1、6.何时获得最大利润,6.何时获得最大利润,某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,解：设销售单价为 元，则所获利润,某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,即,所以销售单价是9.25元时，获利最多，达到9112.5
2、元。,我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.,何时橙子总产量最大,还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？,某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有_ 棵橙子树，这时平均每棵树结_个橙子。,如果果园橙子的总产量为y个，那么y与x之间的关系式为_。,60095 60180 60255 603
3、20 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420,y,议一议,（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。,O,5,10,15,20,x/棵,60000,60100,60200,60300,60400,60500,60600,y/个,当0x10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加； 当10x120时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。,（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？,增种614棵，都可以使橙子的总产量在60400个以上。,若你是商店经理,你如何定出这个销售单价
4、?,何时获得最大利润,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?,知识的升华,P61 习题2.7 1题.,某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元,旅行社给超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元,你能帮助算一下,当一个旅行团的人数是多少的时候,旅行社可以获得最大的营业额。,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,喷泉与二次函数,如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处
5、安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m. (1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？ (2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？,喷泉与二次函数,根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外.,解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0
6、,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).,当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0);同理,点D的坐标为(-2.5,0).,设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25., C(2.5,0), D(-2.5,0),喷泉与二次函数,由此可知,如果不计其它因素,那么水流的最大高度应达到约3.72m.,解:(2)如图,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),点C坐标为(3.5,0).,或设抛物线为y=-x2+bx+c,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-x2+22/7X+5/4.,设抛物线为y=-(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线
7、表达式为:y=-(x-11/7)2+729/196., C(3.5,0), D(-3.5,0),B(1.57,3.72),中考题选练,已知二次函数 y=0.5x+bx+c 的图象经过点A(c，-2)， 求证：这个二次函数图象的对称轴是 直线 x3。题目中的黑色部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。 （1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的 二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次 函数的图象。若不能，请说明理由。 （2）请你根据已有的信息，在原题中的黑色部分添加一 个适当的条件，把原题补充完整。,国家基础教育课程改革青海省潢中县实验区2004年升中试题,中考题选练,湖北省黄冈
8、市2004年升中试题,心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：,（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？,（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？,（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？,解：设销售单价为 元，则所获利润,某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,所以销售单价是9.25元时，获利最多，达到9112.5元。,Y=(x-2.5)500+200(13.5-x)=-200x2+3700x-8000 =-200(x-9.25)2+9112.5,
