm，L M=250mm，L N =300mm。圆管材料为铝合金
3、，其弹性模量 E = 69GPa，泊松比 =0.31。实验原理 我们知道，根据电阻应变仪的电桥特性，改变应变计在电桥上的联接方法，可以得到几种不同的结果。利用这种特性可以测取构件在组合变形时的内力素。在进行内力素测定实验时，应变计的布置采用如下原则：若待测内力产生单向应力状态，则应变计沿应力方向粘贴；若待测内力产生双向应力状态，则应变计沿主应力方向粘贴，且应变计的位置应选在相应内力产生最大应力的地方。本实验中测试截面处的布片方案就是据此原则确定的。由本实验的装置特点、加载方式和贴片方式可知 ， 应 变 计 m 和 n 只 能 感 受到 由 弯 矩 所 产 生 的 应 变，且 m =M ， n
4、=-M（式中 M 为弯曲应变的绝对值） 。根据应变仪的加减原理，可将它们组成半桥（如图 12 -3 所示） ，则此时的仪器读数为： Bd u = 2M （16-1）由此便可测出弯矩所引起的弯曲应变 Rm RnA Cdu21由于应变计 a、b、c 、d 位于弯曲变形的中性层，因此 图 16-3弯曲正应力为零，只有扭转所产生的剪应力 T和 剪力所产生的剪应力 Q ， 其应力状态可看作两者的叠加。通过对各测点处取单元体进行应力分析可得各对应点所感应的应变值 a，b，c，d 与各内力所引起的应变值 M 、 T 、 Q 之间的关系。例如在应变计 a 处取单元体，其应力状态及分析如图 16-4 所示，对该
5、图(a)中等号右端的两个单元体均以垂直于 应 变 计 a 的 平 面 截 割 出 三 角 单 元体 （ 见图 16-4(b)） ，考虑其平衡可知，斜面上均是拉应力。因此， T 和 Q 作用的结果均使应变计 a 感受拉应变，即a =T +Q （a）式中 T 和 Q 分别为扭转主应变 (a)和剪切主应变的绝对值。 对于应变计 b、c、d 作类似分析可知： (b)b =-T -Q （b） c =T -Q （c ） 图 16-4 a 测点应力分析示意图d =-T +Q （d）由此可知，若将应变计组成图 16-5 所示的全桥，则由应变仪的加减原理和- 115 -（a） 、 （b） 、 （c ） 、 （d
6、）四式可得： B d u =4T （16-2） Ra Rb 由此便可测出扭矩引起的主应变 A CRd RcduT41若按图 16-6 组桥，同理可得： Dd u =4Q （16-3） 图 165 B由此便可测出剪力引起的主应变 Ra RbA Cdu41根据 M 、 T 、 Q ，即可计算相应的应力 Rc Rd和内力的实验值。 D实验步骤 图 1661、根据测试内容（三种内力分别测试） ，选择相应的组桥方式联接线路，同时选择好应变仪的灵敏系数 Ky，然后检查线路联接的正确性，在确认无误后接通电源进行测试。2、调整应变仪的初平衡（调零或调为一个便于加减的数） ，记下初始读数（记在草纸上） ，然后将
7、砝码全部加上，测出相应的应变值（= 此时读数初始读数） ，并正确记录。3、卸去全部砝码，重复步骤 2，每种内力各测三次。4、记录其它相关数据。5、将所测得的数据交由指导教师校核，经教师检查许可后再拆除线路，归整所用仪器设备，由指导教师验收合格后方可离开实验室。6、对所测得的数据进行数据处理，结果填入数据处理表格中，并与理论值进行比较，求出其测量误差。数据记录 （自己设计表格，参考表格见下）表 1、试样尺寸及相关参数： 试样编号 NO：试 样 尺 寸 /mm外径 D 内径 d 弯 臂 LM 扭 臂 LN弹性模量E/MPa泊松比载 荷P/N应 变 仪灵敏系数 Ky- 116 -表 2、应变值测定：
8、 单位：10 6 读 数 d u测 试 内 容桥臂系数 1 2 3平均值 du应 变 计灵敏系数K真实应变值 duy1弯矩引起的应变 M扭矩引起的应变 T剪力引起的应变 Q注：桥臂系数 指仪器读数 d u 与待测应变 之比。数据处理 测 量 值 理 论 值 相 对 误 差M = 10 6 M= MPa M= N.m M= N.m%理 实理 MT = 10 6 T = Mpa T = N.m T = N.m%理 实理 TQ = 10 6 Q = MPa Q = N Q = N%理 实理 Q思考题 1、用应变分析法推出 a、b、c、d 各应变计处所感应的应变公式。*2、扭转变形时，圆管母线将“倾斜” ，因而使应变计 m、n 的电阻丝由“直角边”变为“斜边” ，所以将伸长。但为什么说应变计 m、n 只能感受到弯矩产生的应变？*3、除讲义所介绍的布片和组桥方案外，是否还有其它方案？如有请列画出。
